光学测试课件第一章1节.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,绪论,一、光学测量与测试技术的作用：,利用光学原理进行精密测量，一直是计量测试技术,领域中的主要方法。由于光学测量方法具有非接触、,高灵敏度和高精度等优点，在近代科学研究、工业,生产、空间技术、国防技术等领域中得到广泛应,用，成为一种无法取代的测量技术。随着微光学和,集成光学的发展，光学测量系统向微型化、集成化,方向发展，促使光学测量技术成为近代科学技术与,工业生产的眼睛，是保证科学技术、工业生产发展,的主要高新技术之一绪论,二、技术现状,利用自然界存在的光线进行计量与测试最早开始于,天文与地理测量中。望远镜和显微镜的出现，光学,与精密机械的结合，是许多传统的光学计量与测试,仪器广泛应用于各级计量即工业测量部门。激光器,的出现和信息光学的形成，特别是激光技术与微电,子技术。计算机技术的结合，出现了光机电一体化,的光学测量技术。在光机电金字塔中，塔顶是光，,光学是这个基础体系中的原理基础。,绪论,近代光学测量系统的主要特点：,1,、从主观光学发展称为客观光学，即用光电探测,器取代人眼这个主观探测器，提高了测量精度和效,率。,2,、用激光光源取代常规光源，获得方向性极好的,实际光线用于各种光学测量上。,3.,从光机结合模式向光机电一体化的模式转换，实,现测量与控制的一体化。,绪论,三、技术发展方向,1,、亚微米级、纳米级的高精度光学测量方法首先,得到优先发展，利用新的物理学原理和光电子原理,产生的光学测量方法将不断出现。,2,、一微细加工技术为基础的高精度、小尺寸、低,成本的集成光学和其它微传感器将成为技术主流方,向，小型、微型非接触式光学传感器以及微光学这,类微结构光学测量系统将暂露头角。,3,、快速、高效的,3D,测量技术将取得突破，发展带,存储功能的全场动态测量仪器。,绪论,4,、发展闭环式光学测试技术，实现光学测量与控,制的一体化。,5,、发展光学诊断和光学无损检测技术，一替代常,规的无损检测方法与手段。,绪论,四、光学测量与测试技术的基本概念,计量学,是指研究、保证测量统一和准确的科学；,计量泛指对物理量的标定、传递与控制。,计量学研究的主要内容：计量单位及其基准、标准,的建立、保存与使用，测量方法和计量器具，测量,不确定度，观察者进行测量的能力以及计量法制与,管理等。计量学也包括研究物理常数和物质标准，,材料特性的准确测定。,绪论,测量,是指将被测值和一个作为测量单位的标准量进,行比较，求其比值的过程。,从计量学的定义和内容可以看出，计量的主要表现,方式是测量。测量的目的是要得到一个具体的测量,数值，这个数值还应包括测量的不确定度。一个完,整的测量过程包括四个测量要素：测量对象和被测,量，测量单位和标准量，测量方法，测量的不确定,度。,检验,是指判断测量是否合格的过程，通常不一定要,求具体数值。,绪论,测试,是指具有试验研究性质的测量，一般是测量、,试验和检验的总称。测试是人们认识客观事物的方,法。测试过程是从多个事物中摄取有关信息的认识,过程。在测试过程中，需要借助专门的设备，通过,合适的实验和必要的数据处理，求得所研究对象的,有关信息量值。,灵敏度,是指测量系统输出变化量,y,与引起该该变,化量的输入变化量,x,之比。测量系统输出曲线的,斜率就是其灵敏度，对于线性系统，灵敏度是一个,常数。,绪论,分辨率,是指测量系统能检测到的最小输入增量。,误差,是指测得值与被测量的真值之间的差值。误差,可分为系统误差、随机误差与粗大误差。,精度,反映测量结果与真值接近程度的量。在现代计,量测试中，精度的概念逐步被测量的不确定度代替。,测量不确定度,是表征合理赋予被测量的量值的分散,型参数。