第三章 5 力的分解.ppt

5,力的分解,1,理解力的分解和分力的概念,2,能够根据力的作用效果确定分力的方向,3,会用平行四边形定则或三角形定则解决力的分解问题,.,1,定义,：求一个已知力的,_,的过程,2,与合成的关系,：力的分解是力的合成的,_,力的分解,逆运算,分力,图,3,5,1,3,分解法则,：把一个已知力,F,作为平行四边形的,_,，与力,F,共点的平行四边形的两个,_,，就表示力,F,的两个分力,F,1,和,F,2,.,如图,3,5,1,所示,对角线,邻边,4,分解依据,：依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为,_,对大小、方向不同的分力实际问题中，应把力向,_,方向来分解,特别提醒,两个已知力的合力大小、方向唯一，但将某个力进行分解时，分力不确定,无数,实际作用效果,1,把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是,(,),A,一个分力变大时，另一个分力一定要变小,B,两个分力可同时变大、同时变小,C,不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍,D,不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半,解析,当两个分力夹角很大时，任何一个分力都可能大于合力的两倍，故选项,C,不正确；当两个分力方向相同时，两个分力取最小值，此时,F,F,1,F,2,，显然,F,1,、,F,2,不能同时小于,合力的一半，故选项,D,正确；由于两分力的大小与两分力夹角有关，所以一个分力变大，另一个可变大也可变小，故选项,A,错、,B,正确,答案,BD,元贝驾考,元贝驾考,2016,科目一 科目四驾考宝典网,,/,驾考宝典,2016,科目一 科目四,1,矢量,：既有大小，又有方向，合成时遵守,_,或,_,的物理量,2,标量,：只有大小，没有方向，求和时按照,_,相加的物理量,3,三角形定则,：把两个矢量,_,，从第一个矢量的,_,指向第二个矢量的,_,的有向线段就表示合矢量的大小和方向三角形定则与平行四边形定则实质上是,_,如图,3,5,2.,矢量相加的法则,平行四边形定则,三角形定则,算术法则,首尾相接,始端,末端,一样的,特别提醒,有大小和方向的物理量不一定是矢量，如电流就是标量，但所有的矢量一定遵守平行四边形定则,图,3,5,2,2.,大小分别为,F,1,、,F,2,、,F,3,的三个力恰好围成封闭的直角三角形，下列四个图中，这三个力的合力最大的是,(,),解析,A,选项中把,F,2,平移到,F,1,和,F,3,的箭尾处，以,F,2,和,F,3,为邻边构成的平行四边形的对角线正好和,F,1,重合，即合力的大小为,F,1,，方向与,F,1,相同，则,F,1,、,F,2,、,F,3,三个力的合力为,2,F,1,.,同理，,B,选项中把,F,1,平移，可以求得三个力的合,力为零；,C,选项中把,F,3,平移，可以求得三个力的合力为,2,F,2,；,D,选项中把,F,1,平移，可以求得三个力的合力为,2,F,3,.,又因为图中的线段长短表示力的大小，所以位于斜边上的,F,2,最大故选项,C,正确,答案,C,1,力的分解的解题思路,力的常规分解法,2,按实际效果分解的几个实例,3.,一个力只有一组分力的条件,(1),已知合力和两个分力的方向；,(2),已知合力和某一个分力的大小及方向,【,典例,1】,在倾角,37,的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为,G,20 N,的光滑圆球，如图,3,5,3,所示，试求这个球对斜面的压力,图,3,5,3,和对挡板的压力,(sin 37,0.6,cos,37,0.8),解析,球受到竖直向下的重力作用，该重力总是使球向下运动，但由于斜面和挡板的限制，球才保持静止状态因此，球的重力产生了两个效果：使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板如右图所示，将球的重力,G,分解为垂直于斜,答案,25 N,，方向垂直斜面向下,15 N,，方向垂直挡板向左,力分解的一般步骤,(1),依据力的实际作用效果确定两分力的方向,(2),以该力为对角线，沿两分力的方向作邻边，画平行四边形,(3),根据力与某三角形的边角关系，应用数学知识求解,【,跟踪,1】,如图,3,5,4,所示用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当,A,处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的,(,),图,3,5,4,解析,A,处受到竖直绳竖直向下的拉力,F,，该力有两个作用效果：沿倾斜的细绳斜向右下方拉紧细绳，沿杆水平向左压紧杆，因此将拉力,F,沿上述两个方向分解，可得力的平行四边形，如图所示，故只有选项,D,正确,答案,D,1,目的：便于运算，“分,”,的目的是为了更好的,“,合,”,2,步骤,(1),建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，应使尽量多的力在坐标轴上,力的正交分解法,图,3,5,5,(2),正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到,x,轴和,y,轴上，如图,3,5,5,所示,(3),标出力与,x,轴或力与,y,轴的夹角，列出,F,x,、,F,y,的数学表达式,(4),分别求出,x,轴、,y,轴上各力的分力的合力，即：,F,x,F,1,x,F,2,x,F,y,F,1,y,F,2,y,【,典例,2】,如图,3,5,6,所示，重为,500 N,的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重,200 