管理运筹学__存贮论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,管 理 运 筹 学,1,存贮论,1,经济订购批量存贮模型,2,经济生产批量模型,3,允许缺货的经济订购批量模型,4,允许缺货的经济生产批量模型,5,经济订购批量折扣模型,2,库存管理是对企业进行现代化科学管理的一个重要内容，一个工厂、一个商店没有必要的库存就不能保证正常的生产活动和销售活动，库存不足就会造成工厂的停工待料，商店缺货现象，在经济上造成损失，但是库存量太大就会积压流动资金，增加存储费用，使企业利润大幅下降，因此，必须对库存物资进行科学管理。,3,库存管理中费用分类,1,存储费,存储费用是由于对库存物资进行保管而引起的费用，它包括：货物占用资金的利息；为了库存物资安全而向保险机构缴纳的保险金；部分库存物资损坏、变质、短缺而造成的损失；,4,库存物资占用仓库面积而引起的一系列费用，如货物的搬运费，仓库本身的固定资产折旧，仓库维修费用，仓库及其设备的租金，仓库的取暖、冷藏、照明等费用，仓库管理人员等的工资、福利费用，仓库的业务核算费用等。,5,库存管理中费用分类,2,订货费,它包括二项：一项是订货费用（固定费用）如采购人员的各种工资、旅差费、订购合同、邮电费用等，它与订购次数有关，与订购数量无关。,6,另一项是货物的成本费用，它与订购数量有关（可变费用），如货物本身的价格、运输费用）,7,库存管理中费用分类,3,生产费（设备调整费）,对库存物资的自制产品，在批量生产情况下每批产品产前的工艺准备费用，工具费用，设备调整费用等。,8,库存管理中费用分类,4,缺货损失费,当某种物资存储量不足，不能满足需求时所造成的损失，如工厂停工待料，失去销售机会以及不能履行合同而缴纳的罚款等。,9,需求量,一种物资的需求方式可以是确定性的，也可以是随机性的。在确定情况下，假定需求量在所有各个时期内是已知的。随机性的需求则表示在某个时期内的需求量并不确切知道，但它们的情况可以用一个概率分布来描述。,10,补充存货,库存物资的补充可以是订货，也可以生产。当发出一张定单时，可能立即交货，也可能在交货前需要一段时间，从订货到收货之间的时间称为滞后时间，一般地，滞后时间可以是确定性的，也可以是随机性的。,11,订货周期,订货周期是指两次相邻订货之间的时间。下一次的订货时间通常用以下两种方式来确定：,1,连续检查：,随时注意库存水平的变化，当库存水平降到某一确定值时，立即订货。,2,定期检查：,每次检查之间的时间间隔是相等的，当库存水平降到某一确定值时，立即订货。,12,存贮论主要解决存贮策略问题，即如下,两个问题,：,1,补充存贮物资时，每次补充数量,(Q),是多少？,2,应该间隔多长时间,(T),来补充这些存贮物资？,建立不同的存贮模型来解决上面两个问题，如果模型中的需求率、生产率等一些数据皆为确定的数值时，存贮模型被称为,确定性存贮模型,；如果模型中含有随机变量则被称为,随机性存贮模型,。,13,1,经济订购批量存贮模型,经济订购批量存贮模型，又称,不允许缺货,，生产时间很短存贮模型，是一种最基本的,确定性,存贮模型。在这种模型里，需求率即单位时间从存贮中取走物资的数量是常量或近似乎常量；当存贮降为零时，可以立即得到补充并且所要补充的数量全部同时到位（包括生产时间很短的情况，我们可以把生产时间近似地看成零）。这种模型不允许缺货，并要求单位存贮费，每次订购费，每次订货量都是常数，分别为一些确定的、不变的数值。,主要参数：,需求率：,d,单位货物单位时间的存贮费：,c,1,每次订购费c,3,每次订货量：,Q,分别是一些确定的、不变的数值。,14,例,1.,益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近,200,多家食品零售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确的存储策略。