香绸扇中的黄金分割.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,开县临江香绸扇中的黄金分割,开县临江中学邓鑫,神 奇 的 麦 田 圈,神 奇 的 麦 田 圈,神 奇 的 麦 田 圈,神 奇 的 麦 田 圈,希 腊 帕特农 神 庙,巴 黎 圣 母 院,芭 蕾 舞,芭 蕾 舞,断 臂 的 维 纳 斯,蒙 娜 丽 莎 的 微 笑,（,1,）脸型相同，五官基本相同的,3,张脸，哪个更美？,看一看 说一说,（,2,）下列两张图片，哪张图片更美？你能说出其中的道理吗？,如图,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,如,AC,AB,AC,BC,=,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,点,C,叫做线段,AB,的黄金分割点,AC,与,AB,的比叫做黄金比,.,C,A,B,或,AC,2,=,AB,BC,黄金分割的定义,探究黄金比,C,A,B,友情提示：设,AB=1,AC=X,则,BC=1-X.,AC,AB,AC,BC,=,x,1,x,1,-x,=,:,1,5,1,2,0.618:1,=,AC,AB,AC,BC,=,黄金分割与实际生活,能力源于运用,帕特农神庙,如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形,ABCD,，以矩形,ABCD,的宽为边在其内部作正方形,AEFD,，那么我们可以惊奇的发现,.,点,E,是,AB,的黄金分割点吗？矩形,ABCD,的宽与长的比是黄金比吗？,BC,BE,BC,AB,=,F,C,A,E,B,D,想一想,宽与长的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形,人的肚脐是一个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似,0.618,.,人体与黄金分割,3,、据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适,.,因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合,?,（人的正常体温,36.2,37.2,）,22.4,23.0,摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点,欣赏：我们身边的黄金分割,京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置,A,C,B,A,C,B,A,C,B,在礼品包装中，也经常用到黄金分割,著名画家达,芬奇的旷世名作,蒙娜丽莎,的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.,东方明珠塔，塔高462.85米.设计师在离地面295米处设计了一个球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观.,找一找 你身边有黄金分割的实例吗？,同学们看看老师手中的香绸扇漂亮吗？拿出你们手中的扇子看一看，想一想！,香绸扇在展开时，两边夹角度数虽不尽相同，但相差不太大香绸扇展开角度大约为多少？是怎样被确定下来的？,对于保障扇风的功能、耐用性和使用舒适度，香绸扇两边夹角度数不应太小、也不应太大是否有为满足美观的需求，而对两边夹角的度数进行控制？,猜想：香绸扇的展开角度是否也是根据黄金比例而确定的，或者美丽的香绸扇中是否蕴含着黄金比例.,今天我们就一起来研究开县临江香绸扇中的黄金分割,一、测量与推算,1.实物折扇展开角度的测量与计算,各小组同学拿出你们准备好的香绸扇，量一量香绸扇展开的角度是多少？,2.临江香绸扇展开角度与剩余圆心角关系？,探究你们测量的展开角度与剩余圆心角的度数的比值是多少？,3.,纸折扇展开角度与剩余圆心角比推算,（,1,）按网上纸折扇展开角度的平均值计算：,（,2,）按实物纸折扇展开角度,的平均值计算：,（,3,）按网上纸折扇和实物纸折扇,展开角度的平均值计算：,这些结果与黄金分割率0.618有什么关系？,测量与推算的结论,开县临江香绸扇的展开角度与剩余圆心角的比与黄金分割率0.618近似.,这表明：开县临江香绸扇的展开角度与剩余圆心角的关系符合黄金比率,1.制作临江香绸扇时，展开角度的确定,设在一个圆中纸折扇展开角度为,x.,若,，则展开角度,x=,137.50.,因此，可以得出采用黄金分割方式设计纸折扇（,将一个圆面按黄金分割比例进行分割后得到的较小扇形,），纸折扇的展开角度大约为,137.50.,二、分析、总结,2.,黄金分割的内涵,黄金分割蕴含着数学意义和美学价值的双重内涵,“黄金分割”因这种比例在造型上比较美观而得名许多与视觉艺术有关的领域（建筑、报刊、绘画等），都不约而同地应用了0.618 这一分割系数,如果临江香绸扇不按黄金分割的角度设计，那么这样的折扇美观吗？我想如果纸折扇展开角度太小或太大就会不美观也不实用,中国传统的纸折扇蕴含着黄金分割理论,三、小结,黄金分割这一数学发现，不仅在数学领域内有着深远的影响，同时它也潜移默化地影响着我们的审美观、思想和行为开县临江香绸扇中蕴含着黄金分割理论，这仅仅是小小的例子黄金分割与自然界及生活中的许多最佳状态或审美有着密切的联系，等待着我们课后继续去探索、发现和运用,四、课后作业：,1.你家的房间高2.8m,他打算在四周墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适?,2.以各小组为单位设计制作一把扇子。,3、利用业余时间到开县临江中学科技馆去体验开县临江香绸扇的制作过程。,谢谢,！,