因式分解平方差公式.ppt

在横线内填上适当的式子，使等式成立：,（,1,）（,x+5)(x-5)=;,（,2,）（,a+b)(a-b,)=;,（,3,）,x,2,-25=(x+5)();,（,4,）,a,2,-b,2,=(,a+b,)(),。,x,2,-25,a,2,-b,2,x-5,a-b,知识回顾,知识探索,平方差公式：,（,a+b)(a-b,)=a,2,-b,2,a,2,-b,2,=(,a+b)(a-b,),两个数的,平方差,，等于这两个数的,和,与这两个数的,差,的,积,.,整式,乘法,因式分解,15.4.2 公式法(一),平方差公式,说一说：,（）公式左边：,（是一个将要,被分解因式,的多项式）,被分解的多项式含有,两项,，且这两项,异号,，并且能写成,（）,（）,的形式。,(2),公式右边,:,（是,分解因式的结果,）,分解的结果是两个,底数,的,和,乘以,两个,底数,的,差,的形式。,),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,试一试，你能行！,下列多项式能转化成,（）,（）,的形式吗？如果能，请将其转化成,（）,（）,的形式。,(1)m,2,1,(2)4m,2,9,(3)4m,2,+9,(4)x,2,25y,2,(5),x,2,25y,2,(6),x,2,+25y,2,不能转化为平方差形式,不能转化为平方差形式,=,25y,2,x,2,=,(5y),2,x,2,a,2b,2,=(a,b)(a,b),=,（）,2,-,（）,2,=,（）,2,-,（）,2,=,（）,2,-,（）,2,m,1,2m,3,x,5y,做一做,（,1,）,a,2,-16,（,2,）,64x,2,-25y,2,你能试着把下列各式分解因式吗？,a,2,-(),2,(),2,-(),2,4,8x,（,a+4)(a-4),（,8x+5y)(8x-5y),5y,(3)(x+p),2,-(x+q),2,=,),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,(x+p),2,-,(,x+q),2,=,结论：,公式中的,a,、,b,无论表示,数,、,单项式,、还是,多项式,，只要被分解的多项式能,转化,成,平方差,的形式，就能用平方差公式因式分解。,拓展：,不信难不倒你！,用你,学过,的方法分解因式：,4x,3,-9,xy,2,结论：,多项式的因式分解要,分解到不能再分解,为止。,方法：,先考虑能否用,提取公因式法,，再考虑能否用,平方差公式,分解因式。,拓展：,分解因式：,1.,a,3,b,ab,.,结论：,多项式的因式分解要,分解到不能再分解,为止。,拓展：,分解因式：,4x,3,-4x,2.x,4,-y,4,结论：,分解因式的一般步骤：,一提二套,多项式的因式分解要,分解到不能再分解,为止。,解：,1.4x,3,-4x=4x(x,2,-1)=x(x+1)(x-1),2.x,4,-y,4,=(x,2,+y,2,)(x,2,-y,2,)=(x,2,+y,2,)(x+y)(x-y),牛刀小试,(,一）,把下列各式分解因式：,-1+0.25m,2,n,2,(2a+b),2,-(a+2b),2,x,2,-,1,16,y,2,（,5,）,25(x+y),2,-16(x-y),2,4x,3,-9,xy,2,1,利用因式分解计算：,牛刀小试（二）,78,2,-22,2,。,2,你知道,99,2,-1,能否被,100,整除吗？为什么？,检测,2,、把下列各式分解因式,:,(5)a,4,+16,(1)m,2,-4,(3)4x,2,y-25y,3,(2)x,2,y,2,-a,2,(4)(x+2),2,-9,(6)(x+a),2_,(x-b),2,谈谈你的感受,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),