1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,因式分解（公式法）平方差公式,弘毅新华中学七年级,王海洋,书山有路勤为径,学海无涯巧作舟,问题,:,1.什么叫多项式的因式分解,?,把一个多项式化为几个,的,的形式,就是因式分解,.,整式,乘积,复习,2,.已学了什么方法进行分解因式？,提公因式法,3,.把下列各式因式分解(口答)：,(1)ax-ay,(2)9a,2,-6ab+3a,=a(x y),=3a(3a-2b+1),4,.判断下列变形过程，是不是因式分解？,(1)(x-2)(x+2)=x,2,-4,(2)4x,2,-=(2x+)(2x-),否,是,铺路
2、之石,填空：,（,1,）（,),2,;(2)0.81=,（,),2,;,（,3)9y,2,(),2,;(4)25a,2,b,2,=(),2,;,（,5),4(a-b),2,=,2,;,(,6,）,(x+y),2,=,2,。,1,4,(x+y,),0.9,3y,5ab,2(a-b),1,6,整式乘法,探索研究，学习新知,a-b=(a+b)(a-b),因式分解,a,2,-b,2,=,(a+b)(a-b),x,2,-4=,(x+2)(x-2),4x,2,-9y,2,=,(2x+3y)(2x-3y),观察发现,1、能用这种分解因式的多项式有几项？各项指数都是几？各项符号相同还是相反？,2、分解的结果是
3、什么形式？描述一下。,说一说：,两数,和,与两数,差,的,积,。,),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,(1),公式左边：,1,、含有,两项,2,、两项,异号,，,3,、,平方差,的形式。,(2),公式右边,:,理解应用 融会贯通,例1:,下列多项式能否用平方差公式分解因式,？,说说你的理由。,例题出击,（,1,）,4x,2,+y,2,(2)4x,2,-(-y),2,(3)-4x,2,-y,2,(4)-4x,2,+y,2,(2x),2,y,2,+,不能,用平方差分解因式,-(4x,2,+y,2,),试一试，你能行！,将下列多项式能转化成,（）,（）,的形式，并进行因式分
4、解。,(2)m,2,1,(1)4m,2,9,=,m,2,1,2,=,(2m),2,3,2,x,2,(5y),2,a,2,b,2,=(a,b)(a,b),(3)x,2,25y,2,(4),x,2,+25y,2,=,25y,2,x,2,=,(5y),2,x,2,例题,2,对照平方差公式将下面的多项式分解因式,(1)(3x+y)-(x+3y),(2)(x+y),2,-(x-y),2,例题,3,分解因式,=(x,2,),2,(y,2,),2,=(x,2,+y,2,)(x+y)(x-y),(1),x,4,-y,4,是否还能继续分解？,反思：分解因式必须到不能继续分解为止,=(x,2,+y,2,)(x,2
5、y,2,),(2)81a,4,-1,(3a+1)(3a-1)(9a,2,+1),(3)-1+16m,4,(2m+1)(2m-1)(4m,2,+1),(1),x,3,y,2,-x,5,=x,3,(y,2,-x,2,),=x,3,(y+x)(y-x),例题,4,因式分解,(3)x-1+b,2,(1-x),=(,x-1),-,b,2,(x-1),=(,x-1)(1,-,b,2,),=(,x-1)(1,+,b)(1-b),一提,二套,三检验,(2)3x,6,-3x,2,=3x,2,(x,4,-1),=3x,2,(x,2,-1)(x,2,+1),=3x,2,(x+1)(x-1)(x,2,+1),(1
6、)a,2,-4,(2)-m,2,-9,(3)-25x,2,+81,能,不能,下列多项式能否用平方差公式分解因式,？,说说你的理由。,能,2,分,将下面的多项式分解因式,1)25x-4y,2,2),0.04x,-0.25,3)49a,-b,=(0.2x+0.5)(0.2x-0.5),=(7a+b)(7a-b),2,分,=(5x+2y)(5x-2y),分解因式,:,(,1),x,4,-,y,4,;,(2),a,3,b,ab,3,分,=(x+y)(x-y)(x,2,+y,2,),=ab(a+1)(a-1),已知,x+y=7,x-y=5,求代数式,x,2,-y,2,的值,.,3,分,35,小结,1.,具有,两式（或）两数平方差形式的多项式,可运用平方差公式分解因式。,2.,公式,a-b=(a+b)(a-b),中的字母,a,b,可以是,数,，也可以是,单项式或多项式,，,应视具体情形灵活运用。,3.,若多项式中有公因式，,应先提取公因式，,然后再进一步分解因式。,4.,分解因式要彻底。要注意每一个因式的形,式要最简，直到,不能再分解,为止。,看看谁算得又快又准,(1)49.6,2,-50.4,2,(2)13.3,2,-11.7,2,-80,40,思维延伸,对于任意的自然数,n,，,(,n,+7),2,(,n,5),2,能被,24,整除吗,?,为什么,?,
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