二次根式乘除.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十一章 二次根式,21.2二次根式的乘除,1.,什么叫二次根式？,2.,两个基本性质,:,复习提问,=a,a (a 0),-a (a,0),=,=a,(a 0),计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律,1,、,=_,用你发现的规律填空,并用计算器验算,思考：,(a0,b0),合作学习,6,6,20,20,一般地,对于二次根式的乘法规定,:,注意:,a,、,b,必须都是非负数！,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,(a0,b0),(a0,b0),算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,练习,:,计算,解,:,反过来：,（,a,0,，,b,0,）,（,a,0,，,b,0,）,一般的：,在本章中，,如果没有特别说明，所有的字母都表示正数,想一想？,成立吗？为什么？,非,负,数,例题 计算：,同学们自己来算吧！,看谁算得既快又准确！,化简二次根式的步骤：,1.,将被开方数尽可能分解成几个平方数,.,2.,应用,3.,将平方项应用 化简,.,3,、如果因式中有平方式,(,或平方数,),，应用关系式,a,2,=a(a0),把这个因式,(,或因数,),开出来，将二次根式化简,1,、把被开方数分解因式,(,或因数,),；,2,、把各因式,(,或因数,),积的算术平方根化为每个因式,(,或因数,),的算术平方根的积；,化简二次根式的步骤：,1.,化简：,2.,化简,:,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,3.,已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。,练习：,4,：如图，在,ABC,中，,C=90,AC=10cm,BC=20cm.,求：,AB.,A,B,C,解,:,答：,AB,长,cm.,1.,本节课学习了算术平方根,的积,和,积的,算术平方根。,课堂小结：,a0,b0,1.,将被开方数尽可能分解成几个平方数,.,2.,应用,2.,化简二次根式的步骤：,3.,将平方项应用 化简,自我检测,1.,下列运算正确的是,A,2.,填空,选做题,(A,组,),-4 13,8.64,-3-10,选做,题,(B,组,),两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律,?,规律,:,例：计算,解：,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,试一试,计算：,解：,如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。,例,5,：化简,解：,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,注意：,如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,练习一：,解：,例,6,：计算,解：,在二次根式的运算中，最后结果一般要求,(1),分母中不含有二次根式,.,(2),最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式,.,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过,程叫做分母有理化。,练习二,：,把下列各式化简,(,分母有理化,),：,解：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。,怎样形式才是,最简二次根式,1.,被开方数不含分母,2.,被开方数不含能开得尽方的因数或因式,练习三,：下面的式子是不是最简二次根式，把不是的二次根式化成最简二次根式：,解：,例,7,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,AC,2.5cm,，,BC,6cm,，求,AB,的长,.,解：因为,AB,2,AC,2BC,2,，,所以,由此,AB,长为,6.5cm.,A,B,C,6cm,2.5cm,1.,在横线上填写适当的数或式子使等式成立。,练习四,：,2.,把下列各式的分母有理化：,3.,化简：,（）,a,1,（）,10,（）,4,5,、如图，在,RtABC,中,C=90,0,，,A=30,0,，,AC=2cm,求斜边,AB,的长,A,B,C,m5,思考题：,1.,利用商的算术平方根的性质化简二次根式。,课堂小结：,3.,在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。,2.,二次根式的除法有两种常用方法：,（,1,）利用公式：,（,2,）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理,化运算。,1,、计算,二次根式的混合运算顺序与实数运算类似,同级运算从左到右依次进行,巩固测试,：,2.,已知,a=6,b=3,c=5,求下列各式的值,.,解,:,当,a=6,c=5,时,当,c=5,时,随堂练习,3.,已知长方形的长是,cm,宽是,cm,求与长方形面积相等的圆的半径,.(,用计算器计算,结果保留两个有效数字,),1.,计算,:,2,电流发热的功率为,P=,I,2,R,，若一家用电器铭牌上的额定功率为,200W,，电阻为,240,，求这个家用电器的额定电流,随堂练习,必做题：,第,15,页习题,21.2,第,2,、,3,、,6,题,选做题,:,第,7,、,8,题,作业布置：,