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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,北师大版八年级数学（下）,银川市第十四中学,说课人：杨莉娟,1.3,线段的垂直平分线（一）,第一章 三角形的证明,说教学方法,教学,学法,说教学过程,创设情境，导入新课,实验学习 探究新知,阶段小结 巩固新知,讲练结合 巩固新知,课堂小结 畅谈收获,当堂检测 学以致用,分层作业 能力升华,说课内容：,说教材、说教学方法、说教学过程、说教学反思,说 教 材,教学背景,教学目标,教学重难点,说教学反思,轻灌输,重过程,重,能力,重创新,说课内容介绍,教 学 背 景,1,2,3,教 学 目 标,教 学 重 难 点,第一部分 说教材,第一部分 说教材,本课是北师大版八年级下册第一章的内容,线段的垂直平分线是几何中的重要概念，求作已知线段的垂直平分线是几何中的基本作图。在几何证明、计算中，线段的垂直平分线的性质也有着重要的地位。,知识掌握上，学生已经学习了全等三角形，对轴对称图形的性质有所认识，因此在知识的过渡上不会有困难，只是对该结论的正确性会产生质疑。在心理上，八年级学生的独立性和表现欲较强，希望得到老师和同伴的认可与肯定，体现自身价值，教师要抓住这一心理特征，积极鼓励，增强学生学习的主动性。,教材分析,学情分析,教学背景,1,第一部分 说教材,掌握线段的垂直平分线的性质定理和判定定理；能利用尺规作已知线段的垂直平分线。,能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判断定理；能利用尺规作已知线段的垂直平分线。,在操作过程中，加深师生交流，培养学生的探究能力，增强他们的合作意识，提高他们的学习兴趣。,知识目标,能力目标,情感目标,第一部分 说教材,2,教学目标,第一部分 说教材,第一部分 说教材,重点是线段的垂直平分线性质定理和判定定理；进一步体会证明的必要性，发展学生的演绎推理能力。,难点是线段的垂直平分线判定定理的证明及应用。,重 点,难 点,3,教学重难点,第一部分 说教材,范例,分析法,媒体演示,讲解法,讲授法,主要通过给学生提供充分从事教学活动的机会，并组织、引导这种活动当 好“导演”来开展教学,教法,第二部分 说教学方法,第二部分 说教学方法,发现,问题,思考,问题,解决,问题,自主探究法、合作交流法、成果展示法,学法,第二部分 说教学方法,第二部分 说教学方法,第一环节：创设情境 导入新课,1,5,2,第二环节：实验探究,学习新知,3,第三环节：阶段小结 巩固新知,4,第四环节：讲练结合 巩固应用,第三部分 说教学过程,第三部分 说教学过程,5,第五环节：课堂小结 畅谈收获,6,第六环节：当堂检测 学以致用,7,第七环节：分层作业 能力升华,第三部分 说教学过程,1,第一环节：创设情景 导入新课,如图，,A,、,B,表示两个仓库，要在,A,、,B,一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置,?,A,B,第三部分 说教学过程,活动一,动手折纸 探究定义,活动二,实验猜想 探究性质,第三部分 说教学过程,2,第二环节：实验探究 学习新知,活动三,小组合作 继续探究,活动四,自主学习 尺规作图,第三部分 说教学过程,A,B,O,C,A,O,B,C,（,1,）,CO,与,AB,有怎样的位置关系？,（,2,）,AO,与,BO,相等吗？,CA,与,CB,呢？能说明你的理由吗？,（,3,）在折痕上另取一点，再试一试。,活动一：动手折纸 探究定义,第二环节：实验探究 学习新知,在纸上作一条线段,AB,，通过对折使端点,A,与端点,B,重合。将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为,MN,，直线,MN,与线段,AB,的交点为,O,。,你有什么发现？,线段是轴对称图形。它的一条对称轴垂直平分这条线段。,定义：,垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。,第二环节：实验探究 学习新知,活动一：动手折纸 探究定义,对应练习,：指出下面直线是垂直平分线吗？,第二环节：实验探究 学习新知,活动一：动手折纸 探究定义,第二环节：实验探究 学习新知,活动二：实验猜想 探究性质,得出结论,性质定理：,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,第二环节：实验探究 学习新知,线段垂直平分线的性质,A,C,B,P,M,N,已知,:,如图,AC=BC,MNAB,P,是,MN,上任意一点,.,求证,:PA=PB.,证明：,MNAB,，,PCA=PCB=90,在,APC,与,BPC,中,PC=PC,（公共边）,PCA=PCB,（已证）,AC=BC,（已知）,PCAPCB(SAS),；,PA=PB(,全等三角形的对应边相等,),这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一,.,AC=BC,MNAB,P,是,MN,上任意一点,(,已知,),PA=PB(,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,).,第三部分 说教学过程,活动三：小组合作 继续探究,反过来，到线段两个端点距离相等的点是否都在线段的垂直平分线上？,若,PA=PB,你能说明点,P,在线段,AB,的垂直平分线上吗？,你是怎样证明的,?,第二环节：实验探究 学习新知,得出结论,判定定理,：,与一条线段,两个端点,距离相等的,点,，在这条线段的,垂直平分线,上。,C,PA=PB,P,是线段,AB,垂直平分线上的点,活动三：小组合作 继续探究,第二环节：实验探究 学习新知,已知：线段,AB,，点,P,是平面内一点且,PA=PB,求证：,P,点在,AB,的,垂直平分线上,证明：过点,P,作已知线段,AB,的垂线,PC,，,PCA=PCB=90,在,RtPACRtPBC,中,PA=PB,，,PC=PC,（公共边），,RtPACRtPBC(HL),C,B,P,A,AC=BC,（全等三角形对应角相等）,即，,P,点在,AB,的垂直平分线上,已知线段,AB,你能根据线段垂直平分线的判定定理，用尺规作出线段,AB,的垂直平分线吗？,A,B,挑战自我,在作图过程中，为什么必须以大于,AB,的长为半径画弧呢？,活动四：,自主学习，尺规作图,第二环节：实验探究 学习新知,阶段小结,第三环节：阶段小结 巩固新知,第三部分 说教学过程,第四环节：讲练结合 巩固新知,1,.,如图,已知AB是线段CD的,垂直平分线,E是AB上的一,点,如果EC=7cm,那么ED=,cm;如果ECD=60,0,那,么EDC=,0,.,E,D,A,B,C,随堂练习,老师期望,:,你能说出填空结果的根据吗？,2.如图,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BCE的周长等于50,求BC的长.,B,A,E,D,C,解：DE为AB的垂直平分线,AE=BE,BCE的周长等于50,BE+EC+BC=50,即：AE+EC+BC=50,AC+BC=50,AC=27,BC=23,比一比：你的写作过程完整吗？,第四环节：讲练结合 巩固新知,第五环节：课堂小结 畅谈收获,回顾一下吧，本节课你学到了什么？,第六环节：当堂检测 学以致用,第七环节：分层作业 能力升华,必做题：,P,23,知识技能,1,、,2,选做题：,P,24,问题解决,3,、,4,第四部分 说教学反思,教育理念,：,轻灌输，重过程，,重,能力，重创新,在教学过程中，充分体现教师的主导性和学生学习的主体地位。,在学习过程中，让学生充分经历,动口、动手、动脑,，使学生乐于学习和探究，真正做到让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。,谢谢,