下面为过去,12,周的该品牌方便面的需求数据。,周,需求（箱）,1,3000,2,3080,3,2960,4,2950,5,2990,6,3000,7,3020,8,3000,9,2980,10,3030,11,3000,12,2990,总计,36000,平均每周,3000,1,经济订购批量存贮模型,15,需求量每周为,3000,箱,;,计算存贮费：方便面每箱,30,元，而银行贷款年利息为,12%,，所以每箱方便面存贮一年要支付的利息款为,3.6,元。经计算每箱方便面贮存一年要支付费用,2.4,元，这个费用占方便面进价,30,元的,8%,。可知每箱方便面存贮一年的存贮费为,6,元，即,C,1,=6,元,/,年,箱，占每箱方便面进价的,20%,。,计算订货费：这里批发部计算得每次的订货费为,C,3,=25,元,/,次。,1,经济订购批量存贮模型,16,各参量之间的关系：,订货量,Q,总存贮费,总订购费,越小 存贮费用越小 订购费用越大,越大 存贮费用越大 订购费用越小,存贮量,Q,与时间,t,的关系,时间,t,0,T,1,T,2,T,3,Q,/2,存贮量,Q,1,经济订购批量存贮模型,17,这种存贮模型的,特点,：,1.,需求率（单位时间的需求量）为,d,；,2.,无限供货率（单位时间内入库的货物数量，货物来源充足）；,3.,不允许缺货；,4.,单位货物单位时间的存贮费,c,1,；,5.,每次的订货费,c,3,；,6.,每期初进行补充，即期初存贮量为,Q,。,单位时间内总费用,=,单位,时间内的存贮费用,+,单位时间内的订货费用,单位,时间内的存贮费用,=,单位,时间内购买货物所占用资金的利息,+,贮存仓库的费用,+,保险费用,+,损耗费用,+,管理费用等,设每次的订货量为,Q,，到,T,时刻存贮量为,0,，则,0,到,T,时间内的平均存贮量为,Q,/2,。又设单位,时间内的,总需求量为,D,，,(,单位货物的进价成本即货物单价为,c),，,则,1,经济订购批量存贮模型,18,单位时间内的总费用,求极值得使,总费用,最小的订购批量为,这是存贮论中著名的经济,订购批量公式，也称哈里斯,-,威尔逊公式。,单位时间内的存贮费用,=,单位时间内的订货费用,=,单位时间内的总费用,=,两次订货间隔时间,=,注：,特征一,最优订货量即为使存储费与订货费相等得订货量,1,经济订购批量存贮模型,19,例,1,需求量每周为,3000,箱,;,计算存贮费：方便面每箱,30,元，而银行贷款年利息为,12%,，所以每箱方便面存贮一年要支付的利息款为,3.6,元。经计算每箱方便面贮存一年要支付费用,2.4,元，这个费用占方便面进价,30,元的,8%,。可知每箱方便面存贮一年的存贮费为,6,元，即,C,1,=6,元,/,年,箱，占每箱方便面进价的,20%,。,计算订货费：这里批发部计算得每次的订货费为,C,3,=25,元,/,次。,1,经济订购批量存贮模型,20,1,经济订购批量存贮模型,21,1,经济订购批量存贮模型,订货周期,T,0,=,一年的总费用,22,灵敏度分析：,经济订购批量存贮模型的,又一个特性,：一般来说，对于存贮率（单位存贮费和单位货物成本的比）和每次订货费的一些小的变化或者成本预测中的一些小错误，最优方案比较稳定。1,经济订购批量存贮模型,可能的存贮率,可能的每次订货费,(,元,),最优订货量,(Q*,箱,),一年总的费用,(,元,),当订货量为,Q*,当订货量,Q=1140.18,19%,23,1122.03,6395,6396.38,19%,27,1215.69,6929.2,6943.67,21%,23,1067.26,6723.75,6738.427,21%,27,1156.35,7285.00,7285.717,表,12-1,23,益民批发部负责人在得到了经济订货批量模型的最优方案之后，根据批发部的具体情况进行如下一些修改。