第10章 进给运动的控制.ppt

第二级,第三级,第四级,第五级,第,10,章,进给运动的控制,第10章 进给运动的控制,10.1 开环进给系统性能分析,10.2 闭环进给位置控制系统的结构分析,10.3 电气传动部分对位置误差的影响,10.4 机械传动链对位置控制特性的影响,10.5 进给运动控制参数的设置,习题,10.1 开环进给系统性能分析,1.影响进给精度的主要因素,在开环系统中，影响工作台位移精度的主要因素包括：,（1）步进电动机的步距误差。,（2）步进电动机的动态误差。,（3）齿隙误差。,（4）滚珠丝杠的螺距误差。,（5）滚珠丝杠、螺母支架、轴承等机械部件的受力变形和热变形引起的误差。,（6）工作台导轨的误差。,2.提高进给精度的主要措施,针对上述造成工作台位移误差的主要因素，分别可以采取以下措施来提高进给精度：,（1）选用高质量的步进电动机。,（2）选用高性能的驱动装置。,（3）合理地进行补偿。,（4）增加位置测量装置，采用混合式控制。,10.2 闭环进给位置控制系统的结构分析,1.闭环进给位置控制系统的结构,闭环进给位置控制系统带有位置检测反馈装置，采用直流或交流伺服驱动系统，位置检,测元件安装在机床工作台上或电机的轴端，其结构框图如图10.1所示。,图10.1 闭环进给位置控制系统结构框图,2.闭环进给位置控制系统的数学模型,根据闭环进给位置控制系统的结构，可画出系统的数学模型，如图10.2所示图10.2 闭环进给位置控制系统的数学模型,3.数学模型的构成,（1）跟随误差,E。,跟随误差,E,实际上就是指令位置,X,i,与实际位置,X,f,的差值。,（2）开环增益,K。K,为整个系统的开环增益，,K,=,K,v,K,da,K,m,K,a,（1/s），,其中：,Kv,为位置放大系数（软件增益），它是由,CNC,内部的参数设置的，单位为数字/数字。可通过设置,Kv,值来调整整个回路的开环增益。,Kda,为数模转换系数。,CNC,装置通过,DAC,数模转换器输出-10+10,V,的电压来控制伺服电动机的运动。,Kda,的单位为,V,数字，它描述了,CNC,内每一个数值“1”对应的电压值K,m,为伺服装置的放大倍数，单位为(,rs）/V，,它描述了在伺服装置的控制端加1,V,电压信号时电动机对应的输出转速。,K,a,为位置传感器的转换系数，单位为数字,r，,它描述了电动机每转一转数控装置通过位置传感器所检测到的数值。,（3）在图10.1中，伺服驱动系统是一个复杂的双闭环系统，属于二阶振荡。考虑到,CNC,内部的,DAC,转换以及驱动死区特性，传递函数为,式中，,p,、,p,为二阶系统阻尼比和自然振荡角频率，,为死区延时时间常数。当忽略死区特性的影响时，可简化为,一般情况下，为使进给系统稳定，把伺服驱动系统调整在临界阻尼（,p,1）,附近，超调量较小，可近似看作一阶惯性环节从而可将传递函数进一步简化为,式中，,K,为开环增益，,T,为时间常数。,（4）积分环节描述了伺服驱动输出的速度量经位置反馈计数转换成为位置量的过程。,（5）间隙非线性环节描述了典型的机械传动反转间隙对整个系统的影响。,（,6,）,最后一个环节描述了机械传动机构的动力学模型。,图10.3 机械传动等效动力学模型,根据弹性变形方程,对上述两式进行拉氏变换可得,整理后可得,当外部扰动,M,l,=0,时，传递函数为,则,这里，,PA,即为机械传动机构的振荡角频率，,PA,为,阻尼比。,10.3 电气传动部分对位置误差的影响,暂且不考虑机械传递刚度等引起的误差并假定驱动死区以及数字化死区很小，可以忽略不计，则整个系统可以简化为图10.4所示的数学模型。,图10.4 电气传动部分数学模型,1.对定位误差的影响,简化位置闭环控制系统的开环传递函数为,由此看出，该系统为典型的,I,型系统，因此不存,在位置定位稳态误差。其闭环传递函数为,根据典型二阶振荡环节的特性，其阻尼比与振荡角频率为,图10.5所示是当伺服系统的时间常数,T,一定时增加,K,值位置响应曲线的变化情况,图10.6所示是当,K,一定时改变伺服系统的时间常数,T,值位置响应曲线的变化情况,图中,0,=1T。