主要包括不确定度的,A,类评定,-,用对重复,的统计分析进行不确定度的评定方法；,B,类评定,-,用不同于统计分的其它方法进行不确定度评定方法。,第一章 基本光学测量技术,第一节,光学测量中的对准与调焦技术,1-1,光学测量中的对准与调焦技术,基本概念,：,（一）对准（横向对准）,-,一个,目标,与,比较标,志,在,垂直瞄准轴方向,的重合和置中。,注意,：,1,、目标、标志是广义的，在物空间比较时，是真正,的目标；在像方比较时，则是目标的像。,2,、眼睛的瞄准轴是黄斑中心与眼睛后节点的连线；,光学仪器的瞄准轴是指光学仪器的某个对准用标志,与物镜后节点的连线。,1-1,光学测量中的对准与调焦技术,（二）调焦（纵向对准）,-,一个,目标像,与,比较标志,在,瞄准轴方向,的重合。,调焦的目的：主要是使物体（目标）成像清晰，其,次是为了确定物面或它的共轭像面的位置。,确定物体的共轭像面的位置又称为,定焦,。,（三）对准误差,-,目标与标志在垂轴方向残留的偏,离量。,（四）调焦误差,-,定焦后目标像与标志沿轴向残留,的偏离量。,1-1,光学测量中的对准与调焦技术,一、人眼的对准误差和调焦误差,眼睛的对准误差,以偏离量对眼睛中心的夹角表示。,眼睛的调焦误差,以目标与标志到眼瞳距离的倒数,之差表示。,眼睛通过光学系统去对准或调焦的目的是利用仪,器的有效放大率和有利的比较标志（如叉线或双线）,以提高对准和调焦的准确度。,人眼通过仪器观察目标时的对准和调焦误差应以,观察仪器的物方对应值表示,如图所示：,1-1,光学测量中的对准与调焦技术,有限距离物体的对准：,无限远物体的对准：,y,1-1,光学测量中的对准与调焦技术,对有限距离物体的,调焦：,对无限远物体的调焦：,x,1-1,一、人眼对准误差和调焦误差,在实际的应用中，人眼是通过观察仪器（望远镜,和显微镜）来对准和调焦的，人眼在仪器的像方，,仪器的对准误差和调焦误差相当于人眼直接观察目,标时的误差。,（一）人眼的对准误差,常见的对准方式和人眼的对准误差见表,1-1,；（略）,1-1,一、人眼对准误差和调焦误差,（二）人眼的调焦误差,要使目标位于标志所在的垂直瞄准轴的平面上，,即二者位于同一深度上，常见的最简便的人眼调焦,方式是清晰度法和消视差法：,1,、清晰度法,-,是以目标与比较标志同样清晰为准。,用清晰度法定焦后，,目标与标志的轴向距离即为,此方法的调焦误差。,调焦误差是由于存在几何焦深和物理焦深所造成；,1-1,1,、清晰度法,（,1,）,几何焦深,：假定标志真正成像在眼睛的视网膜,上，这时标志上的一点在网膜（像面上）的像是一个,几何点；调焦时目标不一定与标志位于同一平面上，,但是只要目标上一点在网膜上所成的弥散圆直径小于,眼睛的分辨极限，人眼仍然把这个弥散圆当成一个,点，即认为目标与标志同样清晰。当弥散圆直径等于,人眼分辨极限时，目标至标志距离 （即为调焦极限,误差）的两倍 称为几何焦深（因为目标在标志前,后等距是的效果相同,).,1-1,1,、清晰度法,由此可见，几何焦深与人眼的极限分辨角 直接相关,。通常取 ，当人眼观察远距离处的物体时，会,很大，这时调焦扩展不确定度（调焦误差）不用,表示，而应以目标和标志到眼瞳距离的倒数之差值表,示。设目标距离为 ，标志距离为 ，则 为,几何焦深的一半，眼瞳直径为 ，人眼极限分辨角,为 ，由于几何焦深造成的人眼调焦扩展不确定度,（极限误差）为：,1,屈光度,=1/m,m,rad,目标至标志距离,1-1,1,、清晰度法,（,2,）,物理焦深,：根据衍射理论，由于眼瞳大小有,限，即使是理想成像，一物点在视网膜上的像不是,一个而是一个弥散斑（艾里斑），当物点沿轴向移,动 后，在眼瞳面上产生的波差小于某一个值（例,如 ，为大于,1,的整数）时，人眼仍然分辨,不出这时衍射像与艾里斑有什么区别，即如果目标,与标志相距小于 时眼睛仍认为二者的像同样清,楚。