,1,、在经济订货模型中，最优订货量为,1140.18,箱，两次补充方便面所间隔时间为,2.67,天。为符合批发部的工作习惯，负责人决定把订货量扩大为,1282,箱，以满足方便面,3,天需求：,3,3000,52/365=1282,箱，这样便把两次补充方便面所间隔的时间改变为,3,天。,2,、经济订货批量模型是基于需求率为常量这个假设，而现实中需求率是有一些变化的。为了防止有时每周的需求超过,3000,箱的情况，批发部负责人决定每天多存贮,200,箱方便面以防万一，这样批发部第一次订货量为,1282+200=1482,箱，以后每隔,3,天补充,1282,箱。,3,、由于方便面厂要求批发部提前一天订货才能保证厂家按时把方便面送到批发部，也就是说当批发部只剩下一天的需求量,427,箱时（不包括,1,经济订购批量存贮模型,24,以防万一的,200,箱）就应该向厂家订货以保证第二天能及时得到货物，我们把这,427,箱称为,再订货点,。如果需要提前两天订货，则再订货点为：,427,2=854,箱。,这样益民批发部在这种方便面的一年总的费用为：,1,经济订购批量存贮模型,25,经济生产批量模型也称不允许缺货、生产需要一定时间模型，这也是一种,确定型,的存贮模型。它的存贮状态图为,存贮量,时间,t,生产,时间,不,生产,时间,平均,存贮量,最高,存贮量,p,-,d,d,2,经济生产批量模型,26,这种存贮模型的特点：,1.,需求率（单位时间的需求量）为,d,；,2.,生产率（单位时间的产量）为,p,有限供货率；,3.,不允许缺货；,4.,单位产品单位时间的存贮费,c,1,；,5.,每次的生产准备费,c,3,；,6.,每期初进行补充。,设每次生产量为,Q,，生产率是,p,，则每次的生产时间,t,为,Q,/,p,，于是最高库存量为,(,p,-,d,),Q,/,p,。,到,T,时刻存贮量为,0,，则,0,到,T,时间内的平均存贮量,为,(,p,-,d,),Q,/2,p,。故单位时间的存贮费为：,另一方面，设,D,为产品的单位时间需求量，则单位时间的生产准备费为,c,3,D,/,Q,，进而，单位时间的总费用,TC,为：,2,经济生产批量模型,27,使,TC,达最小值的最佳生产量,单位时间的最低总费用,生产量为,Q,时的最大存贮量为,每个周期所需时间为（一年算,250,个工作日）：,显然，时，经济生产批量模型趋于经济订购批量模型。,2,经济生产批量模型,28,例,1.,有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，基于以往的销售记录和今后市场的预测，估计该书架今年一年的需求量为,4900,个。存贮一个书架一年的费用为,1000,元。这种书架的生产能力为每年,9800,个，组织一次生产的费用为,500,元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期，最少的年度费用，每年的生产次数。,解：,从题可知，年需求率,d=D4900,，年生产率,p=9800,c,1,=1000,c,3,=500,代入公式可得，,2,经济生产批量模型,29,2,经济生产批量模型,30,3,允许缺货的,经济订购批量模型,所谓,允许缺货是指企业在存贮量降至,0,时，不急于补充,等一段时间，然后订货。,31,这种模型的,存贮状态图为：,时间,存贮量,o,S,Q-S,最大缺货量,最大存贮量,T,不缺,货时,间,t,1,缺,货时,间,t,2,3,允许缺货的,经济订购批量模型,32,这种存贮模型的特点：,1.,需求率（单位时间的需求量）为,d,；,2.,无限供货率；,3.,允许缺货，且最大缺货量为,S,；,4.,单位货物单位时间的存贮费,c1,；,5.,每次的订货费,c,3,；,6.,单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费,c,2,；,7.,当缺货量达到,S,时进行补充，且很快补充到最大存贮量。