【课件二】22命题与证明.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,命题与证明（一）,说一说,什么叫作证明？,从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它结论,成立，从而判断该命题为真，这个过程叫作证明。,于是我们在证明一个命题时，首先要分清命题的条件,是什么？结论是什么？把条件作为已知的内容，把结论,作为求证的内容；其次要从已知条件出发，运用概念 的,定义、公理和已经证明过的定理，通过讲道理（推理），,得出它的结论成立，这个推理的过程就是证明的过程。,注意,：证明的每一步都要有根据。,复习回顾,我们判断一个命题的真假时，命题为真命,题时，我们采用什么方法进行说理的？,图,1,A,N,M,1,D,C,B,3,4,6,5,7,2,8,证明：,1+3=1802+4=180,（,平角的定义,）,1+3=2+4,。（,等量代换,）,又,1=2,，（,已知,）,3=4,，,（,等量减等量，差相等,）,1=7,，,2=8,，（,对顶角相等,）,1=2,（,已知,）,7=8,（,等量代换,）,同理可证,5=6,1=7,（,对顶角相等,）,1=2,（,已知,）,7=2,（,等量代换,）,同理可证,5=4,。,1+5=180,，,1=2,2+5=180,，,即,2,与,5,互补。,同理可证,7,与,4,互补,。,已知：直线,AB,、,CD,被直线,MN,所截，如图,1,1=2,。,求证：,3=4,，,5=6,，,7=8,，,7=2,，,5=4,5,与,2,互补，,7,与,4,互补。,例题解析：,例,1,、证明：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，,那么其他几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补。,C,A,2,D,1,B,图,2,例,2,：,证明：三角形的一个外角等于和它不相,邻的两个内角的和。,已知：,如图,2,，,1,是,ABC,的一个外角，,A,和,B,是和它不相邻的内角，,2,是和它相邻的内角。,求证：,1=A+B,证明,1,2=180,，（平角的定义）,A,B,2=180,（三角形的内角和定理）,1=180,2 ,（等量减等量，差相等）,A,B=180,2 ,（等量减等量，差相等）,从而 ,1=A,B .,（等量代换）,1.,根据题意，,画出图形,；,2.,根据题设、结论，结合图形，,写出 已知、求证,；,3.,经过分析，找出由已知推出求证的途径，,写出证明过程,.,命题证明的步骤：,整理归纳,练一练,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证,(,不写证明过程,),：,1),垂直于同一直线的两直线平行；,a,b,c,已知：,直线,ba,ca,求证：,bc,1,、,画图,；,2,、,写已知，求证,；,3,、,写出证明过程,；,END,2),内错角相等，两直线平行；,a,b,c,1,2,1,、,画图,；,2,、,写已知，求证,；,3,、,写出证明过程,；,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证,(,不写证明过程,),：,已知：如图，直线,a,、,b,被直线,c,所截,且,1=2,求证：,ab,再见,