七年级-用字母表示数.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.1,用 字 母 表 示 数,你还记得吗？,你会用字母表示小学学过 的下列运算律吗,?,运算律,用字母表示,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律,a+b=b+a,a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,abc=a(bc)=(ab)c,a(b+c)=ab+ac,你还记得吗？,名称,图形,正方形,三角形,梯形,圆,用字母表示公式,周长（,C,）,面积（,S,）,a,a,h,a,b,h,r,b,c,c,d,你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？,1,只青蛙，,1,张嘴，2,只眼睛，,4,条腿,2,只青蛙，,2,张嘴，,4,只眼睛，,8,条腿,3,只青蛙，,3,张嘴，,6,只眼睛，,12,条腿,想想看 你会填吗？,n,只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿,n,2n,4n,注意,数和字母相乘时乘号可以省去，,但是数必须写在字母的,前面,1.,填空：,（,1,）,.,温度由,t,上升,-2,后是,（,2,）,.,每件,a,元的衬衫，降价,10,后，每件的价格是元。,（,3,）,.,某商店上月收入,x,元，本月收入比上月的,2,倍还多,500,元，本月收入是元。,（,4,）,.,含盐,10,的盐水,800g,，在其中加入盐,a,克后，盐水含盐的百分率是,t+,（,-2,）,1-10,）,a,（,2x+500,）,这里出现的式子：,t+,（,-2,），,2x+500,，,（,1-10,）,a,，,2n,，,4n,，,像这样用加、减、乘、除等运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式。,在今后的学习中，为解决问题，常需要先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列代数式。,列代数式时要注意：,1,、如果式中出现乘号，可写成,或不写。数字与数字相乘时，,号不能省略；数字与字母相乘时，数字一定要写在字母的前面，如,90 n,，写成,90n,，但千万不要写成,n90,。,2,、如果式中出现除法，一般写成分数形式。如,sv,应该写成,3,、如果代数式中最后的运算为加法与减法且后面带单位的，一定要将代数式加上括号。,例,2,：用语言表示下列代数式的意义：,（,1,）、圆珠笔每支,a,元，练习本每本,b,元，那么,3a+4b,表示,（,2,）、长方形的长、宽分别为,a,、,b,，那么,a,（,b+1,）表示,解：,（,1,）,3,支圆珠笔和,4,本练习本的总价。,（,2,）宽增加,1,后的长方形的面积。,例,3,用代数式表示：,（,1,）、,a,的三倍与,b,的一半的差。,（,2,）、,a,与,b,两数和的平方。,（,3,）、把,a,本书分给若干名学生，若每人,5,本，尚余,3,本，求学生数。,（,4,）、一项工程，甲队单独完成需要,a,天，乙队单独完成需要,b,天，若两队合作，需要多少天完成？,解：,（,2,）（,a+b,）,2,练 习,1,：,1.,填空：,（,1,）、,m,支铅笔售价,10,元，,n,支铅笔售价为元。,(2),、某市出租车起价,5,元，,3Km,后，每增加,1Km,（不足,1Km,时以,1Km,计算）时加,1.5,元，李刚乘车走了,xKm,（,x,3,），应付车费元。,（,3,）、棱长为,a cm,的正方体的体积是,cm,3,。,5+1.5,（,x-3,）,a,3,练习,2,2,、用代数式表示：,（,1,）甲数比乙数的,2,倍多,4,，设,甲,数为,x,，,则,乙,数为,（,2,）甲数与乙数的和为,10,，设甲数为,x,则乙数为,10-x,练习,3:,1,、结合实际,用语言表达下列代数式的意义,:,(1)(1-10,)a (2)3a+2b,2,、用代数式表示：,（,1,）,-a,的相反数。,（,2,）,a,与,b,互为相反数。,（,3,）,a,与,b,两数的平方和。,解：,（,1,）,a,（,2,）,a+b=0,（或,a=-b,）,（,3,）,a,2,+b,2,a,为有理数，那么,3+a,一定大于,3-a,吗？为什么？,思考、交流：,思考：,1,、整数,23,是有,2,个十和,3,个一组成，所以是,210+3,，如果一个整数的个位与十位数字分别为,a,与,b,，那么这个两位数是,一个三位数，百位、十位、个位数字分别为,a,、,b,、,c,，这个三位数是,10b+a,100a+10b+c,1,1,1,1,1,1,2,2,3,、把长与宽分别为,1,与,2,的小矩形木块，一个紧接着前一个排在一条直线上，形成一个大矩形依次如图所示：,（,1,）分别算出各个大矩形的周长（填在表内）,小矩形个数,1,2,3,4,5,6,大矩形外周长,6,8,10,12,14,16,（,2,）当小矩形有,n,个时，求大矩形的周长,大矩形的周长,=2n+4,合作探索,问题：如图，在月历中用长方形任意框出的,3,个数,之,间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？,a+c=2a,或,ba=cb,从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性,.,像,能被,2,整除的整数叫做,偶数,像,不能被,2,整除的整数叫做,奇数,如果用,K,表示一个整数，你会填写下列括号中是数吗？,整数,3,2,1 0 1 2 3 ,K,偶数,6,4,2 0 2 4 6 ,（）,奇数,7,5,3,1 1 3 5 ,（）,2,k,2,k,1,当,K,为整数时，偶数可表示为,2K,，奇数可表示为（,2K,1),在下图用长方形框任意框出,4,个数,，,a,、,b,、,c,、,d,之,间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？,看谁先想出来,a+d=b+c,或,C,a=d,b,通过这节课的学习你对用字母表示数有什么认识？,用字母表示数好处在哪里？,数和字母相乘时，乘号省略，数应写在字母的前面，除号可用“分数线”来表示,用字母表示数有助于我们探索事物发展的规律,.,课堂回顾,