理论力学作业参考解答.ppt

2,2,计算图中、三个力分别在,x,、,y,、,z,轴上的投影并求合力。已知,k,，,k,，,k,。,解：,合力大小,合力方向,2,10,一力系由四个力组成。已知,F,1,60,，,F,2,400,，,F,3,500,，,F,4,200,，试将该力系向,点简化（图中长度单位为,mm,）。,x,y,z,解：,x,y,z,2,14,某厂房排架的柱子，承受吊车传来的力,250,，屋顶传来的力,30,，试将该两力向底面中心简化。图中长度单位是。,解：主矢量,主矩,2,15,已知挡土墙自重,F,W,400kN,，,土压力,F,320kN,，,水压力,176,kN,，,求这些力向底面中心简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。（图中长度单位为,m,）,F,R,F,R,x,M,O,F,R,F,R,x,M,O,解：主矢量,主矩,合力作用线位置：,2,19,求下图面积的形心，图中长度单位为。,解：分割法，参考坐标系如图,x,y,2,21,一圆板上钻了半径为,r,的三个圆孔，其位置如图。为使重心仍在圆板中心,O,处，须在半径为,R,的圆周线上再钻一个孔，试确定该孔的位置及孔的半径。,解：所开的4个圆组成的图形形心在圆心处,设要开的孔孔心位置与,x,轴夹角,，,半径,r,1,3,1,三铰拱受铅直力,F,作用，如拱的重量不计，求,A,、,B,处支座反力。,解：三力汇交平衡，推荐用解析法如下,F,A,F,B,3,9,AB,、,AC,、,AD,三连杆支承一重物如图所示。已知,W,10,，,AB,，,AC,，且,ABEC,在同一水平面内，试求三连杆所受的力。,F,B,F,D,F,C,解：,A,铰受汇交力系平衡,3,16,起重机如图所示。已知,AD,DB,，,CD,1.5,，,CM,；机身与平衡锤,E,共重,W,1,100,，重力作用线在平面,LMN,，,到机身轴线,MN,的距离为,0.5,；起重量,W,2,30,。求当平面,LMN,平行于,AB,时，车轮对轨道的压力。,解：起重机受空间平行力系平衡,F,A,F,C,F,B,3,17,有一均质等厚的板，重,200,，角,A,用球铰，另一角B,用铰链与墙壁相连，再用一索,EC,维持于水平位置。若,ECA,BAC,，,试求索内的拉力及,A,、,B,两处的反力（注意：铰链,B,沿,y,方向无约束力）。,解：板受空间力系平衡,F,Ax,F,Ay,F,Az,F,Bx,F,Bz,F,CE,200,N,3,31,悬臂刚架受力如图。已知,q,4,，,F,2,5,，,F,1,4,，求固定端,A,的约束反力。,解：刚架受平面力系平衡,F,Ax,F,Ay,M,A,3,40,三铰拱式组合屋架如图所示，已知,q,，求铰,C,处的约束力及拉杆,AB,所受的力。图中长度单位为,m,。,解：刚架受平面力系平衡,F,Ax,F,Ay,F,B,根据对称知,A,CF,Ax,F,Ay,F,AB,F,Cx,F,Cy,AC,受平面力系平衡,:,3,44,水平梁由、二部分组成，端插入墙内，端搁在辊轴支座上，处用铰连接，受、作用。已知,F,，,M,，求、两处的反力。,F,B,F,Ax,F,Ay,M,A,F,Cx,F,Cy,F,B,解：联合梁受平面力系平衡,先分析附属部分,CB,再分析整体,3,49,一组合结构、尺寸及荷载如图所示，求杆、所受的力。图中长度单位为,m,。,解：对整体：,F,Ax,F,Ay,F,B,F,Ax,F,Ay,F,3,F,Cx,F,Cy,F,2,F,3,F,1,对,AC,连同,1,、,2,杆,对节点,E,8,攀登电线杆的脚套钩如图。