公开课：鸡兔同笼.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,鸡有几条腿？,兔有几条腿？,美好情景,鸡兔同笼,大约在,1500,年前，孙子算经中记载了这个有趣的数学问题。,四年级下册第九单元数学广角,鸡 兔 同 笼,美好预学,1,、了解,“,鸡兔同笼,”,问题，感受古代数学问题的魅力。,2,、掌握用猜测法、画图法、列表法、假设法解决此类问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。,3,、体会解决问题的策略的多样性。,美好交流,1,、鸡和兔共有,6,只，鸡和兔共有腿,16,条。鸡和兔各有多少只？,方法一：画图法,一共有,4,只鸡，,2,只兔,方法二：列表法,6,5,4,3,2,1,0,兔的只数,24,22,20,18,16,14,12,共有腿数,鸡的只数,当鸡,4,只，兔,2,只时，腿,16,条，符合题意,列表法，简单易懂，但计算量太大,。,美好交流,假总：,26=12(,条,),少了：,16,12=4(,条,),方法三：假设法,兔,：,42=2(,只,),鸡,：,6,2=4(,只,),答,:,鸡有,4,只,兔有,2,只。,解题过程 假设：全鸡,单位差：,4-2=2(,条,),答,:,鸡有,4,只,兔有,2,只。,假总：,64=24(,只脚,),多了,：,24,16=8(,只脚,),鸡,：,82=4(,只,),兔,：,6,4=2(,只,),方法三：假设法,解题过程 假设：全兔,单位差：,4-2=2(,条,),假设法解题过程,1,、做出假设,2,、算出假设的总数,3,、找出假设与实际的总差,4,、找出单位差,5,、总差单位差,=,与假设相反的另一种东西,美好交流,列表法,兔,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚,鸡,当鸡,3,只，兔,5,只时，脚,26,只，符合题意,列表法，简单易懂，但计算量太大,。,回顾课本,假设法,1,.,假设,8,只全是鸡，有几条腿？,82=16,(,条,),2.,与条件,26,条相比多出几条腿？,26,16=10,(,条,),这里的,10,条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。,3,、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？,4,2=2,(,条,),4,、剩下的,10,条腿，能添出几条兔子？,102=5,(,只,),5,、鸡有几只？,8,5=3,(,只,),答：鸡有,3,只，兔有,5,只。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,这道题的意思就是：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,解题过程,假设：全鸡,假总：,352=70(,条,),少了：,94,70=24(,条,),单位差：,4-2=2(,条,),兔,：,242=12(,只,),鸡,：,35,12=23(,只,),答,:,鸡有,4,只,兔有,2,只。,美好尝试,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,2,、有,2,元和,5,元面值的纸币共,36,张，金额合起来一共是,108,元，,2,元和,5,元各有多少张？,3,、四年级有,48,名同学去儿童公园划船，共租了,9,条船，恰好坐满。每条大船坐,7,人，每条小船坐,4,人，大船和小船各租了几条？,美好尝试,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”,问题就是从我国的,“鸡兔同笼,”,问题,演变来的。,假设：,全是鹤,假总：,40,2=80,（条）,少了（总差）：,112,80=32,（条）,单位差：,4,2=2,（条）,龟：,32,2=16,（只）,鹤：,40,16=24,（只）,答：龟有,16,只，鹤有,24,只。,鹤,鸡（,2,条腿）,龟,兔（,4,条腿）,美好尝试,2,、有,2,元和,5,元面值的纸币共,36,张，金额合起来一共是,108,元，,2,元和,5,元各有多少张？,假设：,全是,2,元,假总：,3,6,2=72,（元）,少了（总差）：,108,72=36,（元）,单位差：,5,2=3,（元）,5,元：,36,3=12,（张）,2,元：,36,12=24,（张）,答：,2,元有,24,张，,5,元有12,张。,2,元,鸡（,2,条腿）,5,元,怪兔（,5,条腿）,鸡,2,腿，怪兔,5,腿，共,36,头，,108,条腿。,问：鸡？只，怪兔？只。,美好尝试,3,、四年级有,48,名同学去儿童公园划船，共租了,9,条船，恰好坐满。每条大船坐,7,人，每条小船坐,4,人，大船和小船各租了几条？,怪鸡,4,条腿，怪兔,7,条腿，共,9,头，,48,条腿。,问怪鸡？只，怪兔？只。,假设：,全租大船,假总：,9,7=63,（人）,多了（总差）：,63,48=15,（人）,单位差：,7,4=3,（人）,小船：,15,3=5,（条）,大船：,9,5=4,（条）,答：大船租,4,条，小船租,5,条。,美好尝试,小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采,32,个，雨天每天可采,22,个，它一共采了,390,个，平均每天采,26,个。这些天中有几天下雨？,390,26=15,（天）,假设：,15,都是晴天,假总：,15,32=480,（个）,多了（总差）：,480-390=90,（个）,单位差：,32-22=10,（个）,雨天：,90,10=9,（天）,答：这些天中有,9,天下雨。,