动量中的人船模型.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,动量守恒定律的应用,人船模型及应用,作者：孙广志,长为,l,质量为,M,的船停在静水中，一个质量为,m,的人（可视为质点）站在船的左端，当人从船的左端以速度,v,走到船的右端的过程中，船的速度是多少？船与人相对于地的位移分别是多少？（忽略水对船的阻力）,m,人,S,人,=,M,船,S,船,S,人,+,S,船,=,L,人对地位移：,s,1,ML/(m+M),船对地位移：,s,2,mL/(m+M,),1、运动特点：运动具有同时性,2、适用条件：一个原来处于静止状态的系统，由于其中一个物体的运动而使两个物体发生相对运动,模型特征：,3,、,S,人,S,船,的大小与人运动的时间和运动的状态无关。,4,、,在系统满足动量守恒的方向上，人船的位移与质量成反比；,故有,:,人走船走，人快船快，人慢船慢，人停船停,.,5,、,m,人,v,人,Mv,船,0,解题要点,分析题意看是否符合人船模型,画出初末状态图，找出各自对地的位移,用,m,1,s,1,=m,2,s,2,列方程,s,1,+s,2,=,l,注意：,s,1,s,2,都是相对于地的。,1.,气球下系一条绳，总质量为,M,，有一质量为,m,的人攀在气球下面，人和气球共同静止于空中，这时人距地面的高度为,H,。若使人安全滑到地面，绳子的长度至少为多少？,(,不计空气阻力，人可看为质点,),系统动量守恒：,mv,1,Mv,则：,mH,Ms,，且,s,H,L,L,(1,m/M)H,练习：,2.,一长为,L,、质量为,M,的船上两端分别站有甲、乙两人，质量为,m,甲,、,m,乙,。当两人交换位置后，船移动距离多大？,其中,m,甲,m,乙,作右图，系统动量守恒：,m,甲,v,甲,m,乙,v,乙,Mv,则：,m,甲,s,甲,m,乙,s,乙,Ms,且,s,L,s,乙,s,s,甲,L,s,s,甲,s,乙,联立方程解得：,3.,如图所示，质量为,M,的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为,R,的半圆形光滑轨道。现将质量为,m,的小球放于半圆形轨道的边缘上，并由静止开始释放，当小球滑至半圆形轨道的最低位置时，,小车移动的距离为多少？此时小球的速率为多少？,M,m,系统水平方向动量守恒：,mv,1,Mv,则有：,ms,1,Ms,2,，,s,1,s,2,R,解得：,s,2,mR/(M,m),系统机械能守恒：,mgR,mv,1,2,/2,Mv,2,/2,解得：,4.,某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪,(,不包含子弹,),及船上固定靶的总质量为,M,，子弹质量,m,，枪口到靶的距离为,L,，子弹射出枪口时相对于枪口的速率恒为,V,，当前一颗子弹陷入靶中时，随即发射后一颗子弹，则在发射完全部,n,颗子弹后，小船后退的距离多大,?(,不计水的阻力,),解：设子弹运动方向为正方向。,设发射第一颗子弹，小船后退距离为,S,，子弹飞行的距离为,(L,S),，则由动量守恒定律有：,m(L,S),M,(n,1)mS,0,每颗子弹射入靶的过程中，小船后退距离都相同，,n,颗子弹全部射入，小船后退的总距离为：,nS=nmL/(M,nm),