1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,抽屉放苹果,主讲：,支镜荃,导入,给你3只苹果，让你把它们放到2个抽屉里，那么肯定有一个抽屉里至少有（)只苹果。,2,放法,抽屉,第一种,第二种,第三种,第四种,1,2,3,0,2,1,1,2,0,3,反证法,假设命题不成立,（每个抽屉里至多放1只苹果）,2个抽屉里至多共有2只苹果,已知有3只苹果放在2个抽屉里,互相矛盾,所以假设不成立,如果把,x+1,个物体放到,x,个抽屉里，那么肯定有一个抽屉里有不止一个这种物体。,东西多，抽屉少，那么至少,有,两,个东西放在同一个抽屉里,某学校有32名学生是在1月份出生的
2、那么其中至少有2名学,生的生日是在同一天。为什么？,例1,31天,31个抽屉,32名学生,32个物体,班上有49人，老师至少拿几本书，随意分给大家，才能保证至少有一个同学能得到2本书？,例2,49人,49个抽屉,书,物体,？,？,50个,50本,利用抽屉原理解题的思路和步骤是：,（1）构造抽屉；,（2）把物体放入抽屉；,（3）说明理由，得出结论,。,幼儿园买来不少牛、马、狗塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少有几个小朋友才能保证有2人选的玩具相同。,例3,牛牛,牛马,牛狗,马马,马狗,狗狗,共6种选法,6种选法,6个抽屉,？个小朋友,？个物体,把135块饼干分给16个小朋友，若每个小朋
3、友至少要分到1块饼干，那么不管怎样分，一定会有2个小朋友得到的饼干数目相同。,例4,16个小朋友 16个抽屉,135块饼干 135个物体,16个抽屉中都要有物体，而且物体数目都不相同，最少要有多少个物体呢？,1+2+3+4+5+16,=（1+16）162=136,1、四年级有3个班，一天，四年级有5个同学在公园里相遇，这5个同学至少有几人在同一个班级？为什么？,练习,2、有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在同一个布袋子里，一次至少摸出几个，才能保证有2个是相同颜色的？,3、六（1）班有56名同学都是同一年出生的，能否说明至少有2人在同一个星期过生日？,4、某班同学去买语文书、数学书、英语
4、书，有买1本的，两本的，也有3本的。至少要去多少名同学才能保证一定有2名学生买到相同的书？（每种书最多买1本）,只买一本：,语文,、数学,、英语,买2本：,语文数学,语文英语,数学英语,买3本：,语文数学英语,共7种买法,5、把152本书分给17个同学，如果每个同学至少要拿到1本书，那么不管怎样分，一定会有2个同学拿到的本数相同。为什么？,1+2+3+4+5+17,=（1+17）172,=153（本）,课后练习,1、某校有368个1998年出生的同学，那么其中至少有几个同学的生日是同一天的？,A.3个 B.4个 C.2个,2、学校图书室有历史、小说、散文、科普四种图书，每名学生从中任意借两本，那么至少要几名学生才能保证一定有2人所借的书属于同一种？,A.7 B.9 C.11,（1）1998年是平年，有365天，看作365个抽屉，368个学生看作368个苹果，每个抽屉中放一个苹果，还多3个，那么可以肯定至少有一个抽屉中有2个苹果，也就是至少有两名学生的生日在同一天。,简要分析,（2）从4种图书中任意借2本，共有10种情况，要保证有两名学生所借的图书属于同一种，至少要10+1=11(名）同学,学校组织去游览个园、何园、万花园，规定每人最少去一处，最多去两处游览，那么至少应有多少个同学才能保证有两个同学游览的地方一样？,
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