从算式到方程.1从算式到方程课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.1,从算式到方程（第,1,课时）,3.1.1,一元一次方程,学习目标：,1,说出,方程及一元一次方程的概念,2.,通过实际问题的分析,找出等量关系,列出方程,3.,通过,列方程的过程，,感受方程作为刻画现实世界有效模型,的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而,体会数学的方,程模型思想,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地，,A,，,B,两地间的路程是多少A,B,客车,卡车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,活动,1.,创设情境 提出问题,（,1,）客车每小时比卡车每小时多行多少,km,？,70-60=10km,2,小时呢？,20km,如果客车比卡车多行,60km,，那么走了几小时呢？,（,2,）当客车到达,B,地时客车比卡车多走多少,km,？走了多少时间呢,?,卡车,1h,的路程,(3),你能用算术的方法算出,AB,之间的路程了吗,?,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地，,A,，B,两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,活动,1.,创设情境 提出问题,分析,:,（,1,）问题,1,中涉及到了那些量？,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地，,A,，,B,两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,活动,1.,创设情境 提出问题,（,2,）如果将,AB,之间的路程用,x,表示,用含,x,的式子表示下列时间关系,：,客车行完,AB,全程所用时间：,卡车行完,AB,全程所用时间：,两车所用的时间关系：,客车比卡车早,1h,即：（）,-,（）,=1,表示为：,卡车时间,客车时间,思考,比较用算式方法和列方程方法解应用题：,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；,用方程解题时，方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了。,通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。,问题,2,：小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？,含有,未知数,的,等式,方程,活动,2.,定义方程 感受新知,练习：判断哪些是方程？,（,1,）；（,2,）；,（,3,）；（,4,）；,（,5,）；（,6,）,（,7,）,（,2,）（,3,）（,5,）（,6,）（,7,）是方程,问题,1,：一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地，,A,，,B,两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,活动,3.,一题多解 应用新知,（,3,）如果用,y,表示客车行完,AB,的总时间，你能从客车与卡车的路程,关系中找到等量关系，从而列出方程吗？,（4,）,如果用,z,表示卡车车行完,AB,的总时间，你能找到等量关系列出方程吗,?,70y=60,（,y+1,）,70,（,z-1,）,=60z,客车,y,小时路程,=,卡车（,y+1,）走的路程,卡车,z,小时路程,=,客车提前,1,小时走的路程,(1),用一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,活动,4.,巩固方法 定义新知,（,2,）一台计算机已使用,1700 h,，预计每月再使用,150 h,，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定,的检修时间,2450 h,？,（,3,）某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,例,1,根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程：,1.,用一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为,x,cm.,相等关系：边长,4,=,周长,.,列方程：,.,活动,4.,巩固方法 定义新知,（,2,）一台计算机已使用,1700 h,，预计每月再使用,150 h,，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定,的检修时间,2450 h,？,活动,4.,巩固方法 定义新知,解：设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450 h,相等关系：已用时间,+,再用时间,=,检修时间,.,列方程：,.,（,3,）某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,活动,4.,巩固方法 定义新知,解：设这个学校的学生数为,x,，那么女生数为,0.52,x,，,男生数为,(1,0.52),x,.,相等关系：女生人数,-,男生人数,=80,列方程：,0.52,x-,(1,0.52),x=80,问题,3,：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（,1,）只含有一个未知数,x,，,（,2,）未知数,x,的指数都是,1,，,（,3,）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是,1,（次），,的整式方程叫做一元一次方程,活动,5.,巩固方法 定义新知,练习：哪些是一元一次方程？,（,1,）；（,2,）；,（,3,）；（,4,）；,（,5,）6,）,（,7,）,（,2,）（,3,）是一元一次方程,.,巩固方法 定义新知,1,、方程,3x,5-2k,-8=0,是关于,x,的一元一次方程，则,k=_,。,2,小试身手,2,、方程,x,|m|,+4=0,是关于,x,的一元一次方程，则,m=_,。,3,、方程,(m-1)x,-2=0,是关于,x,的一元一次方程，则,m_,。,1,或,-1,1,-,练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：,（,1,）环形跑道一周长,400 m,，沿跑道跑多少周，可以跑,3 000 m,？,（,2,）甲种铅笔每支,0.3,元，乙种铅笔每支,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支，两种铅笔各买了多少支？,（,3,）一个梯形的下底比上底多,2 cm,，高是,5 cm,，面积是,40 cm,2,，求上底,（,4,）用买,10,个大水杯的钱，可以买,15,个小水杯，大水杯比小水杯的单价多,5,元，两种水杯的单价各是多少元？,活动,6.,归纳总结 巩固发展,小试牛刀,1,、下列方程中，解是,x=-2,的是（）,A.4x-2=3x B.5x-1=3x+3,C.4x+1=3x-1 D.4x-3=5x-2,2,、方程,5x-6=4,的解是（）,x=0.4 B.x=2 C.x=-1 D.x=-0.4,3.x=1000,和,x=2000,中哪一个是方程的,0.52x-(1-0.52)x=80,的解,?,活动,8.,归纳总结 巩固发展,请同学们思考：,（,1,）怎样将一个实际问题转化为方程问题？,（,2,）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法,.,活动,9.,归纳总结 应用发展,找等量关系,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）一元一次方程的三个特征各指什么？,（,3,）从实际问题中列出方程的关键是什么？,10.,课堂小结 布置作业,1.,下列各式中，是方程的是（）,.,;,;,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,2.,下列各式中，是一元一次方程的是（）,.,（,A,）（,B,）（,C,）（,D,）,7.,目标检测,3.,根据条件“,x,的 比它的 小,5”,的数量关系列出,方程为,_.,4.,（设未知数列方程）某校组织活动，共有,100,人,参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组,的人数比第二组的人数的,2,倍少,8,人，问这两组各,有多少人？,5.,已知方程 是关于,x,的一元一次方程，,请求出,a,的值,7.,目标检测,