第22章一元二次方程复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第22章 一元二次方程复习,1.,下列方程中，关于,x,的一元二次方程是（）,A.,B.,C.,D.,A,（,1,）三个特征：只含有一个未知数；,方程的两边都是整式；,未知数的最高次数为,2,次,.,（,2,）形如,ax,2,+bx+c=0,（,a0,）叫做一元二次方程,.,2.,关于,x,的方程（,a-1,）,x,2,-2x+3=0,是一元二次方程，则（）,A.a1 B.a0，此方程有两不等实根；,=0，此方程有两相等实根；,0，,此方程无实数根。,4,、,2(x+1)(x-5)=0,利用根的判别式解题的几种常见题型,题型一：不解方程直接判别根的情况,1,、已知关于,X,的方程 ，若,a0,，那么方程根的情况是（）,A,、有两个相等的实数根,B,、有两个不相等的实数根,C,、没有实数根,D,、不能确定,2,、已知关于,X,的方程 ，方程根的情况是（）,3,、已知关于,X,的方程,利用根的判别式解题的几种常见题型,题型二：根据,证明,方程根的情况,例：求证：方程 没有实数根。,证明：,原方程有没有实数根。,0,，,即,0,当 且 时原方程有两,不等实根。,当 时，,当 时，方程,有一实根；,当 时，,即 时，,方程有两实数根,解：,方程有,两个不,等实数根,原方程是关于 的一元二次方程,1.,已知,:(a,2,+b,2,)(a,2,+b,2,-3)=10,求,a,2,+b,2,的值。,中考直击,思考,2.,若方程,4x,2,-(m-2)x+1=0,的左边可写成一个完全平方式，则,m,的值是（）,A.-6,或,-2 B.-2 C.6,或,-2 D.2,或,-6,、试证明关于,x,的方程,(a,2,-8a+20)x,2,+2ax+1=0,，不论,a,为何值，此方程都是一元二次方程。,提升练习,根与系数的关系：,一元二次方程,归,纳,一元二次方程根与系数的关系,(,韦达定理）,设,X,1,、,X,2,是方程,X,2,4X+1=0,的两个根，则,X,1,+X,2,=,_,X,1,X,2,=_X,1,2,+X,2,2,=,；,(,X,1,-X,2,),2,=,；,基础练习,.,1,、若关于,x,的一元二次方程,x,2,+px+q=0,的两根互为相反数，则,p=_;,若两根互为倒数，则,q=_.,2,、已知一元二次方程,2 x,2,+b x+c=0,的两个根是,1,、,3,，则,b=,，,c=,.,1.,为响应国家“退耕还林”的号召,某地2000年退耕还林1600公顷，计划到2002年退耕还林1936公顷.,那么这两年退耕还林的增长率是多少?,增长率与方程,方程应用,2.,剪一块面积是,150cm,2,的长方形铁片，使它的长比宽多,5cm,，设这块铁片的宽为,xcm,，根据题意所列方程是,.,x,（,x+5,）,=150,3.,一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，则这个直角三角形的三边长分别为,.,6,，,8,，,10,4.,有一间长,18,米，宽,7,米的会议室，在它的中间铺一块地毯，,地毯的面积是会议室面积的三分之一，四周未铺地毯处的宽度,相同，求所留宽度是多少米,?,若设所留宽度为,x,米,则可列方程,.,(18-2x)(7-2x)=42,5.,某超市一月份的营业额为,100,万元，第一季度的营业额共,800,万元，如果平均每月增长率为,x,，则所列方程应为（）,A,、,100(1+x),2,=800 B,、,100+1002x=800,C,、,1001003x=800 D,、,100+100(1+x)+100(1+x),2,=800,D,我是商场精英,1.,某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出,20,件,每件盈利,40,元,.,为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施,.,经调查发现,:,如果这种衬衫的售价每降低,1,元时,平均每天能多售出,2,件,.,商场要想平均每天盈利,1200,元,每件衬衫应降价多少元,?,销售问题,某种商品,按标价销售每件可盈利,50,元,平均每天销售,24,件,.,根据市场信息,若每件降价,2,元,则每天可多销售,5,件,.,如果经销商想保证每天盈利,2160,元,同时考虑不过分增加营业员的工作量,每件商品应降低多少元,?,拓展：,每件商品应降低多少时，,商店每天盈利最多？最多盈利是多少？,销售问题,1,、如图,已知,A,、,B,、,C,、,D,为矩形的四个顶点,AB=16,AD=6,动点,P,、,Q,分别从点,A,、,C,同时出发,点,P,以,3,/s,的速度向点,B,移动,一直到点,B,为止,点,Q,以,2,/s,的速度向点,D,移动,.,问,:,P,、,Q,两点从出发开始几秒时,四边形,PBCQ,的面积是,33c,A,P,D,Q,B,C,面积问题,问,P,、,Q,两点从出发开始几秒时,四边形,PBCQ,的面积是,33c,？,A,P,D,Q,B,C,分析,:,四边形,PBCQ,的形状是梯形,上下底,高各是多少,?,1,、如图,已知,A,、,B,、,C,、,D,为矩形的四个顶点,AB=16,AD=6,动点,P,、,Q,分别从点,A,、,C,同时出发,点,P,以,3,/s,的速度向点,B,移动,一直到点,B,为止,点,Q,以,2,/s,的速度向点,D,移动,.,面积问题,复 习,一般形式,ax,2,+bx+c=0,（,a0,）,直接开平方法,解法 配方法,公式法,知识结构,因式分解法,一元二次方程,根的判别式、根与系数的关系,一元二次方程的应用,思想方法 转化思想；,配方法、换元法,