距离 称为物理焦深。,1-1,1,、清晰度法,由于物理焦深造成的人眼调焦扩展不确定度（调焦,极限误差）可由下式求得：,的取值，按瑞利准则，波差应小于 ，即取,还有一些学者认为应取波差为 和 ，一般取,即 较为合适，其中 。,1-1,1,、清晰度法,由清晰度法产生的人眼调焦扩展不确定度为几何焦深,和物理焦深造成的调焦扩展不确定度的方和根，即,由于上式中两项误差皆属于随机误差，并且它们都服,从均匀分布规律，故单次测量的标准不确定度,（单次,测量标准偏差）,为：,1-1,2,、消视差法,消视差法是以眼睛在垂轴平面上左右摆动也看不,出目标和标志有相对横向横移为准。由于无相对横,向位移时目标不一定与标志同样清晰，所以,消视差,法不受焦深的影响,。,采用本方法时，先使目标与标志横向对准，再摆,动眼睛如果看到二者始终对准，则认为调焦完成。,消视差后目标与标志的轴向距离即为此方法的调,焦误差。,由于本方法把纵向调焦变成横向对准，从而可以,通过选择误差小的对准方式来提高调焦准确度。,1-1,2,、消视差法,设眼睛的摆动距离为 ，所选对准方式的对准误差,为 ，定焦时目标和标志到眼睛的轴向距离分别为,和 ，此时人眼直接观察的调焦扩展不确定度,（调焦极限误差）根据（,1-1,）式可得：,单次测量的标准不确定度（单次测量标准偏差）为：,一、人眼对准误差和调焦误差计算公式,几何焦深造成,清晰度法,物理焦深造成：,消视差法,人眼的调焦误差,表,1-1,所示,1,二、望远镜和显微镜的对准误差和调焦误差,人眼通过望远镜和显微镜去对准和调焦是为了提高,对准与调焦精度。,（一）对准误差,1,、望远镜的对准误差,设人眼直接对准的对准误差为 ，望远镜的放大率,为 ，通过望远镜观察时物方的对准误差为,则,1,（一）对准误差,1,、望远镜的对准误差,例：,V,棱镜折光仪的望远镜放大率 ，入瞳直径,，对准方式是夹线对准，极限对准误差,，则望远镜的极限对准误差为：,1,（一）对准误差,2,、显微镜的对准误差,设显微镜的总放大率为 ，其中物镜的垂轴放大率,为 ，通过显微镜观察时物方的对准扩展不确定度,设为 ，则有：,因为 所以：,y,1,（一）对准,2,、显微镜的对准误差,例,1,：,V,棱镜折光仪的显微镜放大率 ，显微镜,的数值孔径 ，对准方式是夹线对准，,显微镜物方的对准扩展不确定度：,1,（一）对准误,2,、显微镜的对准误差,例,2,：经纬仪的读盘刻划圆直径 ，用游,标对准方式读数，即 ，要求由对准误差带,入经纬仪测角误差的部分不大于 ，求读数,显微镜的放大率的下限值,。,设显微镜物方的对准误差为 ，在这里是度盘刻,划圆上的一个线量误差，则 对应的测角误差,为：,根据式（,1-8,）可消去 ，即得计算放大率的公式：,1,（一）对准误差,3,、对准误差与分辨率的关系,由式（,1-7,）和（,1-8,）可以看出，对准误差与放大率成反,比，是否可以认为，只要单纯增大 ，对准误差必然减小,呢？实践证明，对准误差的减小还受到光学仪器分辨率的限,制，因为即使光学仪器的像质优良，对准和分辨也都存在着,目标经物镜成像的清晰度受衍射影响这一因素，所以两者有,一定的联系。实验结果得出：像质优良的望远镜和显微镜的,单次对准不确定度最小只能达到它的理论分辨率的,，即,：,而：,1,（一）对准误差,3,、对准与分辨率的关系,式中,D-,望远镜的入瞳直径，,NA-,显微物镜的数值孔,径；当取 时，,用式（,1-9,）去检查前面举出的,V,棱镜折光仪的两个例,子。望远镜入瞳直径 ，则理论分辨率,，前面已经算出,，说明实际可以达到 的对准精度。,1,（一）对准误差,3,、对准与分辨率的关系,显微镜的数值孔径,，前面已经算出 ，而,(,对扩展不确定度建议用,1/6,，标准不确定度才用,1/10,）。