人教版九年级数学上册253利用频率估计概率3(共38张PPT).pptx

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就可以作为概率,p,的估计值,.,结 论：,频率与概率的关系,区别：1,频率反映事件发生的频繁程度；,概率反映事件发生的可能性大小,.,2,频率是不能脱离具体的,n,次试验的结果，具有随机性；概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值,.,联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值,.,用频率估计概率,的基本步骤：,1,大量重复试验,2,检验频率是否已表现出稳定性,3,频率的稳定值即为概率,注：,(1),求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；,(2),只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件,A,的概率；,(3),概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；,(4),概率反映了随机事件发生的可能性的大小；,(5),必然事件的概率为,1,，不可能事件的概率为,0,因此,0,P(A),1,在大量重复进行同一试验时，事件,A,发生的频率,某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件,A,的概率，记做,P(A),总是接近于,1 天气预报的概率解释,（,1,）天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率的一种，而不是本书上定义的概率。,（,2,）降水概率 的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，并不能保证本次一定发生。,天气预报说下星期一降水概率是,90%,，下星期三降水概率是,10%,，于是有位同学说：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨。你认为他说的对吗？,不对。所谓降水概率,90%,、,10%,是在大量的统计记录的条件下，那么它是符合大多数同等天气条件下的实际情况的，但某些例外也还是可能的。,2 某射手进行射击，结果如下表所示：,射击次数,n,击中靶心次数,m,击中靶心频率,m/n,(2),这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？,.,(3)这射手射击1600次，击中靶心的次数约是,。,800,0.65,0.58,0.52,0.51,0.55,3：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的为,0.5,，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，,一定是一次正面朝上，一次反面朝上,，你认为这种想法正确吗？,答：,这种说法是错误,的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为,0.5,，它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，,在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上,问题,1,某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量,.,你认为该如何制定生产计划？,活动,1,针对中学生喜欢的颜色的问题，小凯调查了九年级某班,50,位同学，结果如下：,颜色,学生数,红,23,黄,8,绿,13,蓝,6,你认为小凯的调查能反映所有九年级同学对文具颜色的喜好吗？,不能,.,为了更为准确地为文具厂商提供信息，你认为抽样调查应注意什么？,抽样调查应,更广泛更有代表性、更有随意性,.,问题2,该文具厂就该笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生，并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：,某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了,5 000,名中学生，并在调查到,1 000,名、,2 000,名、,3 000,名、,4 000,名、,5 000,名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：,(1),随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？,(2),你能,估计,调查到,10 000,名同学时，红色的频率是多少吗？,估计调查到,10 000,名同学时，红色的频率大约仍是,40%,左右,.,随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在,40%,左右,.,(3),若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？,红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为,4:2:1:1:2.,（,1,）试验的次数越多，所得的频率越能反映概率的大小；,（,2,）频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率,（3）当,试验次数很大,时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近,.,因此,我们可以通过多次试验,用,一个事件发生的频率,来,估计,这一事件发生的,概率,.,（4在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计,.,并计算事件发生的,频率 根据频率估计该事件发生的概率,.,小结：,1.,概率的获取有,和,两种。,2.,本节课的事件概率无法用理论计算来解决，只能通过概率实验，,用 来,估算。,理论计算,实验估算,频率,本节课主要学习了用频率估计概率，,记住：,只要试验次数是足够大的,频率就可以作为概率的估计值,.,3 升华提高,了解了一种方法,-,用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想：,用样本去估计总体,用频率去估计概率,弄清了一种关系,-,频率与概率的关系,当,试验次数很多或试验时样本容量足够大,时,一件事件发生的,频率,与相应的,概率,会非常接近,.,此时,我们可以用一件事件发生的,频率,来估计这一事件发生的,概率,.,结束寄语:,概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.,从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.,试一试,1.,一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共,1 000,尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是,31%,和,42%,，则这个水塘里有鲤鱼,_,尾,鲢鱼,_,尾,.,310,270,2.,动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到,20,岁,的概率为,0.8活到,25,岁的概率是,0.5,，活到,30,岁的概率,是,0.3.,现年,20,岁的这种动物活到,25,岁的概率为多少？现,年,25,岁的这种动物活到,30,岁的概率为多少？,3,.,在有一个,10,万人的小镇,随机调查了,2000,人,其中有,250,人看中央电视台的早间新闻,.,在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少,?,该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人,?,解,:,根据,概率的意义,可以认为其概率大约等于,250/2000=,0.125,.,该镇约有,1000000.125=12500,人看中央电视台的早间新闻,.,4.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球出了颜色外没有任何区别.,(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.,(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?,5,从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？,你能估计图钉尖朝上的概率吗？,6 如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内.,【,拓展,】,你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的方案吗,?,(1),你能估计出掷中不规则图形的概率吗？,(2),若该长方形的面积为,150,试估计不规则图形的面积,.,7小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，掷中里面小圈小明胜，,未掷入大圈内不算,，你认为游戏公平吗？为什么？,3m,2m,8 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：,投篮次数,n,8,10,12,9,16,10,进球次数,m,6,8,9,7,12,7,频率,(1),计算表中各次比赛进球的频率；,0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7,(2),这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？,0.75,“,在表面上是偶然性在起作用的地方，这种偶然性始终是受内部隐藏着的规律支配的，而问题只是在于发现这些规律,.,”,恩格斯,尾 声,