,图10.5 定位过程位置响应曲线,图10.6 定位过程位置响应曲线,（1）要想提高位置增益(较高的位置增益可减小跟随误差，缩短过渡过程时间，对减小轮廓误差也是重要的)，必须有较小的伺服时间常数，也就是说伺服驱动装置的快速性,要好，否则提高位置增益会产生超调。而在数控机床上超调就意味着过切，这是不允许的。,（2）如果仅选择了快速性好的伺服驱动，而不提高位置增益，则整个系统的瞬态响应,并不能得到明显改善，因此,K,与,T,的配合是很重要的。,（3）由于位置控制传递函数为,I,型系统，因此在定位过程中(在恒速运动时)存在一个恒定的跟随误差：,跟随误差对输入的传递函数(误差传函)为,当以进给速度为,V,且恒速运动时，相当于斜坡输入,X,i,=,V,t,1(,t,)，,则,稳态跟随误差,2.对直线加工轮廓误差的影响,由于不存在无限大功率的电动机，而且驱动对象总存在负载，因而跟随误差是客观存在,的。,当数控机床进行,XY,轴直线联动插补时，其,X、Y,轴分别以恒速,V,运动，即,X,V,xt,，Y=,V,y,t,，,此时各轴的跟随误差分别为,E,x,V,x,/,K,x,，,E,y,V,y,/,K,y,，,如图10.7所示。,图10.7 直线插补轮廓误差与跟随误差的关系,两坐标的合成运动构成实际加工轮廓轨迹，实际轮廓与编程轮廓之间的垂直偏离距离就是轮廓误差，记为,E。E,与,E,x,、,E,y,的关系如图10.7所示。图中，,A,为指令位置，,B,为实际,位置。由几何关系可得：,由此可见：,(1)当,K,x,K,y,时，即两轴位置增益相同时，由于两轴跟随误差相抵消，因而轮廓误差,E,0。,（2）,当,sin2,0（,即,=0,或90）时，,E,=0，,即当沿着,X,或,Y,轴单轴运动时，不存在轮廓误差。,(3)实用中很难保证,K,x,与,K,y,完全相等，由,E,的表达式可以看出，,K,x,和,K,y,越大，越接近，所产生的轮廓误差就越小。,（4）轮廓误差与编程进给速度成正比。,3.对圆弧直线加工轮廓误差的影响,圆弧插补轮廓误差分析如图10.8所示。图中，,R,为工件半径；,r,为刀具半径；,为圆弧加工误差；,V,为切削进给速度；,K,x,、,K,y,为,X,、,Y,轴位置增益；,x,、,y,为,X,、,Y,轴跟随误差；,为,OB,与,X,轴的夹角。,图10.8 圆弧插补轮廓误差示意图,由图可知,V,y,=,V,cos,V,x,=,V,sin,因此,在,AOB,中，由余弦定理得,(,R,+,r,+,),2,=(,R,+,r,),2,+,2,V,-2(,R,+,r,),V,cos,(90-,+,),即 (,R,+,r,),2,+2,(,R,+,r,)+,2,=,(,R,+,r,),2,+,2,V,+2(,R,+,r,),V,sin(,-,),2,(,R,+,r,),+,2,+,2,V,+2(,R,+,r,),V,sin(,-,),由于,很小，,2,更小，,可忽略不计，,故,由于,所以,由此可得出如下结论：,(1)当,K,x,K,y,时，上式可简化为,（2）当,K,x,K,y,时，,随着,发生变化，所加工的圆弧将产生形状误差。当,K,x,与,K,y,差别不很大时，我们可忽略第一项中,对,的影响。而第二项的大小与,sin2,成正比，因此当,K,x,K,y,时，所加工的圆弧将变成长轴位于45或135处的椭圆，如图10.9所示。,图10.9 增益不匹配时的圆弧轮廓误差,图10.10 直线加工拐角轮廓误差,4.对拐角轮廓误差的影响,数控机床在进行加工时，在两个轮廓(直线或圆弧)的交接处会产生误差，此误差称为拐角轮廓误差。最简单和最容易理解的例子是沿着两个正交坐标轴加工拐角为直角的零件，如,图10.10所示。,（1）选取动态性能尽可能好的伺服驱动装置，这样就可以选取较高的位置增益而不会产生超调。,（2）如果对拐角误差要求较高，要尽可能降低切削速度，因为跟随误差与切削进给速度是成正比的。,（3）可在要求较高的轮廓交接处加入一条,G04,延时指令，延时数十至数百毫秒，在这段时间里前段轮廓加工时的跟随误差会迅速得以修正。,（4）采用尖角过渡指令(有些数控系统的指令为,G07)。,（5）使用数控系统的自动升降速功能有利于在较小的增益时减小超调量，从而使用动,态性能较差的驱动装置可达到使用动态性能较好的驱动装置的精度。