平行四边形判定定理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平行四边形的判定定理,B,D,A,C,O,二、平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,对角线,平行四边形的对角线互相平分,一、平行四边形的定义：,两组对边分别平行,的四边形叫做平行四边形。,除了用平行四边形的原始定义来判定平行四边形以外，是否存在其他的判定方法呢？,两组对边相等或两组对角相等或两组对角线互相平分的四边形，是不是一个平行四边形呢？,已知：四边形,ABCD,AB=CD,，,AD=BC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,B,D,A,C,2,1,3,4,连结,AC,，在,ABC,和,CDA,中,证明：,1=2,，,3=4,（全等三角形的对应边相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,四边形,ABCD,是平行四边形（,两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,AB,=,CD,AD,=,BC,A,C,=,A,C,ABCCDA,（,SSS,）,（已知）,（已知）,（公共边相等）,例：如图，,AB=DC=EF,AD=BC,，,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？例,AB,DC,EF,AD,BC,DE,CF,B,D,A,C,O,已知：四边形,ABCD,AC,、,BD,交于点,O,且,OA=OC,，,OB=OD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,4,2,1,3,证明：在,AOB,和,COD,中,AOBCOD,（SAS）,AB CD,（内错角相等，两直线平行）,同理,AD,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,3=4,（全等三角形对应角相等）,OA=OC,OB=OD,AOB=COD,（已知）,（对顶角相等）,（已知）,O,D,A,B,C,E,F,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,AE=CF,AO,AE=CO,CF,EO=FO,又,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,连接对角线,BD,，交,AC,于点,O,证明：,例,1,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,B,D,A,C,已知：四边形,ABCD,A=C,，,B=D,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,A=C,，,B=D,（已知）,又,A+B+C+D=360,2A+2B=360,证明：,即,A+B=180,ADBC,（同旁内角互补，两直线平行）,同理可证,ABCD,四边形,ABCD,是平行四边形,(1),根据定义：,两组对边分别平行,的四边形叫做平行四边形,.,(2),两组对边分别相等,的四边形是平行四边形。,(3),两组对角线互相平分,的四边形是平行四边形。,(4),两条对角分别相等,的四边形是平行四边形,平行四边形的判别方法,判定,文字语言,图形语言,符号语言,定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,定理,两组对边分别相等的四边形是平等四边形,AB=CD,AD=BC,是平行四边形,定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,OA=OC,OB=OD,是平行四边形,推论,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A=C,B=D,是平行四边形,O,请你识别下列四边形哪些是平行四边形,?,请说明理由？,说一说,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,120,60,5,5,A,B,C,D,O,5,5,4,4,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,