用牛顿运动定律解决问题(二).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章牛顿运动定律,7,用牛顿运动定律解决问题（二）,我们在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目，或顶碗，或走钢丝，或一个男演员在肩膀上放一根撑杆，一个小女孩子在杆上做出很多优美、惊险的动作，或将椅子叠放得很高，每张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在椅子不同高度处做各种动作,这些节目有一个共同点，就是要保证碗或演员不能摔下来，实际上，演员们的表演都是很成功的，为什么演员或碗不会掉下来呢？因为演员们经过长期的训练，很好地掌握并利用了平衡的条件，那么，什么是平衡和平衡条件呢？,生活中偶然会碰到这样一个有趣的现象，多人同乘一台电梯，当静止时，超重报警装置并没有响，可是当电梯刚向上起动时，报警装置却响了起来，运行一段时间后，报警装置又不响了，难道人的体重会随着电梯的运行而发生变化吗？,这就是我们这节课所要学习的共点力的平衡和超重失重问题。,学点,1,共点力的平衡条件,共点力作用下物体的平衡条件是合力为。,平衡状态：,如果一个物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。,平衡条件的四个推论,若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。,物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。,物体在,n,个非平行力同时作用下处于平衡状态时，,n,个力必定共面共点，合力为零，称为,n,个共点力的平衡，其中任意,(,n,-1),个力的合力必定与第,n,个力等大、反向，作用在同一直线上。,当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零,。,（,4,）利用平衡条件解决实际问题的方法,力的合成、分解法：,对于三力平衡，根据任意两个力的合力与第三个力等大反向的关系，借助三角函数、相似三角形等手段来求解；或将某一力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。,矢量三角形法：,物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理或相似三角形数学知识可求得未知力。,相似三角形法：,相似三角形法，通常寻找一个矢量三角形与几何三角形相似，这一方法仅能处理三力平衡问题。,三力汇交原理：,如果一个物体受到三个不平行力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。,正交分解法：,将各力分别分解到,x,轴上和,y,轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，,Fx,=0,，,y,，多用于三个以上共点力作用下物体的平衡。但选择,x,、,y,方向时，尽可能使落在,x,、,y,轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。,提醒：,将各种方法有机的运用会使问题更易于解决，多种方法穿插、灵活使用，有助于能力的提高。,【,例,1】,一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为,100 N,且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为,20 N,且沿斜,面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前，物体在斜面上受,到的摩擦力为多大？,【,答案,】,40 N,【,解析,】,物体沿斜面向上运动时受力分析如图,-7-1,所示。,由共点力的平衡条件，,x,轴：,F,1,-,mg,sin,-,f,1,=0,，,y,轴：,mg,cos,-,F,N1,=0,又,f,1,=,F,N1,物体沿斜面向下运动时受力分析如图,-7-2,所示。,由共点力的平衡条件得,x,轴：,f,2,-,F,2,-,mg,sin,=0,，,y,轴：,mg,cos,-,F,N2,=0,又,f,2,=,F,N2,，,f,1,=,f,2,=,f,以上各式联立得：,f,1,=,f,2,=,f,=,（,F,1,+,F,2,)/2,代入数据得：,f,=(100+20)/2 N=60 N,当不施加此力时,物体受重力沿斜面向下的分力,mg,sin,=40 N,f,=60 N,物体静止在斜面上，受到的摩擦力为,40 N,。,图,-7-1,图,-7-2,（,5,）动态平衡问题的分析方法,在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态问题，所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，即任一时刻处于平衡状态。,解析法：,对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化。,图解法：,对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各个力的变化情况。,【,例,2】,如图,-7-4,所示，一定质量的物块用两根轻绳悬,在空中，其中绳,固定不动，绳,在竖直平面,内由水平方向向上转动，则在绳,由水平转至竖,直的过程中，绳,的张力的大小将,(),A.,一直变大,B.,一直变小,C.,先变大后变小,D.,先变小后变大,D,图,-7-4,【,解析,】,在绳,转动的过程中物块始终处于静止状态，所受合力始终为零。如图,4-7-5,为绳,转动过程中结点的受力示意图，从图中可知，绳,的张力先变小后变大。,图,-7-5,图,4-7-6,T,A,一直减小，,先变小后增大。,如图,-7-6,所示，半圆形支架,，两细绳,和,结于圆心,，下悬重为,的物体，使,绳固定不动，将,绳的,端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置,过程中，分析,和,绳所受的力大小如何变化？,学点,2,超重和失重,（实重：,物体实际所受的重力。物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化。