,10.4 机械传动链对位置控制特性的影响,10.4.1 对机械传动链的要求1.提高传动精度、刚度及消除传动间隙,进给传动的精度和刚度主要取决于丝杠螺母副或蜗轮蜗杆副及其支承结构的刚度。,2.减小摩擦阻力,摩擦阻力主要来自导轨和丝杠螺母副。为提高进给系统的快速性，必须减小运动部件的,摩擦阻力，提高传动效率；同时还必须减小动、静摩擦力之差，消除低速爬行。,3.减小运动惯量,机械传动机构的惯量对进给运动的动态性能有着很大的影响。,10.4.2 机械传动链对位置控制特性的影响,1.刚度与阻尼对位置控制特性的影响,在数控机床上，通常要求伺服驱动系统的振荡角频率应比位置环的振荡角频率高一倍，机械传动链的振荡角频率应比伺服驱动系统的振荡角频率高一倍，而机械传动振荡角频率主要由传动刚度决定，也就是说应保证有足够的传动刚度。,机械传动机构的阻尼比与阻尼系数成正比。这个阻尼系数决定了与转速成正比的摩擦,力，增大阻尼系数可防止振荡，对全闭环位置环的稳定性有很大好处。,常见的摩擦特性曲线如图10.11所示，各曲线的含义如下：,曲线 与速度无关的摩擦特性曲线。,曲线 大的静摩擦以及与速度成正比的摩擦特性曲线。,曲线 大的静摩擦以及与速度成反比的摩擦特性曲线。,曲线 大的静摩擦以及低速时减少而高速时又增加的摩擦特性曲线。,曲线 小的静摩擦以及与速度成比例增加的摩擦特性曲线。,曲线 只与速度成正比的摩擦特性曲线。,图10.11 摩擦特性曲线,图10.12 不同摩擦特性曲线对应的定位运动,(1）曲线,X,i2,比曲线,X,i1,有所改善，这是因为曲线,X,i2,所对应的摩擦特性曲线摩擦力与速度成正比，由此可见适当的阻尼可改善位置响应特性。,(2）曲线,X,i4,是典型的低速运动爬行现象。,(3)曲线,X,i5,和曲线,X,i6,则均表现出理想的位置响应特性。,由此可以得出以下结论：,(1)传动链必须有足够的刚度，以提高固有振荡角频率。,(2)与速度成正比的一定的阻尼是必要的，可防止全闭环系统位置环振荡，增加稳定性。,(3)为获得良好的位置控制特性与工件表面加工质量，应避免出现图10.11中的摩擦特性曲线，可采用静压导轨、滚动导轨及聚四氟乙烯贴塑导轨来改善其性能。,2.间隙对位置控制特性的影响,间隙可分为传动反向间隙和弹性间隙。传动反向间隙是由齿轮副、丝杠螺母副或蜗轮蜗杆副的间隙引起的，大小比较固定，可通过,CNC,装置的间隙补偿功能来补偿。弹性间隙则是由于传动机构的刚度有限，在遇到大的摩擦阻力或负载阻力时产生的机械变形而造成的间隙。弹性间隙的大小不固定，因此难以补偿。,图10.13,间隙对于全闭环位置控制的影响（2,ux,为间隙）,3.惯量对位置控制特性的影响,负载惯量的大小对系统的动态品质有着重要的影响。原则上负载惯量应越小越好，但由于机床传动链的惯量是客观存在的，而且提高传动刚度还可能进一步加大其惯量，因此考虑负载惯量匹配是非常重要的。,转矩平衡方程为,10.5 进给运动控制参数的设置,10.5.1 一般参数的设定,1.倍频数与分辨率,倍频数与所用的传感器有关，如使用方波输出型光电编码器，则可选择1、2或4倍频；如使用正弦波输出型光电编码器或光栅，则可选择5、10或20倍频。进给轴分辨率由编码器每转输出脉冲数（,P/r）、,位置检测接口倍频数（,KB）,以及传动机构的传动比（,mm/r）,共同决定，一般为0.001,mm、0.002 mm、0.005 mm、0.01 mm,等。计算式为,2.正、负向限位,为保障数控设备的安全，需要对进给部件的移动范围进行限制，具体措施包括硬件和软,件两个方面。,3.快速移动速度、最大切削进给速度,目前的,CNC系统一般都能达到很高的快速移动速度与最大切削速度。在应用于具体的机床时，由于机械强度有限，还要考虑惯性的影响，因而必须根据所配机床的具体情况而定。,4.到位范围,由于运动过程中跟随误差的存在，使轮廓的转接为圆角过渡。当执行尖角过渡指令时，数控系统每执行完一个运动程序段，就自动判别跟随误差是否小于到位范围，如不满足，即,处于等待状态，直至跟随误差修正至小于到位范围才执行下一程序段。,5.