故显微镜的扩展不确定度最好也只能达,到,0.33,，对应标准不确定度为,1,（二）调焦误差,1,、望远镜的调焦误差,（,1,）清晰度法：将人眼的两部分调焦误差，如式,（,1-1,）和（,1-2,）所示的，分别换算到望远镜物,方，即可求出望远镜用清晰度法调焦的误差。设在,望远镜像方的调焦误差为 （屈光度）时，对应物,方为 （屈光度）。应用牛顿公式 不难求,出：,1,（二）调焦误差,1,、望远镜的调焦误差,（,1,）清晰度法：,由此可得，在望远镜物方,当眼瞳直径 大于望远镜的出瞳直径 时，以实际,有效的像方通光口径 代替公式中的 ，上,式变为：,若 ，则 为实际有效的入瞳直径，即应以,代替式中的 ，为望远镜的入瞳直径。,1,（二）调焦误差,1,、望远镜的调焦误差,（,1,）清晰度法：,望远镜的调焦扩展不确定度为：,标准不确定度为：,1,（二）调焦误差,1,、望远镜的调焦误差,（,2,）消视差法：,人眼通过望远镜调焦时，眼睛在出瞳面上摆动最大距,离将受到出瞳直径的限制。因为在视网膜上像的位置,由进入眼睛的成像光束的中心线与视网膜的交点决,定，因此眼瞳的有效距离不等于眼瞳的实际移动距离,t,，而等于出瞳中心到进入眼瞳的光束中心的距离,b,，,b,t,b,1,（二）调焦误差,1,、望远镜的调焦误差,（,2,）消视差法：,如图所示，图中阴影线部分表示进入眼瞳的光束截面,积。不难看出，,b,越大进入眼睛的光束越细，像越,暗，眼睛的对准准确度将降低。一般规定，当,左右时（这时视场亮度为 ），计算调焦,误差的眼睛最大移动距离是眼瞳中心,移,至出瞳边缘,处，这时：,b,t,b,1,（二）调焦误差,1,、望远镜的调焦误差,（,2,）消视差法：,在实验室条件下，视场亮度有时达不到要求的,水平，将增大。但当 时,（视场亮度大于 ），只要保持静如眼瞳,的光束截面积基本不变（与 时，图,1-3,（,b,）中的画斜线的面积基本相同），对准准确度,不会有明显下降，因此上式中的 可以看作定,值,1/2mm,，公式变为：,1二）调焦误差,1,、望远镜的调焦误差,（,2,）消视差法：,将式（,1-5,）的 换算到望远镜物方得：,将式（,1-12,）代入上式，得调焦扩展不确定度为：,单次测量标准不确定度为：,式中 由表,1-1,查出，但单位改为“,rad,”,1,（二）调焦误差,1,、望远镜的调焦误差,例：校正平行光管的分划板位置，要求分划板位于,平行光管物镜的焦面上，设平行光管口径,，物镜焦距 。用一个望远镜对向平行光,管，观察它的分划板像，当看到这个像与望远镜的,分划板刻线同样清晰和消视差时，则认为平行光管,已经校正好，设望远镜入瞳直径 ，物镜,焦距 ，放大率 ，问调焦误差有,多少？,1,（二）调焦误差,1,望远镜的调焦误差,1.,用清晰度法：观察时实际通光口径,，取,代入式（,1-10,）得：,2.,用消视差法：设对准方式是压线对准，取,眼瞳直径 ，出瞳直径为：,代入式（,1-13,）得,1,（二）调焦误差,2,、显微镜的调焦误差,（,1,）清晰度法：,将人眼的调焦误差换算到显微镜物方的简单的方法,是把显微镜看作为放大率较大的放大镜，其等效焦,距为：,式中 为显微镜总放大率,显微镜物空间的折射率为,n,时，设人眼调焦不确定度,为 ，则显微镜物方对应的调焦不确定度由式（,1-1),和牛顿公式可知，为：,1,（二）调焦误差,2,、显微镜的调焦误差,（,1,）清晰度法：,若 大于出瞳直径 ，上式变为显微镜的出瞳直径 与数值孔径 及总放大率的关,系见图,1-4,，得：,代入式（,1-15,）得：,y,-y,u,u,1,（二）调焦误差,2,、显微镜的调焦误差,（,1,）清晰度法：,由物理焦深产生的调焦不确定度，可以通过较简单的,方法求得。