七年级数学上册31《建立一元一次方程模型》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,建立一元一次方程模型,（,1,）甲、乙两站之间的高速铁路长,1068km,，“和谐号”高速列车从甲站开出,2.5h,后，离乙站还有,318km.,该高速列车的平均速度是多少？,问题,1:,请你表示出下面两个问题中的等量关系,.,设高速列车的平均速度为,x,km/h,，我们可以,用含,x,的式子表示上述等量关系，即,2.5,x,+318=1068,这个问题等量关系是：,已行驶的路程+剩余的路程,=,全长,.,（,2,）如图，一个长方体的包装盒，长为,1.2m,，高为,1m表面积为,6.8,平方米,.,这个包装盒的底面宽是多少？,设包装盒的底面宽是,y,m,，则等量关系可表示为,1.2,y,2+,y,12+1.212=6.8,，,即,2.4,y,+2,y,+2.4=6.8,这个问题等量关系是,：,底面积,+,侧面积表面积,.,探究,问题,2,：一辆旅游汽车匀速行驶,途经王家庄,青山,秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,地名,时间,王家庄,10:00,青山,13:00,秀水,15:00,50,70,王家庄,青山,翠湖,秀水,10,：,00,13,：,00,15,：,00,解,:,答,:,王家庄到翠湖的路程是,230,千米,.,王家庄距秀水,千米,从王家庄到秀水时间,小时,速度,千米,/,小时,王家庄距青山,千米,从王家庄到青山时间,小时,速度,千米,/,小时,根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢,?,(X-50),3,(x+70),5,=,青山,翠湖,秀水,50,70,13,：,00,10,：,00,15,：,00,王家庄,X,千米,若设王家庄到翠湖的路程为,X,千米，那么：,议一议：,=,X,3,50+70,2,相等关系,王家庄到青山的速度,=,青山到秀水的速度,王家庄,10:00,青山,13:00,翠湖,秀水,15:00,50,千米,70,千米,X,千米,如果设王家庄到青山的路程为,x,千米,对于上面的问题，你还能列出其他等式吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,列算式：,只用已知数，列出算式表示计算程序，依据是问题中,的数量关系；如：,列方程：,可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系,在等式2.5,x,+318=1068中，2.5，318，1068,叫做已知数，字母,x,表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把,含有未知数的等式叫做方程,.,，,2.4,y,+2,y,+2.4=6.8,也是方程。,=,结论,把所要求的量用字母,x,（或,y,，,）表示，根据问题中的等量关系列出方程的过程，叫,建立方程模型。,问题,3,：,（,1),上述所列出的方程中含有几个未知数？是谁？,（,2,）含有未知数的项的次数是几？,只含有一个未知数（元），含有未知数的项的次数都是,1,（次），这样的方程叫做一元一次方程叫,一元一次方程。,能使方程左、右两边相等的未知数的值叫,方程的解。,求方程的解的过程,叫解方程。,例,检验下列,x,的值是否是方程,2.5,x,+318=1068,的解,（,1,）,x,=300,；（,2,）,x,=330.,解：,（,1,）把,x,=300,代入原方程得，,左边,=,左边,=,右边，所以,x,=300,是,方程,2.5,x,+318=1068,的解,（,2,）把,x,=330,代入原方程得，左边,=,左边,右边，所以,x,=330,不是,方程,2.5,x,+318=1068,的解,2.5330,318=1143,2.5300,318=1068,做一做,1,奥运村奠基仪式上种了一棵树，刚移栽时，树高为,2m,，假设以后平均每年长,0.3m,，几年后树高为,5m,？,设,x,年后树高为,5m,，可列出方程,_,2,初一年级的女生占全年级学生数的,52%,，比全年级的男生多,31,人，初一年级共有多少学生？设初一年级共有学生,x,人，可列出方程,_,3,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,1,）用一根长,24cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,（,2,）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分,3,本，则剩余,20,本；如果每人分,4,本，则还缺,25,本这个班有多少学生？,设边长为,xcm,设有,x,名学生,练习,1,判断下列方程是不是一元一次方程：,（,1,）、（,3,）、（,4,）、（,6,）是一元一次方程,2,2008,年北京奥运会的足球分赛场,秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为,344,米，长和宽之差为,36,米，这个足球场的长与宽分别是多少米？请列出方程,解：设这个足球场的长为,x,米，则宽为（,x,-,36,）米,3,2008,年北京奥运会志愿者报名中，某地区女士报名占该地区全部志愿者报名数的,52%,，比男士多,80,人，这个地区有多少志愿者报名？请列出方程,解：设这个地区有,x,名志愿者，则女士报名者有,52%,x,人，男士报名者有（,52%,x,-80,）人,1,枝钢笔比一枝铅笔多,4,元，应找你,2,元,买,4,枝铅笔和一枝钢笔,4,、,小英拿,10,元钱去买钢笔和铅笔。下面是小英与营业员的对话，你能根据她们的对话内容算出铅笔是多少钱,1,支吗？,买,4,枝铅笔的钱,+,买一枝钢笔的钱,=10-2,4,x,+(,x,4),10-2,设,1,枝铅笔,x,元，得方程,总结,问题,1,：这节课我们研究的主要内容是什么？,问题,2,：用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？,实际问题,一元一次方程,设未知数 列方程,问题,3,：算术方法解题和用方程解题的区别是什么？,（,1,）形式上，一个是算式，一个是含未知数的等式（方程）；,（,2,）列出的算式只能含有已知数，而方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数；,（,3,）思考问题的角度不同，前者是用已知数表示未知数，适用于关系简单的问题；后者重在寻找题中的等量关系，借助于字母表示未知数，列式表示等量关系都是一种用于解决问题的工具,总结,根据下列问题，设未知数并列出方程,1,、一台计算机已使用,1700,小时，预计每月再使用,150,小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间,2450,小时？,2,、用一根长,24cm,的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的,1.5,倍，长方形的长，宽各应是多少,?,3,、某校女生占全体学生的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,4,、一个梯形的下底比上底多,2,，高是,5,，面积是,40,2,，求上底,.,5,、若方程是 一元一次方程，求,m,的值。,作业,课外练习,为下列各题建立一元一次方程：,考考你,1,将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做,需,6,小时，,乙独做需,4,小时，甲先做,30,分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？,