N,的物体，当绳与水平面成,60,角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力大小,图,3,5,6,规范解答,人和物体静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得到：绳的拉力,F,等于物重,200 N,；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解,如图所示，将绳的拉力分解得：,水平分力,正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标系时，可以是任意的，不过选择合适的坐标系可以使问题简化，通常坐标系的选取有两个原则：,(1),使尽量多的矢量落在坐标轴上；,(2),尽量使未知量落在坐标轴上,【,跟踪,2】,已知竖直平面内有一个大小为,10 N,的力作用于,O,点，该力与,x,轴正方向之间的夹角为,30,，与,y,轴正方向之间的夹角为,60,，现将它分解到,x,轴和,y,轴方向上，则,(,),答案,B,力的分解中多解问题通常是依据力的三角形法则作出图，某个分力大小不变时往往以该力的大小为半径画圆，某个分力大小可以变化时往往先找出其最值,(,最大值、最小值,),，然后再加以讨论,力分解的多解问题,【,典例,3】,把一个力分解为两个力,F,1,和,F,2,，已知合力为,F,40 N,，,F,1,与合力的夹角为,30,，如图,3,5,7,所示若,F,2,取某一数值，可使,F,1,有两个大小不同的数值，则,F,2,大小的取值范围是什么？,图,3,5,7,解析,以合力的箭头为圆心，以,F,2,的大小为半径去画圆弧与,F,1,相交，分别可得到图所示的几种情况：,(1),当,F,2,20 N,时，圆弧与,F,1,没有交点，即不能画出平行四边形，无解,(3),当,20 N,F,2,40 N,时，圆弧与,F,1,有两个交点，有两个解，即,F,2,的某一数值对应着,F,1,的两个不同的数值，如图,(b),所示,(4),当,40 N,F,2,时，圆弧与,F,1,虽然有两个交点，但只能做出一个平行四边形，,F,1,只有惟一解如图,(c),所示,所以，若,F,2,取某一数值，可使,F,1,有两个大小不同的数值，则,F,2,的取值范围为,20 N,F,2,40 N.,答案,20 N,F,2,40 N,如图,3,5,8,所示，半圆形支架,BAO,，两根细绳,OA,与,OB,结于圆心,O,，下端悬挂重为,G,的物体，使,OA,绳固定不动，在将,OB,绳的,B,端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置,C,【,我来冲关,】,图,3,5,8,的过程中，分析,OA,绳与,OB,绳所受力的大小如何变化,解析,因为绳结,O,受到重物的拉力,T所以才使,OA,绳和,OB,绳受力，因此将拉力,T,分解为,T,A,和,T,B,，如图所示，,OA,绳固定，则,T,A,的方向不变，在,OB,绳,向上靠近,OC,的过程中，在,B,1,、,B,2,、,B,3,三个位置，两根绳受的力分别为,T,A,1,和,T,B,1,，,T,A,2,和,T,B,2,，,T,A,3,和,T,B,3,，从图形上看出,T,A,一直减小，而,T,B,却是先变小后增大，当,OB,与,OA,垂直时，,T,B,最小,答案,见解析,【,状元微博,】,1,在图,3,5,9,中，,AB,、,AC,两光滑斜面互相垂直，,AC,与水平面成,30.,如把球,O,的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为,(,),按力的实际效果分解力,图,3,5,9,答案,A,2,如图,3,5,10,所示，一位重,600 N,的演员悬挂在绳上若,AO,绳与水平方向的夹角为,37,，,BO,绳水平，则,AO,、,BO,两绳受到的力各为多大？,(sin 37,0.6,，,cos,37,0.8),正交分解法的应用,图,3,5,10,解析,人对竖直绳的拉力,F,等于人的重力,G,，由于该力的作用,AO,、,BO,也受到拉力的作用，因此,F,产生了沿,AO,方向、,BO,方向使,O,点拉绳的分力,F,1,、,F,2,，,答案,1 000 N,800 N,3,如图,3,5,11,所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力,F,，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是,(,),图,3,5,11,A,甲、乙、丙所受摩擦力相同,B,甲受到的摩擦力最大,C,乙受到的摩擦力最大,D,丙受到的摩擦力最大,解析,三个物体沿地面滑动，受到的均为滑动摩擦力，且,F,f,F,N,.,三个物体中，乙受到的力,F,因有沿竖直方向向下的分力,F,sin,作用，可知,F,N,乙,mg,F,sin,，同理,F,N,甲,mg,F,sin,，而,F,N,丙,mg,，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有,C,正确,答案,C,4,一个物体,A,的重力为,G,，放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为,，如图,3,5,12,所示，拉力与水平方向的夹角为,，为拉动此物体做匀速直线运动，求拉力,F,为多大？,图,3,5,12,解析,首先分析物体,A,，,A,受到四个力作用，分别为：拉力,F,、重力,G,，支持力,F,N,，摩擦力,F,f,，如图：,将力,F,进行正交分解为,F,x,、,F,y,.,则,F,x,F,cos,，,F,y,F,sin,F,N,G,F,y,，,F,f,F,N,，,F,x,F,f,章 末 放 送,