九下-26-22-切线的判定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,切线的判定,已知一条切线时，常有五个性质：,1,、切线和圆只有一个公共点；,2,、切线和圆心的距离等于圆的半径；,3,、切线垂直于过切点的半径；,4,、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；,5,、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。,复习巩固,问题,1,：下图中的直线,l,和,O,是什么,关系？,相交,相离,相切,（两个公共点）,（一个公共点）,（零个公共点）,d=r,相切,d,问题,2:,如图，经过,O,上一点,P,，作直线,与,O,相切，如何作？能够作几条？,l,P,O,d,r,问题,3:,如图，经过O,外一点,P,，作直线,与,O,相切，如何作？能够作几条？,O,P,O,P,切线的判定定理：经过半径外端,并且垂直于这条半径的直线是圆,的切线。,l,A,O,O,l,A,O,l,A,O,l,A,O,判断下图直线,l,是否是,O,的切线？,并说明为什么。,证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端,垂直于这条半径。,例,1,已知：直线,AB,经过,O,上的点,C,，并且,OA=OB,，,CA=CB,。,求证：直线,AB,是,O,的切线。,O,B,A,C,分析：由于,AB,过,O,上的点,C,，所以连接,OC,，只要证明,ABOC,即可。,证明：连结,OC(,如图,),。,OAOB,CA,CB,OC,是等腰三角形,OAB,底边,AB,上的中线。,ABOC,。,OC,是,O,的半径,AB,是,O,的切线。,例,2,已知：,O,为,BAC,平分线上一点，,ODAB,于,D,以,O,为圆心，,OD,为,半径作,O,。,求证：,O,与,AC,相切。,O,A,B,C,E,D,证明：过,O,作,OEAC,于,E,。,AO,平分,BAC,，,ODAB,OE,OD,OD,是,O,的半径,AC,是,O,的切线。,小 结,例,1,与例,2,的证法有何不同,?,(1),如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：,连半径,证垂直,。,(2),如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：,作垂直,证半径,。,O,B,A,C,O,A,B,C,E,D,切线的判定方法有：,、切线的判定定理。,、直线到圆心的距离等于圆的半径。,、直线与圆有一个公共点。,小结,切线的判定定理：经过半径外端,并且垂直于这条半径的直线是圆,的切线。,1.,判 断,(1).,过半径的外端的直线是圆的切线（）,(2).,与半径垂直的直线是圆的切线（）,(3).,过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,O,r,l,A,O,r,l,A,O,r,l,A,利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可,:,(1),直线经过半径的外端,;,(2),直线与这半径垂直。,A,L,1,L,2,B,O,2.,如图，,AB,是,O,的直径，直线,L,1,、,L,2,是,O,的切线，,A,、,B,是切点,直线,L,1,、,L,2,有怎样的位置关系？,1,、过直径的外端并且垂直于这条直径的,直线是圆的切线。,2,、和圆只有一个公共点的直线是圆的切,线。,3,、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上,的高为半径的圆与底边相切。,3.,判断下列命题是否正确。,（）,（）,（）,4.AB,是,O,的直径，点,D,在,AB,的延长线上,BD=OB,点,C,在圆上，,CAB=30,。,求证：,DC,是,O,的切线。,C,D,B,A,O,5.,如图，两个同心圆，大圆的两条弦。切小圆于点。求证：也是小圆的切线。,如图，以,RtABC,的直角边,BC,为直径,作半圆,O,，,交斜边于,D,OEAC,交,AB,于,E,求证：,DE,是,O,的切线。,拓展探究,A,D,C,O,B,E,这节课你学到了什么?,作业,:,（,1,）预习,（,2,）复习,（,3,）书面练习,再见！,