平行四边形性质(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形性质（,2,）,汕头市金荷中学 陈 旅,温故知新,2.,平行四边形的性质：,1.,两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。,(1),平行四边形的对边,(2),平行四边形的对角,3.,平行四边形性质的推论：,(1),夹在两条平行线间的平行线段,(2),平行线之间的距离,平行,相等,相等,相等,处处相等,A,B,C,D,AB=CD,AD=BC,A=C B=D,在,ABCD,中,o,动手画一个,ABCD,，连接对角线,AC,、,BD,，交点为,O,，通过度量你能发现,AO,与,CO,，,BO,与,DO,有什么数量关系吗？,动手画一画,A,B,C,D,观察,ABCD,中，对角线,AC,BD,有什么关系？,O,如图，,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？,A,B,C,D,O,在,ABCD,中，,ADBC,，,OAD=OCB,OBC=ODA.,又,AD=BC,OAD OCB.,（,ASA,）,OA=OC,OD=OB.,你能证明吗？,猜想：平行四边形对角线互相平分,C,D,A,B,O,已知：如图，,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,求证：,OA=OC,OB=OD,证明：在,ABCD,中，,ABCD,OAB=OCD,OBA=ODC,又,AB=CD,OABOCD,OA=OC,，,OB=OD,（,ASA,）,性质,3,：平行四边形的对角线互相平分,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,交于点,O,，,则,AO=CO,BO,=,DO,推理格式：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AO=CO,BO,=,DO,A,B,C,D,O,如图，在,ABCD,中,，,AC,与,BD,交于点,O,，,OA=12cm,OB=19cm,则,AC=cm,，,BD=cm,C,B,O,D,A,练一练,24,38,在,ABCD,中,，,AC,=24cm,，,BD=38cm,AD=28cm,，则,OBC,的周长为,cm,变形,1,59,C,OBC,=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm,),在,ABCD,中,，,AB,=20cm,，,AD=28cm,则,AOD,与,ABO,的周长差为,cm,变形,2,8,C,B,O,D,A,练一练,ABCD,OB=OD,C,AOD,-C,AB,o,=(AD+OD+OA)-(AB+OB+OA),=AD-AB=8(cm),A,B,C,D,O,小明想的方案可行吗？,四个三角形,AOD,、,AOB,、,BOC,、,COD,的面积相等吗？,平行四边形的性质,边,：,角,：,对角线,：,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,例,3,已知：如图，,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,ABAC,AB=3,AD=5,求,BD,的长,.,D,A,B,C,O,解,四边形,ABCD,是平行四边形，,BC=AD=5.,ABAC,ABC,是直角三角形,.,AC=4,AO=AC=2.,BO=.,BD=2BO=2 .,3,5,3,5,2.,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系，为什么？,B,A,D,C,O,相等,A,B,C,D,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,A,B,C,D,A,B,C,D,性质,1,：平行四边形的对边相等,如图，在,ABCD,中，,AB,=,DC,AD,=,BC,推理格式：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB,=,DC,AD,=,BC,性质,2,：平行四边形的对角相等,如图，在,ABCD,中，,A,=,C,，,B,=,D,推理格式：,四边形,ABCD,是平行四边形，,A,=,C,，,B,=,D,1.,在,ABCD,中，,AC=24cm,，,BD=38cm,，,AD=28cm,，若对角线交点为,O,则,OBC,周长,_.,A,B,C,D,O,变式,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，如果,AC=12,BD=10,AB=m,那么,m,的取值范围是10,m,12 B.2,m,22,1,m,11 D.5,m,6,A,B,C,D,O,59cm,C,12cm,19cm,28cm,m,6,5,4.,如图，,ABCD,，过其对角线交点,O,，引一直线交,BC,于,E,交,AD,于,F,若,AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm.,求四边形,ABEF,的周长,.,A,B,C,D,E,F,O,证,AOFCOE,试试看？,8.6cm,5.,已知,ABCD,中，,AB+AD=14cm,且,AOD,的周长比,AOB,的周长长,2cm,，问,BC,、,CD,分别为多长？,A,B,C,D,o,BC=8cm ,CD=6cm,通过今天这节课，我们学会了,归纳小结,必做题：书,P80,习题,4,，,5,，,6,；,书,P77,练习,1.,选做题：,如图，在,ABCD,中，,O,是对角线,AC,的中点，过,O,作直线,EF,分别交,BC,、,AD,于,E,、,F.,(1),求证：,BE=DF;,(2),若,AC,、,EF,分别将,ABCD,分成的四部分的面积相等，试指出,E,点的位置，并说明理由,.,A,B,C,D,O,E,F,布置作业,敬请指导！,