变增益位置控制参数,现代数控系统均采用变增益的位置控制，其增益设置如图10.14所示。,（1）,K,1,为进给切削时的增益，一般要尽可能高一些，以减小跟随误差。,（2）,K,2,为快速定位（,G00）,时的增益图10.14 变增益位置控制参数设置,（3）,E,max,为最大跟随误差。,（4）,E,b,为变增益转折点，一般应设定为比机床最高切削速度所对应的跟随误差略大一些。,（5）,U,m,为最小模拟电压输出值，用来克服伺服驱动的死区。,6.升降速参数,进给轴运动的速度变化可分为无升降速、直线升降速与指数升降速三种，其速度与加速,度变化曲线如图10.15所示。,图10.15 不同升降速方式的速度与加速度曲线,(,a),无升降速；(,b),直线升降速；(,c),指数升降速,7.单向定位参数,设置单向定位参数，可提高快速定位（,G00）,的定位精度。该项参数中，,P1,为单向,定位的方向，,P2,为接近点到定位点的距离，,P3,为定位趋近速度。,如果指令运动方向与,P1,一致，则当运动到接近点(未达到定位点)时减速，以,P3,速度趋近定位点；如果指定运动方向与,P1,相反，则首先运动超过定位点至接近点，再改变运动方向，并以,P3,速度趋近定位点，如图10.16所示。,图10.16 单向定位过程示意图,8.报警保护参数,(1)超速保护参数通过对计数频率的限制实现超速报警保护。,(2)最大跟随误差报警参数。跟随误差作为位置控制过程中的一个重要数据，可用于较全面,地判断位置控制是否处于正常状态。,10.5.2 返回参考点参数设置,1.返回参考点方式,根据返回参考点的动作步骤不同，可大致分为以下3种返回参考点方式。,（1）方式1：按下返回参考点操作按钮后，按设定的运动方向快速返回，在挡块压下参考点开关（粗定位开关）后立即减速，以低速继续返回，直至挡块释放才开始寻找零脉冲；零脉冲到来时立即停止，如图10.17（,a）,所示。,（2）方式2：按下返回参考点操作按钮后，按设定的运动方向快速返回，压下参考点开关后立即减速并改变方向，低速退出挡块，再反向寻找零脉冲；零脉冲到来时立即停止，如图10.17（,b）,所示。,（3）方式3：按下返回参考点操作按钮后，按设定的运动方向快速返回，压下参考点开关后立即减速，不需等待挡块释放；当速度降为设定低速后即开始寻找零脉冲，零脉冲到来时立即停止，如图10.17（,c）,所示。,图10.17 返回参考点方式,2.返回参考点方向,参考点粗定位开关一般安装在丝杠的末端;返回参考点方向一般为远离工件的方向。,3.返回参考点速度,返回参考点速度即返回参考点粗定位速度。为了提高效率，一般设定比较高的返回速度。,4.寻找零脉冲速度,为了定位准确，,必须以较低速度趋近。,5.参考点坐标,参考点坐标即参考点相对机床零点的坐标值，可在机床出厂调试时测量并输入到,CNC,中。返回参考点操作完成后，显示器即显示出机床参考点在机床坐标系中的坐标值。在西门子802,S,中，由,MD34090,设定参考点坐标。,10.5.3 进给运动的补偿设定,1.间隙补偿,在进给传动链中齿轮传动、滚珠丝杠螺母副等均存在反转间隙，这种反转间隙会使得,在工作台改变方向时电动机空走而工作台不运动，从而造成加工误差。,2.螺距误差补偿,在数控机床上，定位精度主要取决于滚珠丝杠的精度。尽管可以采用高精度的滚珠丝杠，,但制造误差总是存在的。,图10.18,X,轴螺距误差曲线举例,图10.19,X,轴螺距误差补偿表,习 题,10.1 影响开环进给精度的主要因素有哪些？,10.2 如何提高进给精度？,10.3 什么叫跟随误差？,10.4 进给伺服系统的增益,K,和时间常数,T,的调整原则是什么？,10.5 跟随误差对加工轮廓误差有何影响？如何克服？,10.6 跟随误差对拐角轮廓误差有何影响？如何克服？,10.7 机械传动链影响进给系统性能的主要因素有哪些？,10.8 数控机床对机械传动链的要求是什么？,10.9 为什么要设置进给运动控制参数？一般有哪些进给运动控制参数？,10.10 为什么要设定机床参考点？与机床参考点有关的机床参数有哪些？,10.11 进给补偿功能有什么作用？一般有哪些补偿功能？,10.12 在进行螺距误差补偿时应注意哪些问题？,