,3,允许缺货的,经济订购批量模型,33,设每次订货量为,Q,，由于最大缺货量为,S,，则最高库存量为,Q,-,S,，故不缺货时期内的平均存贮量为,(,Q,-,S,)/2,，于是，周期,T,内的平均存贮量,=(,Q,-,S,),t,1,/2T,。由于,t,1,=(,Q,-,S,)/,d,，,T=,Q,/,d,，,则周期,T,内的平均存贮量,=(,Q,-,S,),2,/2,Q,。,又周期,T,内的平均,缺货,量,=(,S t,2,),/2T,。由于,t,2,=,S,/,d,，,T=,Q,/,d,，故周期,T,内的平均,缺货,量,=,S,2,/2,Q,。故单位时间的总费用,TC,为：,3,允许缺货的,经济订购批量模型,34,使,TC,达最小值的最佳订购量,订购量为,Q,时的最大缺货量,单位时间的最低总费用,订购量为,Q,时的最大存贮量为,每个周期,T,所需时间,显然，时，,允许缺货,订购模型趋于经济订购批量模型。,3,允许缺货的,经济订购批量模型,35,例子：假设,2,例子中图书馆设备公司不生产书架，只销售书架。其销售的书架靠订货提供而且都能及时供货。该公司一年的需求量为,4900,个，一个书架一年的存贮费用为,1000,元每次订货费为,500,元，每年的工作日为,250,天。,问：,1.,不允许缺货。求一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期，每年的订购次数，一年的总费用。,2.,允许缺货。设一个书架缺货一年的缺货费为,2000,元。求一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期，相应的最大缺货量，同期中缺货的时间，不缺货的时间，每年的订购次数，一年的总费用。,3,允许缺货的经济订购批量模型,36,解：,3,允许缺货的经济订购批量模型,37,3,允许缺货的经济订购批量模型,38,4,允许缺货的经济生产批量模型,此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假设条件：允许缺货。与允许缺货的经济订货批量模型相比，相差的只是补充不是靠订货，而是靠生产逐步补充，因此，补充数量不能同时到位。开始生产时，一部分产品满足需要，剩余产品作为存贮。生产停止时，靠存贮量来满足需要。这种模型的,存贮状态图为：,存贮量,时间,O,S,V,最大缺货量,最大存贮量,T,t,1,t,2,t,3,t,4,p,-,d,d,39,这种存贮模型的特点：,1.,需求率（单位时间的需求量）为,d,；,2.,生产率（单位时间的产量）为,p,有限供货率；,3.,允许缺货，且最大缺货量为,S,；,4.,单位货物单位时间的存贮费,c,1,；,5.,每次的订货费,c,3,；,6.,单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费,c,2,；,7.,当缺货量达到,S,时进行补充，且逐步补充到最大存贮量。,4,允许缺货的经济生产批量模型,40,单位时间的总费用,TC=,（单位时间的存贮费）,+,（单位时间的生产准备费）,+,（单位时间的缺货费）,=,（平均存贮量）,c,1,+,（单位时间的生产次数）,c,3,+,（平均缺货量）,c,2,4,允许缺货的经济生产批量模型,41,使单位时间总费用,TC,最小的最优生产量,最优缺货量,单位时间最少的总费用,4,允许缺货的经济生产批量模型,42,例子：假设,2,例子中图书馆设备公司在允许缺货的情况下，其总费用最少的最优经济生产批量和最优缺货量为何值？此外，一年的最少费用应该是多少？假定每年的书架需求量为,4900,个，每年的生产能力为,9800,个，每次的生产准备费为,500,元，每个书架一年存贮费用为,1000,元，一个书架缺货一年的缺货费为,2000,元。,解：,4,允许缺货的经济生产批量模型,