,（）视重：,当物体在竖直方向有加速度时（即,a,y,0,），物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重。,说明：,正因为当物体竖直方向有加速度时视重不再等于实重，所以我们在用弹簧测力计测物体重力时，强调应在静止或匀速运动状态下进行。,（,3,）对超重现象的理解,特点：,具有竖直向上的加速度,运动形式,:,物体向上加速运动或向下减速运动。,说明：,当物体处于超重状态时，只是拉力（或对支持物的压力）增大了，是视重的改变，物体的重力始终未变。,【,例,3】,如图,-7-7,所示，升降机以,0.5 m/s,2,的加速度匀加速上,升,站在升降机里的人质量是,kg,，人对升降机地板的,压力是多大？如果人站在升降机里的测力计上，测力计,的示数是多大？,【,答,案,】515,N,【,解析,】,人在,和,F,的合力作用下，以,0.5 m/s,2,的加速度,竖直向上运动，取竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律得,F,ma,由此可得,F,ma,m,（,g+a,）,代入数值得,F,根据牛顿第三定律，人对地板的压力的大小也是，方向与地板对人的支持力的方向相反，即竖直向下。测力计的示数表示的是测力计受到的压力，所以测力计的示数就是。,图,-7-7,【,评析,】,人和升降机以共同的加速度上升，因而人的加速度是已知的，题中又给出了人的质量，为了能够应用牛顿第二定律，应该把人作为研究对象。,质量是,50 kg,的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列两种运动时，体重计的读数是多少？（取,g,=10 m,s,2,）,(1),升降机匀速上升；,(2),升降机以,4 m,s,2,的加速度匀减速下降。,【,答案,】,（）（）,（,4,）对失重现象的理解,特点：,具有竖直向下的加速度；,运动形式：,物体向下加速运动或向上减速运动；,完全失重：,在失重现象中，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态称为完全失重状态。此时视重等于零，物体运动的加速度方向向下，大小为,g,。,说明：当物体处于失重状态时，只是拉力（或对支持物的压力）减小了，是视重的改变，物体的重力始终未变。,【,例,4】,某人在地面上最多能举起,60 kg,的物体，而在一个加速下降的电梯,里最多能举起,kg,的物体。求：,（）此电梯的加速度多大？,（）若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质,量是多少？（取,g,=10 m/s,2,）,【,答案,】,（）,2.5 m/s,2,(2)48 kg,【,解析,】,（）不管在地面上，还是在变速运动的电梯里，人的最大举力是一定的，这是该题的隐含条件。,设人的最大举力为,，由题意可得,=,m,1,g,=60 kg,m/s,2,。选被举物体为研究对象，它受到重力,m,2,g,和举力,的作用，在电梯以加速度,a,下降时，根据牛顿第二定律有,m,2,g,m,2,a,。,解得电梯的加速度为,a,=,g,/m,2,m,s,2,-,/,m/s,2,2.5 m/s,2,。,（）当电梯以加速度,a,上升时，设人在电梯中能举起物体的最大质量为,m,3,，根据牛顿第二定律有,m,3,g,=,m,3,a,。,解得,m,3,=,F,/(,g,+,a,),=600/(10+2.5)kg=48 kg,。,【,评析,】,这类题还是依据牛顿第二定律求解，结果应是在加速度向下的电梯里（失重状态）人举起的重物的质量要比在地面上举起的重物的质量大；加速度向上时（超重状态时）则小图,4-7-8,400 N,一个质量是,50 kg,的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为,m,A,=5 kg,的物体,，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为,40 N,如图,-7-8,所示，,g,取,10 m/s,2,，求此时人对地板的压力大小。,学点,3,从动力学看自由落体运动,（,1,）对自由落体运动的理解,自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，即物体的初速度为零。,由于物体在做自由落体运动时所受重力是一个恒力，由牛顿第二定律可知，物体下落的加速度也是恒定加速度，从这个角度看，自由落体运动是匀变速直线运动。,从牛顿第二定律,F,=,ma,可知，物体所受重力产生下落的加,速度，,mg,=,ma,，所以,a,=,g,。,（,2,）对竖直上抛运动的理解,竖直上抛运动的处理方法一般有两种：,全程法,将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为,g,的匀减速直线运动。,分阶段法,将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。,竖直上抛运动的对称性,如图,-7-9,所示，物体以初速度,v,0,竖直上抛，,A,、,B,为途中的任意两点，,C,为最高点，则,时间对称性,物体上升过程中从,A,C,所用时间,t,AC,和下降过程中从,C,A,所用时间,t,CA,相等，同理,t,AB,=,t,BA,。,速度对称性,物体上升过程经过,A,点的速度与下降过程经过,A,点的速度大小相等。,图,-7-9,【,例,5】,一气球以,10 m/s,2,的加速度由静止从地面上升，,10 s,末从它上面掉出,一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面？（不计空气阻 力，,取,g,10,m/s,）。,图,4-7-10,应,用共点力作用下的平衡条件解决问题的一般思路和步,骤是怎样的？,共,点力作用下物体的平衡条件的应用所涉及的问题都是“力”，对物体进行受力分析，对力进行处理，然后结合平衡方程解决，因此解决平衡问题的基本思路如下,：,根,据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究的对象。所谓“恰当”，就是要使题目中给定的已知条件和待求的未知量，能够通过这个研究对象的平衡条件尽量联系起来,。,对,研究对象进行受力分析，画出受力分析图,。,通,过“平衡条件”，找出各个力之间的关系，把已知量和未知量挂起钩来,。,求,解，必要时对解进行讨论,。,祝同学们在学习上取得更大进步，新年快乐，,电话,18070232623,邮箱,15170947356,