设电线杆直径,300,，脚作用力到电线杆中心的距离,=250,。若套钩与电线杆之间摩擦因数,.3,，求工人操作时，为了安全，套钩、间的铅直距离,b,的最大值为多少。,解：对脚套钩（,A,、,B,同时达到极限状态，脚套钩才会下滑）,F,B,F,A,F,NA,F,NB,12,起重机的夹子,(,尺寸如图示,),，要把重物夹起，必须利用重物与夹子之间的摩擦力。设夹子对重物的压力的合力作用于点相距,150,mm,处的、两点，不计夹子重量。问要把重物夹起，重物与夹子之间的摩擦因数最少要多大,?,解：整体看，显然,F,=,W,W,B,A,F,N,B,F,N,A,F,A,F,B,F,N,B,F,B,F,Cx,F,CyF,D,对重物，,对半边夹子,BD,，,显然,F,D,=,F,=,W,4-15,均质杆,OC,长,4,，重,500,；轮重,300,，与,OC,杆及水平面接触处的摩擦因数分别为,f,As,0.4,，,f,Bs,0.2。,设滚动摩擦,不计，求拉动圆轮所需的,F,T,的最小值。,F,NA,F,A,F,NB,F,B,解：对均质杆,OC,，,，,O,C,A,F,Ox,F,Oy,500,N,F,NA,F,A,对轮，,圆轮运动有三种情形：平动、绕,A,点滚动、绕,B,点滚动,1.,平动，,A,、,B,点均达到极限状态,1.,平动，,A,、,B,点均达到极限状态,F,NA,F,A,F,NB,F,B,O,CA,F,Ox,F,Oy,500,N,F,NA,F,A,F,NA,F,A,F,NB,F,B,O,C,A,F,Ox,F,Oy,500,N,F,NA,F,A,2.,绕,A,点滚动，,B,点达到极限状态,，,3.,绕,B,点滚动，,A,点达到极限状态,，,F,T,的最小值为,-4,半圆形凸轮以匀速,v,=10mm/s,沿水平方向向左运动,活塞杆,AB,长,l,，,沿铅直方向运动。当运动开始时,活塞杆,A,端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径,R,=80mm,，,求活塞,B,的运动方程和速度方程。,y,x,解：建立坐标系如图,凸轮,O,点运动方程,则活塞,A,点运动方程,故活塞杆,B,运动方程,活塞杆,B速度方程,-5,已知杆,OA,与铅直线夹角,=,t,/6,(,以,rad,计，,t,以计,),小环,M,套在杆,OA,CD,上，如图所示。铰,O,至水平杆,CD,的距离,h,=400mm,。,求小球,M,的速度方程与加速度方程，并求,t=1s,时小环,M,的速度及加速度。,y,x,解：建立坐标系如图,小环,M,运动方程,小环,M,速度方程,小环,M,加速度方程,t,=1s,时小环,M,的速度,=279.1,mm/s,小环,M,加速度,1-6 滑道连杆机构如图所示，曲柄,OA,长,R,，,按,=,0,+,t,规律转动（,以,rad,计，,t,以计），,为一常量。求滑道上,B,点的运动方程、速度及加速度方程。,解：建立坐标系如图,B,点的运动方程,B,点的速度方程,B,点的加速度方程,y,-15,摇杆滑道机构如图所示，滑块,M,同时在固定圆弧槽,BC,中和在摇杆,OA,的滑道中滑动。,BC,弧的半径为,R,，,摇杆,OA,的转轴在,BC,弧所在的圆周上。摇杆绕,O,轴以匀角速,转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法求滑块,M,的运动方程，并求其速度及加速度。,运动方程,速度,加速度,R,s+,解：,(1),直角坐标法,(2),自然法,运动方程,速度大小,方向为,BC,弧上,M,点切向,加速度,R,s+,