非正弦周期交流电路_西安电子科技大学_47页.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章,非正弦周期交流电路,非正弦周期交流电路,第五章,5.1,概述,5.2,非正弦周期交流,信号的分解,5.3,非正弦周期交流电路,的分析和计算,5.4,非正弦周期交流,信号的平均值、有效值、平均功率的计算,非正弦周期交流信号的特点,不是正弦波,按周期规律变化,5.1,概述,半波整流电路的输出信号,非正弦周期交流信号举例,示波器内的水平扫描电压,周期性锯齿波,交直流共存电路,+,V,E,s,计算机内的脉冲信号,T,t,基波（和原,函数同频）,二次谐波,（,2,倍频）,直流分量,高次谐波,2,2,t,),1t,=,),1,0,w,A,m,+,+,+,+,sin(,2,f,w,m,+,f,w,sin(,),(,A,A,t,f,.,5.2,非正弦周期交流,信号的分解,周期函数,教材,p202,(5-5),式,求出,A,0,、,B,km,、,C,km,便可得到原函数,的,展开式。,(,参见教材,P203,例,5-1),周期性方波,的分解,t,t,t,t,基波,直流分量,三次谐波,五次谐波,七次谐波,例,基波,直流分量,直流分量,+,基波,三次谐波,直流分量,+,基波,+,三次谐波,频谱图,时域,时域,周期性函数,频域,离散谱线,频域,5.3,非正弦周期交流电路,的分析,和计算,要点,2.,利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波,信号分别计算。,（,注意,:,对交流各谐波的,X,L,、,X,C,不同，对直,流,C,相当于开路、,L,相于短路。,）,1.,利用付里叶级数，将非正弦周期函数展开,成若干种频率的谐波信号；,3.,将以上计算结果，用,瞬时值迭加,。,例,1,：,方波信号激励的电路。,已知：,求：,t,T,/2,T,计算举例,R,L,C,第一步：,将激励信号展开为傅里叶级数,直流分量：,谐波分量：,K,为偶数,K,为奇数,（,K,为奇数）,的最后展开式为：,t,T,/2,T,t,T,/2,T,I,S,0,等效电源,I,S,0,直流分量,基波最大值,代入已知数据：,得：,三次谐波最大值,五次谐波最大值,角频率,电流源,各频率的谐波分量为：,t,T,/2,T,第二步,对,各种频率的谐波分量单独计算：,1.,直流分量,I,S,0,作用,R,I,S,0,u,0,对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的直流分量为：,u,0,I,S,0,20,R,L,C,2.,基波,作用,20,R,C,u,1,L,20,R,L,C,u,1,3.,三次谐波,作用,20,R,L,C,u,3,4.,五次谐波,作用,20,R,L,C,u,3,第三步,各,谐波分量计算结果,瞬时值,迭加：,例,2,：,交、直流共存的电路。,求：,已知：,E,=12 V,E,1,+,_,R,4,4k,i,1,R,1,R,3,R,2,C,2,C,1,u,4,e,4k,4k,2k,10,10,_,+,解题要点：交、直流分别计算；,直流和交流瞬时值结果迭加。,(1),直流电源作用,(E,1,作用，,e,短路,),E,1,+,_,R,4,4k,i,1,R,1,R,3,R,2,C,2,C,1,u,4,e,4k,4k,2k,10,10,_,+,直流通道,(2),交流电源作用,（,e,作用，,E,1,短路）,R,3,X,C,2,（,C,2,称旁路电容）,u,4,i,1,R,4,4k,R,1,R,3,R,2,C,2,C,1,e,4k,4k,2k,10,10,_,+,以下介绍,近似计算法,（,C,1,称藕合电容）,C,2,也可视为短路,R,2,X,C,2,i,1,u,4,R,4,4k,R,1,R,3,R,2,C,2,C,1,e,4k,4k,2k,10,10,_,+,R,4,X,C1,同理,u,4,i,1,R,4,4k,R,1,R,2,C,1,e,4k,2k,_,+,简化后的交流通道,对交流通道进行简化后的计算,最后结果：交、直流迭加,直流分量,交流分量,i,1,t,计算非正弦周期交流电路应,注意的问题,1.,最后结果只能是瞬时值迭加。,不同频率正弦量不能用相量相加。,2.,不同频率对应的,X,C,、,X,L,不同。,.,5.4,.,非正弦周期交流,信号的平均值、有效值、平均功率的计算,数学,预备知识,1.,正弦、余弦信号一个周期内的积分为,0,。,三角函数的正交性,（为整数）,2.,在一个周期内的积分为 。,（为整数）,3.,三角函数的正交性,一、非正弦周期函数的平均值,若,则其平均值为：,(,直流分量,),正弦量的平均值为,0,二、非正弦周期函数的有效值,若,则有效值,:,结论：周期函数的有效值为直流分量及,各次谐波分量有效值平方和的方根。,教材,p207,(5-12),式,利用三角函数的正交性得：,三、非正弦周期交流电路平均功率的计算,结论：,平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率,教材,p215,(5-17),式,利用三角函数的正交性，整理后得：,第五章,结 束,