1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,几何概型,授课人：潘礼,浏阳十一中 班级：,1806/1805,高中数学必修,3,几何概型,复习引入,新课讲授,题型探究,课堂小结,与,长度,有关的几何概型,与,面积,有关的几何概型,与,体积,有关的几何概型,快乐体验（练习）,几何概型,1.,古典概型必须具备的两个条件？,2.,判断下列试验中事件发生的概率是否为古典概型？,（,1,）抛掷两颗骰子，求出现两个“,4,点”的概率；,（,2,）,5,本不同的语文书，,4,本不同的数学书，从中,任取,2,本，取出的书恰好都是数学书的概率；,（,3,）,取一根长度为,3
2、m,的绳子，拉直后在任意位置,剪断，那么剪得两段的长度都不小于,1m,的概率；,是,是,不是,基本事件有限性且等可能性,复习引入,几何概型,（,4,）甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指,向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜,.,你认,为甲获胜的概率分别是多少？,不是,复习引入,几何概型,不是,（,5,）在,500ml,的水中有一只草履虫，现从中,随机取出,2ml,水样放到显微镜下观察，求发,现草履虫的概率。,复习引入,几何概型,（,3,）取一根长度为,3m,的绳子，拉直后在任意位置,剪断，那么剪得两段的长度都不小于,1m,的概率；,（,4,）甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指,向黄色区域时，甲获胜，否
3、则乙获胜,.,你认,为甲获胜的概率分别是多少？,（,5,）在,500ml,的水中有一只草履虫，现从中,随机取出,2ml,水样放到显微镜下观察，求发,现草履虫的概率。,复习引入,几何概型,如果把事件,A,理解为区域,R,的某一个子区域,A,，,A,的概率只与子区域,A,的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与,A,的位置和形状无关，则称满足以上条件的试验为,几何概型,.,定义：,新课讲授,几何概型,R,在几何概型中，事件,A,的概率定义为：,其中,R,表示区域,R,的,几何度量,A,表示,子区域,A,的,几何度量,.,新课讲授,几何概型,几何概型具有,两个特点,：,一是,无限性,：在一次试验中
4、基本事件,的个数必须是无数个；,二是,等可能性,：在试验中，每一个基本,事件发生的可能性是均等的。,新课讲授,几何概型,例,1.,取一根长为,3m,的绳子，拉直后在任意位置剪一下，那么剪得的两段绳子的长都不小于,1m,的概率有多大？,与长度有关的几何概型,几何概型,拓展探究,1,：某公共汽车站，每隔,15,分钟有,一辆车发出，并且发出前在车站停靠,3,分钟。,（,1,）求乘客到站候车时间大于,10,分钟的概率；,（,2,）求候车时间不超过,10,分钟的概率；,（,3,）求乘客到达车站立即上车的概率。,与长度有关的几何概型,.,.,.,.,T,1,T,T,0,T,2,几何概型,与面积有关的几何
5、概型,例,2.,一海豚在水池中自由游弋，水池为长,30 m,，宽,20 m,的长方形，求此刻海豚嘴尖,离岸边不超过,2 m,的概率,.,P,（,A,）,=,几何概型,与面积有关的几何概型,拓展探究,2,：,两位卡尔货运公司员工莉莉和杰克，他们的对讲机接受范围为,25,公里，莉莉在基地正东距离基地,30,公里以内的某处向基地行驶，同时杰克在正北距离基地,40,公里以内的某地向基地行驶，则他们能够通过对讲机交谈的概率有多大？,看成有序数对（即平面直角坐标系内的坐标）,几何概型,与面积有关的几何概型,x,y,o,30,40,25,25,几何概型,与体积有关的几何概型,例,3.,在,500ml,的水中
6、有一只草履虫，现从中,随机取出,2ml,水样放到显微镜下观察，求发,现草履虫的概率。,几何概型,1.,某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于,10,分钟的概率,.,2.,取一个边长为,2a,的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率,.,3.,一个球形容器的半径为,3cm,，里面装满纯净水，因不小心混入一个感冒病毒，从中任取,1mL,水，含有感冒病毒的概率是多少？,快乐体验,几何概型,1.,注意理解几何概型与古典概型的区别。,2.,几何概型适用于试验结果是无穷多且事件是等可能发生的概率类型。,3.,几何概型主要用于解决长度、面积、体积有关的题目。,4.,用几何概型解决实际问题的方法。,课堂小结,几何概型,作业：同步导练,谢谢！,
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