第8章 曲面与曲面立体.ppt

第,8,章 曲面与曲面立体,8.1.1,曲面的形成、分类及投影表示方法,形成：动线（,母线,）运动时的轨迹。,控制母线运动的点、线、面称为,定点、导线,和,导面,。,母线在曲面上的任意位置时称为,素线,。,分类：直纹面（母线为直线）、曲纹面（母线为曲线）；,回转面、非回转面；可展曲面、不可展曲面；,规则曲面、不规则曲面,8.1,曲面的一般知识,8.1.2,曲面上的线和点,1,、曲面上的线：一线上的个点都在曲面上，则该线在曲面上。,2,、曲面上的点：点在线上，线又在曲面上，则该点在曲面上。,8.1.3,曲面的表示方法：,画出形成曲面的,导线,或,导面,以及,母线,等投影；,画出曲面各个投影的轮廓线（,转向轮廓线,）；,8.2,旋转面和旋转体,1,、旋转面的形成,以一平面曲线或直线为母线，绕同一,平面内一条定直线旋转而形成的曲面。,8.2.1,旋转面的形成和基本性质,8.2.2,圆柱面,直纹面,一、,圆柱面的形成,二、,圆柱面的,投影,三、,圆柱的截交线,四、,圆柱体相贯,1,、圆柱面的形成,2,、正圆柱面的投影,例题,分析圆柱轮廓素线的投影,例题 圆柱面上取点,(),(),A,(D),C,B,三、平面与圆柱相交,平面与圆柱面的交线有三种情况：,立体图,投影图,交线情况,截平面平行于轴线，交线为平行于轴线的两条直线。,截平面垂直于轴线，交线为圆。,截平面倾斜于轴线，交线为椭圆。,四、两曲面体相贯：利用积聚性作图,两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况：,注意：,以上三种情况中，由于两相交立体的形状、大小和相对位置均相同，因而相贯线的形状也是相同的。,两实心圆柱相交,圆柱孔与实心圆柱相交,两圆柱孔相交,相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见）。,相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见），即圆柱孔壁的上下孔口曲线。,相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（不可见），即圆柱孔的孔壁交线。,二、利用辅助平面法作图,8.2.3,、圆锥面的投影,直纹面,一、,圆锥的形成,二、正,圆锥的,投影,三、平面与圆锥相交,四、与圆锥相贯,1,、圆锥的形成,2,、正圆锥的投影,3,、平面与圆锥相交,平面与回转体表面相交,平面与圆锥面的交线有五种情况：,立体图,投影图,交线情况,截平面垂直于轴线,(,=,90,),，,交线为圆。,截平面倾斜于轴线，且,90,交线为椭圆。,截平面倾斜于轴线，且,=,，,交线为抛物线。,截平面倾斜于轴线,且,，,或平行于轴线,(,=,0,),交线为双曲线。,截平面通过锥顶，交线为通过锥顶的两条相交直线。,4,、相贯,8.2.4,、,单叶双曲回转面,1,单叶双曲回转面,的形成,单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。,2,单叶双曲回转面,的画法,（,1,）画出,回转轴及直,导线,的两面投影,；,（,2,）作出轮廓线顶圆和底圆的,两面投影3,）作出若干素线的投影及素线的包络线,。,单叶双曲回转面的画法,1,3,5,3,5,7,9,9,7,11,11,1,1,7,9,11,3,5,5,11,9,7,1,3,8.2.5,、圆球的投影,曲纹面,一、,圆球的形成,二、,圆球的画法,一、圆球的形成,二、圆球的画法,圆球的投影特点,圆球表面上取点,三、平面与球相交,2-3,平面与回转体表面相交,平面与球的截交线是圆。,三、平面与球相交,2-3,平面与回转体表面相交,三、平面与球相交,2-3,平面与回转体表面相交,五、圆环的投影,一、,圆环,的形成,二、,圆环,的画法,三、,圆环,的投影特点,四、,圆环,投影可见性的判别,五、,圆环表面上取点,1,、,圆,环,的形成,圆,环,可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。,2,、,圆,环,的画法,3,、,圆,环,的投影特点,4,、,圆,环,投影可见性的判别,由前向后看，此部分可见,由上向下看，此部分可见,相贯线的特殊情况,在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但是在某些特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。,特殊情况一：,轴线相交，且平行于同一投影面的两圆柱、圆柱与圆锥、两圆锥相交，若它们能公切一个球，则它们的相贯线是垂直于这个投影面的椭圆。,相贯线的特殊情况,在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但是在某些特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。,特殊情况二：,两个同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。,两个同轴回转体的相,贯线是垂直于轴的圆,圆的投影成直线,圆的投影成椭圆,三、,柱状面,1,柱状面的形成,一直母线沿两条,曲导线连续运动，同时,始终平行于一,导平面，这样形成的曲面称为柱状面,2,柱状面的画法,（,1,）画出,两条,曲导线,的两面投影,；,（,2,）作出,直母线的两面投影：,（,3,）作出该曲面上各素线的,投影,及素线的包络线,。,P,1,.,柱状面的形成,导平面,曲导线,曲导线,2,.,柱状面的画法,1,锥状面的形成,P,导平面,曲导线,直导线,四、,锥状面,1,锥状面的形成,一直母线沿一直,导线和曲导线连续运动，同时,始终平行于一,导平面，这样形成的曲面称为锥状面。,2,锥状面的画法,（,1,）画出,一直,导线和曲导线,的两面投影,；,（,2,）作出,直母线的两面投影：,（,3,）作出该曲面上各素线的,投影,及素线的包络线,。,2,锥状面的画法,五、,双曲抛物面,1,双曲抛物面的形成,一直母线沿两交叉直,导线连续运动，同时,始终平行于一,导平面，其运动轨迹称为双曲抛物面。,2,双曲抛物面的画法,（,1,）画出,两条,直导线,的两面投影,；,（,2,）作出,直母线的两面投影：,（,3,）作出该曲面上各素线的,投影,及素线的包络线,。,3,双曲抛物面的截交线,1,双曲抛物面的形成,P,导平面,直导线,直导线,直母线,2,双曲抛物面的画法,3,双曲抛物面的截交线,7.3,.,螺旋面,7.3.1,正螺旋柱状面的形成,正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的,直母线始终垂直于,圆柱,轴线。,7.3.2,正螺旋柱状面的画法,（,1,）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）；,（,2,）作出,直母线的两面投影；,（,3,）作出该曲面上各素线的,投影。,7.3.3,螺旋面的应用举例,正螺旋柱状面的形成,1,正螺旋柱状面的画法,3.2,正螺旋柱状面应用的例子,螺旋扶手,螺旋楼梯,鞍面,双曲抛物面,浙江体育馆外观图,广州星海音乐厅外观图,