,如果 ，则当目标像和标志像发出的光束在显微,镜出瞳范围内所截波面之间的波差小于 时，人眼,看到二者同样清晰。假定显微镜像质良好，在目标,到标志的深度范围内波像差的变化很小，那么，在,显微镜物方，目标和标志对入瞳的波差也应是小于,。,1,（二）调焦误差,2,、显微镜的调焦误差,（,1,）清晰度法：,设波像差达 时，目标到入瞳的距离为 ，标志,到入瞳的距离为 ，入瞳直径为 ，则二者之间在,入瞳处的波差，当 时，可近似得：,假设物空间介质的折射率为,n,，物方最大孔径角为,U,，而且差值 是一个很小的数，则有：,1,（二）调焦误差,2,、显微镜的调焦误差,（,1,）清晰度法：,则由物理焦深造成的调焦误差为：,总的调焦扩展不确定度为：,单次测量的标准不确定度为：,1,（二）调焦误差,2,、显微镜的调焦误差,（,2,）消视差法：,求调焦误差的方法与求式（,1-17,）的方法相似。,将式（,1-5,）换算到显微镜的物方得：,将式（,1-12,）代入上式中，得到调焦扩展不确定度：,再应用式（,1-16,），最后得到消视差法的调焦扩展,不确定度为：,1,（二）调焦误差,2,、显微镜的调焦误差,（,2,）消视差法：,则单次测量标准不确定度为：,例用一显微镜确定某分划板的位置，显微物镜,，目镜 ，求显微镜对分划板刻线面,的调焦扩展不确定度。,（,1,）清晰度法：取 ，,已知,代入式（,1-19,）得：,1,（二）调焦误差,2,、显微镜的调焦误差,假如 ，则实际的数值孔径 ，,这时 。,（,2,）消视差法：设被调焦的分划板刻有直线（线宽,0.01mm,），显微镜的分划板上刻有叉线，故有,，显微镜的出瞳直径,设眼瞳直径 ，将上面各值代入式（,1-22,）得：,1,（二）调焦误差,2,、显微镜的调焦误差,根据公式（,1-10,）、（,1-13,）、（,122,），分析两,种方法的调焦误差，可以得到如下结论：,由于消视差法可通过选择有利的对准方式是对准误,差 大大减小，因此，系统出瞳直径 时，,用消视差法准确度高；，用清晰度法准确度,高。时，两种方法准确度相差不多。,这个结论与实践结果基本吻合。,实际进行目视法调焦时，往往两种方法同时采用。,这就是调至目标与标志同样清晰，再左右摆动眼睛,观察二者之间有无视差，最后以“清晰无视差”定焦。,望远镜的对准误差与调焦误差公式,望远镜的对准误差：,清晰度法：,消视差法：,望远镜的调焦误差,显微镜的对准误差与调焦误差公式,显微镜的对准误差：,清晰度法：,消视差法：,显微镜的调焦误差,1-1,三、光电对准,一）光电对准,光电探测不仅可以代替眼睛进行对准、定焦和读数，更重要的是可以,大大提高对准、定焦准确度，实现测量的自动化，提高工作效率，是实,现计算机实时控制和处理的前提。因为只有通过光电探测高精度地提取,信号并输入计算机中，计算机才能有效地进行实时控制和处理。,目前，光电对准装置可分为光电显微镜和光电望远镜两大类，主要用,于对准线条。两类仪器对准标准不确定度分别达到,0.010,m,0.020,m,、,0.05,0.1,的水平。,光电对准按工作原理分为光度式和相位式两种。,光度式对准是根据刻线像相对于仪器的狭缝位置不同，通过狭缝到达,光电接收器的光通量不同产生的光电流也不同这个原理，以输出光电流,（或电压）最小时为对准的，这时刻线像中心与狭缝像中心重合。为提,高准确度可在刻线想面上放置两个狭缝，用两个光电管分别接收通过每,个狭缝的光通量，以输出两光电流相等时为对准，这称为差动光度式。,在光度式的基础上加入一调制器即成为相位式。,（一）光电对准,调制器有两种，一种是在成像光路中加入一个以一定频率振动的反光,镜，使刻线像在狭缝处做同频率振动；另一种是刻线像不动，狭缝以一,定频率在像平面内振动。