圆柱表面积.ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆柱的表面积,课前热身,1,、,圆柱有（）个底面，它们是（）；,有（）侧面,是（）,有（）条高，,这些高都（）。,2,、圆柱的侧面展开是（）,长方形的长等于（）,宽是（）。,3,、圆的面积公式,=,4,、圆的周长公式,=,5,、长方形的面积公式,=,大小一样的圆,曲面,无数,长度相等,长方形或正方形,底面周长,高,S=,r,2,C=2,r,或,C=,d,长,宽,在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？,厚,深,长,回顾一下,长方体、正方体的表面积指的是什么？,怎么计算它们的表面积？,加油啊！,茶叶,说一说该求哪部分的面积。,做茶叶桶所需铁皮面积,底面,底面,侧面,圆柱的侧面积与两个底面面积的和，是,圆柱的表面积。,圆柱的表面积：,S,表,=S,侧,+2S,底,圆柱的分解,底面,底面,底面,底面,圆柱的侧面,底面周长,底面周长,高,圆柱的侧面积,+,两个底面的面积,圆柱的表面积,=,S,表面积,=,2rh +2r,2,侧面,问题：圆柱的侧面展开,图中的长与圆柱底面的,周长有什么关系，宽与,圆柱的高有什么关系？,S,表面积,=,d,h,+2r,2,h,r,底面,r,底面,h,4.,4.,2,2,2,2,(1),侧面积：,(2),底面积：,(3),表面积：,23.1424=50.24(,cm,2,),3.142,2,=12.56(,cm,2,),50.24+12.562=75.36(,cm,2,),单位,:,（厘米）,底面周长,求：,求侧面积,求底面积,达标检测,1,、计算下面各圆柱的表面积。,C=9.42 cm,，,h=5,cm,。,d=8 m,，,h=3 m,。,r=2 dm,，,h=6 dm,。,S=cm,2,S=m,2,S=dm,2,点此播放视频,3,、计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）,12,16,15,18,20,茶叶桶底面半径是,2dm,，高是,4dm,，求做茶叶桶所需铁皮面积？,2dm,4dm,茶叶,现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径,5,厘米，高,10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？,应用与实践,例,1,、一顶圆柱形厨师帽，高,2,5,厘米，帽顶直径,20,厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？,解：帽子的侧面积：,3.14202,5,1,570,（厘米,2,）,帽顶的面积：,3.14,（,202,）,2,314,(,厘米,2,),需要用的面料：,1,570,+314=,1884(,厘米,2,),答：做这样一顶帽子需要用,1884,平方厘米的面料。,加油啊！,做一个笔筒所需塑料面积,加油啊！,往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。,圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？,往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。,加油啊！,压路机滚筒压过的路面的面积。,练习三：（一）、操作：,剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。,能,能,不能,（二）、判断：,1,、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。（）,2,、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（）,3,、圆柱底面半径不变，高扩大,2,倍，侧面积也扩大,2,倍。（）,控制,冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的,().,A.,底面积,B.,侧面积,C.,表面积,D.,体积,B,轻松一刻,把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是,().,A,圆弧,B,长方形,C,圆形,B,轻松一刻,6.282,2,4,4,3,3,2,4,3,再接再厉,A,B,C,下面哪个图形是圆柱的展开图？,15,3,1,、一根,10,米长的圆柱形排水钢管，量得横截面周长,3.14,米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是多少平方米？,2,、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是,3,分米，高是,3,米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？,圆柱的表面积,=,侧面积,+2,个底面积,（,1,）圆柱的侧面积,=,底面周长,高,（,2,）底面积,:,S=,r,2,（,3,）表面积,:,在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清,题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为,3,种情况：,1,、有两个底面，一个侧面如饼干盒,茶叶筒等；,2,、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形,鱼缸等；,3,、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，,烟囱，轧路机等。,所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。,1.,把圆柱体的侧面沿高展开,可能得到一个,(),形,也可能得到一个,(),形或（）形。,2.,把一个圆柱侧面沿高展开,可得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的,(),宽等于圆柱的,(),。,长方,正方,底面周长,高,平行四边,复习：,4.,圆柱的侧面积,=,底面的（）,（）。,周长,高,3.,圆柱两底面之间的,(),叫做它的高,它的高有,(),条。,距离,无数,5.,圆柱的表面积,=,（）,+(侧面积,两个底面面积,联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？,（填,A.B.C.D),圆柱形水池的占地面积。（）,做一节烟囱所需铁皮面积。（）,求易拉罐上商标纸的面积。（）,做茶叶筒所需铁皮面积。（）,做一个无盖水桶所需铁皮面积。（）,压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（）,A.,求底面积,B.,求侧面积,C.,求,1,个底面积与侧面积,D.,求表面积（,2,个底面积和,侧面积）,A,B,B,D,C,B,3,、一个底面半径为,2,分米，高,5,分米的圆柱体，它的表面积是多少？,将高都是,1,米,底面半径分别为,1.5,米、,1,米和,0.5,米的三个圆柱组成一个物体,.,这个物体的表面积是多少平方米,?,1,米,1,米,1.5,米,0.5,米,1,米,牛刀小试：,用一张长,8,cm,、宽,5,cm,的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）,cm,2,。