九年级数学下册锐角三角函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,九年级数学 中考复习,锐角三角函数,（复习课）,2026/4/28 周二,1,教学目标,：,1.,巩固锐角三角函数的定义，灵活运用定义进行计算。,2.,牢记特殊角的三角函数值，能进行有关计算。,3.,巩固直角三角形的边角关系，能解直角三角形,。,4.,培养学生将实际问题转化为数学问题来解决的能力，,5.,认识到数与形相结合的意义和作用，体验学好知识的意义。,教学重点：,1.,特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；,2.,解直角三角形的知识应用。,教学难点：,解直角三角形的知识应用,。,2026/4/28 周二,2,正弦、余弦、正切,在,ABC,中，,C,为直角，我们把锐角,A,的对边与斜边的比叫做,A,的正弦，记作,锐角,A,的邻边与斜边的比叫做,A,的余弦，记作,锐角,A,的对边与邻边的比叫做,A,的正切，记作,我们把 锐角,A,的正弦、余弦、正切都叫做,A,的三角函数,=,a,c,sinA=,=,b,c,cosA=,=,a,b,tanA=,锐角三角函数,的定义要牢记,基础整合,一、锐角三角函数的相关概念,2026/4/28 周二,3,考点训练,2026/4/28 周二,4,考点训练,2026/4/28 周二,5,本章总结提升,锐角三角函数的概念,拓展提升,A,B,b,a,c,C,对边,邻边,斜边,2026/4/28 周二,6,三角函数,30,45,60,sin,a,cos,a,tan,a,请填出下表：,二、,特殊角的三角函数值,1,、互余,A,B,两角三角函数关系,:,(1)sinA =cosB,(2)cosA=sinB,基础整合,2,、,同角三角函数关系:,(1)sin,2,A+cos,2,A=1,.,减小,3,、函数值的增减性：,当,0A90,时，,si,nA,、,tanA,随角度的增大,而,，,cosA,随角度的增大而,。,增大,2026/4/28 周二,7,考点训练,2026/4/28 周二,9,考点训练,7.RtABC,中，,C=90,0,，若,sinA=,则,cosB,的值为,(),8,、如果,sin,2,+sin,2,30,o,=1,，那么锐角,的值是,(),15,o,B.30,o,C.45,o,D.60,o,9.,已知,cos0.5,那么锐角,的取值范围是（）,A,60,90,B,0,60,C,，,30,90,D,0,30,C,B,A,2026/4/28 周二,10,合作探究,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,a,，,b,，,c,分别是,A,，,B,C,的对边,三边关系（勾股定理）：,；,两锐角,关系,：,；,边角关系：,sin,A,cos,B,，,cos,A,sin,B,，,tan,A,，,tan,B,.,a,2,b,2,c,2,A,+,B,90,三、解直角三角形,一,基础整合,2026/4/28 周二,11,考点训练,2026/4/28 周二,12,考点训练,2026/4/28 周二,13,考点四,解直角三角形的应用,例,3,如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼,AB,的高度小刚在,D,处用高,1.5 m,的测角仪,CD,，测得教学楼顶端,A,的仰角为,30,，然后向教学楼前进,40 m,到达,EF,，又测得教学楼顶端,A,的仰角为,60.,求这幢教学楼,AB,的高度,【分析】设CF与AB交于点G，在RtAFG中，用AG表示出FG，在RtACG中，用AG表示出CG，然后根据CGFG40，可求AG.,考点训练,G,2026/4/28 周二,16,答：这幢教学楼AB的高度为,解：设CF与AB交于点G，在RtAFG中，,在RtACG中，,又,CGFG40,m,，,G,2026/4/28 周二,17,2.,若 且,B=90,A,，则,sinB=_,3.,在,ABC,中，,A,、,B,都是锐角，且,sin,A,=cos,B,，那么 ,ABC,一定是,_,三角形,直角,课堂练习,1.,分别求出图中,A,的正弦值、余弦值和正切值,A,C,B,A,C,B,4,6,2026/4/28 周二,18,如果,A,为锐角，且 ，那么（）,4.,填空：若 ，则,_,度；若 则,_,度；若,则,_,度,60,45,30,课堂练习,5.,选择题,A.0,A,30,B.30,A,45,C.45,A,60,D.60,A,20,答：货轮无触礁危险。,解,考点训练,2026/4/28 周二,22,