,相位式光电对准具有对光电接收器的稳定性（在直流下工作难以确保,零点读数的稳定性）和刻线质量要求低，而对准准确度高等优点。相位,式光电自准直望远镜的工作原理如图（略）,1-5,所示。,国内研制的一种较先进的应用微机进行细分测量和数据处理的光栅式数,字光电自准直仪，其重复性达到,0.01,，测量不确定度为,0.3,。,（二）光电定焦,定焦实质上是确定物镜的最佳像面的位置。目视法定焦是把最高,对比度的像面最为最佳像面，因为在此像面上眼睛有最清晰地感觉。,事实上，确定最佳像面的标准有多种，如最高分辨率像面、最小波像,差像面、最小弥散圆像面、最大调制传递函数像面、点像光斑中心照,度最大值像面等。对于一个有剩余像差和加工误差的实际透镜来说，,通常这些像面并不重合。实验确定最佳像面时，像面位置还与照明光,源的光谱成分和接收器的光谱灵敏度有关。,用光电定焦时，比较简单的判定最佳像面的标准是像斑中心照度,达到最大值。测量此像面时所用光源及光电接收器组合的光谱灵敏度,曲线，应与被测物镜实际使用时的光源和接收器的光谱灵敏度曲线一,致。,光电定焦的方法有多种，如扇形光栅法、小孔光阑法、刀口检验,法、,MTF,法等。,（二）光电定焦,扇形光栅法定焦法：扇形光栅法已广泛用于测量照相物镜的工作距离,（从最佳像面到物镜框端的距离）。同时还能测量和研究其它光学特,性，如测量弥散斑直径、,OTF,、焦距等。,该方法的光学系统示意图如图所示。,光源,1,经聚光镜,2,聚焦在小孔光阑,3,上，小孔,光阑,3,位于被测物镜,4,的焦点处，小孔,3,经被测,物镜和平行光管物镜,5,成像在后者的焦面上，,此处准确安置可旋转扇形光栅盘,6,，通过光栅的,光通量经辅助透镜,7,投射在光电管,8,上，产生的,光电流经放大器,9,放大使检流计,10,的指针偏转。,（二）光电定焦,设小孔,3,的直径为 ，在已知被测物镜焦距 和平行光管物镜焦距 时，,小孔像的直径 由下式求出：,小孔像应位于扇形光栅的这样一个圆周上，在此,处扇形条的宽度正好等于小孔像的直径。,设每一个扇形的张角为 ，则由图（,a,）可得：,垂轴移动光栅盘使小孔像位于上式,确定的半径为,R,的圆周上。,(a),（二）光电定焦,如果小孔准确成像在光栅盘上，那么光电管给出的电信号变化曲线如,图（,b,）中的实线部分所示，即调制信号有最大的幅值。若成像不在光栅,盘上，其轮廓尺寸必大于 （图,a,中虚线部分所示），,相应调制信号曲线如图,b,中虚线部分所示。轴向移动,被测物镜至调制信号幅值最大（检流计指针,偏转最大）为止。最佳像面是由调制信号最,大时小孔光阑所在的位置决定的。,0,(a),(b),（二）光电定焦,调制信号的振幅 与离焦量 的关系曲线如图,c,所示。,在最佳像面附近，振幅变化缓慢，定焦不灵敏。,为了提高灵敏度和测量准确度，最好在曲线,斜率最大的两个不清晰平面上进行测量。,由于像质优良时，曲线在极值点两边的对称,性很好，故上述的两个不清晰平面的中点即,为最佳像面位置。,0,第一章 基本测量技术,作业,1,、人眼用压线方式对准，通过望远镜（其放大率 ），,对准的极限误差为几秒？若通过显微镜（其放大率 ）,，对准的极限误差为多少微米？,2,、,V,棱镜折光仪度盘的刻度圈直径为,135mm,，要求读数显,微镜带给测得角度值的误差不大于,0.3,。求读数显微镜物,镜的的垂轴放大率及数值孔径。（目镜的放大率为 ，用,叉线方式对准）。,3,、采用望远镜瞄准，并用双平行线对准形式（），为,使对准误差小于,1.2,，应如何选择仪器参数？,第一章 基本测量技术,4,、在焦距仪上测一透镜的后顶焦距，显微镜第一次调焦在,透镜的焦面上，第二次调焦在透镜的后表面上，二次调焦,显微镜移动距离等于后顶焦距。如果人眼分辨极限,，显微镜总放大率 。试求由显微镜调焦,的极限误差带给后顶焦距测量的极限误差为多少？,