平面桁架的内力计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,理论力学,第 三 章 平面任意力系,与简化中心的位置无关,平衡方程的一矩式,二矩式,其中,A、B,两点连线不能垂直,X,坐标轴,三矩式,其中,A、B、C,三点不能共线,平衡条件和平衡方程,复 习,一、静定与静不定问题的概念,我们学过：,平面汇交力系 两个独立方程，只能求两个,独立,未知数,。,一个独立方程，只能求一个独立未知数。,三个独立方程，只能求三个独立未知数。,平面力偶系,平面,任意力系,独立方程数目未知数数目时，是静定问题（可求解）,独立方程数目,未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）,例,静不定问题在强度力学,（,材力,结力,弹力）中用位,移协调条件来求解,。,静定（未知数三个）静不定（未知数四个）,平面简单桁架的内力计算,一、平面桁架,二、平面桁架,桁架,是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它受力后几何形状不变。,桁架中杆件的铰链接头称为,节点,。,平面简单桁架采用以下几种假设,1桁架的杆件都是直的，并且都在同一平面内。,2杆件用光滑的铰链连接。,3桁架所受的力都是作用在节点上，而且在桁架的平面内。,4桁架杆件的重量略去不计，或平均分配在杆件两端的节点上。,1,、平面桁架,节点数,（汇交力系）,杆件,（内力未知数）,3,3,4,3+2,n,3,n,11,7,9,6,7,5,5,未知数：,32,n+3=6+2n,方程数：,(3,n)262n,2,、节点法,节点法：,取节点为研究对象，考虑其平衡，,以求解杆内力的方法,每个节点都受到一个平面汇交力系的作用，所以每个节点可以列两个方程，所以共有,2,n+6,个方程，每个杆件有一个内力为未知数，另外外界会有三个位置数，所以有,2,n+6,个未知数。,平面简单桁架的内力计算,例题,1,B,D,C,F,E,G,H,F,F,F,3,m,3,m,3,m,3,m,4,m,A,F=20kN,例题,1,E,B,A,D,C,F,G,H,F,F,F,【解】取桁架整体为研究对象。,根据结构及载荷的对称性,F=20kN,B,A,D,C,F,GH,E,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,例题,1,F=20kN,B,A,D,C,F,G,H,E,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,例题,1,F=20kN,B,A,D,C,F,G,H,E,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,第四节 平面简单桁架的内力计算,例题,1,F=20kN,列出节点,C,的平衡方程，解得,F,5,=12.5,kN,，,F,6,=-30,kN,列出节点,D,的平衡方程，解得,F,7,=0,B,A,D,C,F,G,H,E,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,第四节 平面简单桁架的内力计算,例题,1,F=20kN,求出左半部分各杆件的内力后，可根据对称性得到右半部分各杆件的内力，即,F,8,=,F,6,=-30,kN,F,9,=,F,5,=12.5,kN,F,10,=,F,4,=22.5,kN,F,11,=,F,3,=20,kN,F,12,=,F,1,=22.5,kN,F,13,=,F,2,=-37.5,kN,F,7,=0,kN,3,、零力杆,零力杆:,在一定荷载作用下,桁架中内力为零的杆件。,S,1,=0,S,2,=0,1,2,3,1,2,1,2,S,1,=0,P,S,2,S,1,=0,S,3,S,2,三、零力杆,判定图示桁架中的零杆.,A,B,C,D,E,F,GH,I,P,P,解:,AB,和,BC,是零杆.,CI,是零杆.,EG,是零杆.,EH,是零杆.,4,、截面法,用适当截面切取桁架的一部分作为考查对象，考虑其平衡，求得割断杆件内力的一种方法。,B,A,D,C,F,G,H,E,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,例题十三,F,F,F,3,m,3,m,3,m,3,m,4,m,F=20kN,B,A,D,C,F,G,H,E,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,求解：4、5、6杆的内力,例题,2,B,A,D,C,F,G,H,E,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,F,F,F,【解】取桁架整体为研究对象。,根据结构及载荷的对称性,m,m,例题,2,B,A,D,C,F,G,H,E,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,F,F,m,m,F,例题,2,B,A,D,C,F,G,H,E,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,F,图示为一平面组合桁架.已知力,P,求,AB,杆的内力,S,1,。,a,/3,a,/3,P,A,B,C,D,E,F,a,/3,a,/,2,a,/,2,解：取整体为研究对象画受力图.,X,i,=0,X,A,Y,A,R,B,X,A,+,P,=0,X,A,=-,P,m,A,(,F,i,)=0,aR,B,-,aP,=0,R,B,=,P,Y,i,=0,Y,A,+,P,=0,Y,A,=-,P,a,/3,a,/3,P,A,B,C,D,E,F,a,/3,a,/,2,a,/,2,对,整体,进行构成分析,a,/3,a,/3,P,A,B,C,D,E,F,a,/3,a,/,2,a,/,2,P,P,P,桁架由两个简,单桁架,ABC,和,DEF,用,AE,CD,BF,三根杆连接而成.,这类问题应先,截断连接杆,求出,其内力.,平面简单桁架的内力计算,截,开,连接杆,A,E,CD,和,BF,并取下半个桁架为研究对象画受力图.,S,AE,S,BF,S,CD,P,P,P,O,A,B,C,m,O,(,F,i,)=0,取节点,B,为研究对象画,受力图,.,P,S,BA,S,BF,S,BC,B,Y,i,=0,X,i,=0,a,/3,a,/3,P,A,B,C,D,E,F,a,/3,a,/,2,a,/,2,