,一根,10,米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的 ，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（）平方米。,40,12.56,周长是,1.256,米,半径是,0.3,米,18.84,一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是,4,分米，高是,5,分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面及底面都涂上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方分米？,再接再厉,水桶的侧面积：,3.14,4,5,62.8,（分米,2,）,水桶的底面积：,3.14,（,4,2,）,2,12.56(,分米,2,),涂漆的面积：,62.8,2+12.56,2=150.72(,分米,2,),涂漆的面积：,62.8+12.56=75.36(,分米,2,),答：涂漆的 面积是,150.72,平方分米。,6,、将一根长,16,分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了,24,平方分米，这根钢材原来的表面积是多少？,16,分米,一台压路机的滚筒宽,2,米，直径为,0.2,米。,(1),如果它滚动,1,周，,前进的路程是多少米？,(2),如果它滚动,10,周，,压路的面积是多少,平方米？,再接再厉,（,1,）,3.14,0.2,0.628,（米）,答前进的路程是,0.628,米。,（,2,）,0.628,210,12.56,（米,2,）,答：压路的面积是,12.56,平方米,。,一个圆柱体的侧面展开是个边长,9.42 cm,的 正方形，这个圆柱体的表面积是多少,平方厘米,？（,得数保留两位小数,）,挑战自我：,挑战自我：,一个圆柱体的侧面积是,72,cm,2,，,底面半径,4,cm,，它的高是多少？,解：,72,（,2,4,）,=72,8,=9,（,cm,）,答：它的高是,9 cm,。,（,四）、,思考：,一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为,20,厘米和,10,厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。,分,两种情况：,1,、以,20,厘米为底面周长，,10,厘米为高。,2,、以,10,厘米为底面周长，,20,厘米为高。,20,10,10,20,小结,一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为,20,厘米和,10,厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。,以,20,厘米为底面周长，,10,厘米为高。,解：,C=20,厘米，,h=10,厘米,S,侧,=Ch,=20 10,=200,2,(cm,2,),因为,C=2,r,所以,r=C,（,2,）,=10(cm),S,底,=r,2,=100,（,cm,2,),S,表,=S,侧,+2S,底,=,（,200,2,+200,）,cm,2,20,10,答：这个圆柱的表面积为（,200,2,+200,）,cm2,或（,200,2,+50,）,cm,2,一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为,20,厘米和,10,厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。,以,10,厘米为底面周长，,20,厘米为高。,解：,C=10,厘米，,h=20,厘米,S,侧,=Ch,=10 20,=200,2,(cm,2,),因为,C=2,r,所以,r=C/,（,2,）,=5(cm),S,底,=r,2,=25,（,cm,2,),S,表,=S,侧,+2S,底,=,（,200,2,+50 )cm,2,10,20,小结,控制,S,侧,=3.14 6 10=188.4(,cm,2,),下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）,10,6,6,S,底,=3.14 (62,）,2,=28.26(cm,2,),S,表,=S,侧,+2S,底,=244.92,（,cm,2,),S,侧,=3.14 10 6=188.4,（,cm,2,),S,底,=3.14,（,102,）,2,=78.5(,cm,2,),S,表,=S,侧,+2S,底,=345.4,（,cm,2,),两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。,小结,10,练习四：,1,、一个圆柱形 水池，底面半径,4,米，池深,1.2,米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？,2,、一个圆柱形的水果罐头的直径,是,8,厘米，高是,10,厘米，粘贴商标纸,的面积约是多少平方厘米？,3,、一个圆柱形铁皮罐头的直径是,8,厘米，高是,10,厘米，制造这样一个铁皮,罐头至少需要多大面积的铁皮？,一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是,24,厘米，底面直径是,20,厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）,明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。,(1),水桶的侧面积：,3.14,20 24=1507.2(,平方厘米,),(2),水桶的底面积：,3.14,(20,2),2,=314(,平方厘米,),(3),需要铁皮：,1507.2+314=1821.2 1900(,平方厘米,),这,道题,使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值而要用进一法取近似值。,7,、小结。,(1),在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。,(2),求用料多少，一般采用,进一法,取近似值，以保证有材料够用。,思考题,1,、一个圆柱体的侧面展开是个边长,9.42 cm,的正方形，这个圆柱体的表面积是多少,cm,2,？（得数保留两位小数）,2,、一个圆柱体的侧面积是,226.08 cm,2,，底面半径,4 cm,，它的高是多少？,5,、一节圆柱形烟筒，底面直径是,8,厘米，长,1.5,米，做,1000,节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？,总结：,同学们要掌握圆柱的表面积的计算方法。在实际应用时，要根据实际需要，计算各部分的面积，在生产中，为了保证材料的够用，一般采用进一法。,如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？,2,、如图：把一个底面是,6cm,2,高,4cm,的圆柱沿着高切开，分成,3,个小圆柱，它的表面积增加（）,cm,2,.,A,、,12,B,、,18,C,、,24,D,、,36,C,小结,控制,操作,思考,返回,一根圆柱形木材长,20,分米,把截成,4,个相等的圆柱体,.,表面积增加了,18.84,平方分米,.,底面的面积是,(),3.14,平方分米,选一选,A,：,6,B,：,12 C,：,24,一个圆柱形木棒，底面半径,2,厘米，高,3,厘米，,沿底面直径纵切后,，表面积之和增加（）平方厘米。,C,挑战自我,圆心,高,直径,