解直角三角形的应用(1).ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4.4,解直角三角形的应用,第,1,课时 俯角和仰角问题,湘教版,九年级上册,1.,解直角三角形,(1),三边之间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,3.,解直角三角形的依据,(2),两锐角之间的关系,:,A,B,90,；,(3),边角之间的关系,:,a,b,c,tanA,a,b,sinA,a,c,cosA,b,c,在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做,解直角三角形,.,2.,解直角三角形的两种情况：,（,1,）已知两条边；,（,2,）已知一条边和一个锐角,知识回顾,铅垂线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在视线与水平线所成的角中，,仰角和俯角,视线在水平线,下方,的叫做,俯角,；,视线在水平线,上方,的叫做,仰,角,.,）,1,）,2,即,:,从,下,向上看，视线与水平线的夹角叫做,仰角,；,从,上,往下看，视线与水平线的夹角叫做,俯角,.,眼睛,A,B,某探险者某天到达如图,4-15,所示的点,A,处时，他准备估算出离他的目的地,海拔为,3500m,的山峰顶点,B,处的水平距离,.,你能帮他想出一个可行的办法吗？,如图,4-16,，,BD,表示点,B,的海拔，,AE,表示点,A,的海拔，,ACBD,垂足为点,C.,先测出海拔,AE,再测出仰角,BAC,然后用锐角三角函数的知识就可求出,A,、,B,两点的水平距离,AC.,动脑筋,图,4-15,如图,4-16,，测得,AE=1600m,仰角,BAC=40,0,，求,A,B,两点之间的水平距离,AC(,结果保留整数）,BD=3500,m,AE=1600m,ACBD,BAC=40,0,A,、,B,两点之间的水平距离,AC,约为,2264m.,tan,=,D,AC,BC,BAC,ABC,Rt,中，,在,做一做,解,1600,3500,40,0,？,例,1,如图，在离上海东方明珠塔底部,1000,米的,A,处，用仪器测得塔顶的仰角,BAC=25,仪器距地面高,AE,为,1.7,米,，求上海东方明珠塔的高度,BD,（精确到,1,米）,D,A,EC,B,解：在,RtABC,中，,BAC=25,AC=1000,米，,tan25,=,即,BC1000,tan25,466.3(m,),因此，明珠塔高度,BD=466.3+1.7=468(m),举,例,25,1000,1.7,？,A,B,C,D,仰角,水平线,俯角,例,2,热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,30,，看这栋高楼底部的俯角为,60,，热气球与高楼的水平距离为,120m,，这栋高楼有多高（结果精确到,0.1m,）,【,解析,】,RtABC,中,=30,=30,，,AD=120,，所以利用解直角三角形的知识求出,BD,；类似地可以求出,CD,，进而求出,BC,解：,如图，,=30,=60,，,AD,120m,答：,这栋楼高约为,277.1m,A,B,C,D,120,例,3,如图，河对岸有一铁塔,AB,测角器的高度为,1m,在,C,处测得塔顶,A,的仰角为,30,，向塔前进,16m,到达,D,在,D,处测得塔顶,A,的仰角为,45,求铁塔,AB,的高。,A,C,F,E,B,30,45,D,G,根据题意画出,几何模型,实际问题,建立几何模型,转化,数学问题,1.,如图,4-25,，一艘游船在离开码头,A,后，以和河岸成,3,0,角的方向行驶了,500,m,到达,B,处，求,B,处与河岸的距离,.,图,4-25,?,练习,30,2.,如图，某厂家新开发的一种电动车的大灯,A,射出的光线,AB,，,AC,与地面,MN,所形成的夹角,ABN,ACN,分别为,8,0,和,15,0,，大灯,A,与地面的距离为,1m,，求该车大灯照亮地面的宽度,BC(,不考虑其他因素，结果精确到,0.1m).,A,M,B,C,N,8,0,15,0,3.,如图，在高为,28.5m,的楼顶平台,D,处，用仪器测得一路灯电线杆底部,B,的俯角为,30,，仪器高度为,1.5m,，求这根电线杆与这座楼的距离,BC,.,30,B,D,A,C,4.,如图，已知建筑物,BC,上有一旗杆,AB,，由距,BC=,40m,的,D,处观察旗杆顶部,A,的仰角,54,，观察底部,B,的仰角为,45,，求旗杆高度（精确到,0.1m,）,A,B,C,D,40m,54,45,解：在等腰三角形,BCD,中,ACD,=90,BC,=,DC,=40m,在,Rt,ACD,中，,AB,=,AC,BC,=55.2,40=15.2,答：棋杆的高度为,15.2m.,4.,5.,