平行四边开形.ppt

名 师 课 件,18.1.1,平行四边形的性质,第一课时,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,（,1,）小学时我们学过平行四边形，同学们能举出我们生活中的平行四边形的形象吗？,（,2,）两直线平行，同旁内角互补。,（,3,）平行四边形的面积：,S,底高,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,回顾旧知，体会平行四边形形象,小学时我们学过平行四边形，同学们对平行四边形还有印象吗？,活动,1,探究一 什么是平行四边形？,重点,知识,那么什么是平行四边形呢？,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,整合旧知，探求平行四边形概念,活动,2,重点,知识,探究一 什么是平行四边形？,请观察几组图片：,提问：在下面的图片中有你熟悉的图形吗,?,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,整合旧知，探求平行四边形概念,活动,2,探究一 什么是平行四边形？,你能发现它们有什么特点吗,?,（,1,）有两组对边,_,的四边形叫平形四边形，平行四边形用,“,_,”,表示，平行四边形,ABCD,记作,_.,（,2,）如图,ABCD,中，对边有,_,组，分别是,_,，对角有,_,组，分别是,_,，对角线有,_,条，它们是,_.,想一想：你还能说出生活中哪些平行四边形吗？,重点,知识,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,活动,1,大胆猜想，刻度尺和量角器来帮忙,1,根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了,“,两组 对边分别平行,”,外，它的边、角之间有什么关系？,重点,、难点,知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,2,度量一下，是不是和你的猜想一致？,归纳总结：,平行四边形对边,，对角,。,相等,相等,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,活动,2,集思广益，证明结论,重点,、难点,知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,你能用学过的知识证明这些性质吗？,上述猜想涉及线段相等、角相等。我们知道，利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法。我们可以通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明。,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,活动,2,集思广益，证明结论,重点,、难点,知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,证明：,如图，连接,AC,，,AD,BC,，,ABCD,1=2,，,3=4,又,AC,是,ABC,和,CDA,的公共边，,ABC,CDA,AD=CB,AB=CD,B=D,请同学们自己证明,BAD=DCB,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等。,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,活动,3,反思过程，思路发散,重点,、难点,知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,1.,不添加辅助线，能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等2.,已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,活动,4,利用性质，进行论证,重点,、难点,知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,例题讲解：,已知：如图，点,A,、,B,、,C,分别在,EFD,的各边上，且,AB/DE,，,BC/EF,，,CA/FD,求证：,A,、,B,、,C,分别是,EFD,各边的中点,.,证明：,CA,FD,，,BC,EF,，,四边形,AFBC,是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,AF=BC,（平行四边形的对边相等）,.,AB,DE,，,BC,EF,，,四边形,ABCE,是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,.,AE=BC,（平行四边形的对边相等）,.,AF=AE.,同理,BD=BF,，,CD=CE.,A,、,B,、,C,分别是,DEF,各边的中点,.,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,活动,4,利用性质，进行论证,重点,、难点,知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,师追问：,ABC,和,EFD,的内角分别相等吗？为什么？,你还能得到哪些结论？证明你的结论,.,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,活动,4,利用性质，进行论证,重点,、难点,知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,解：,ABC,与,DEF,的内角分别相等，,即BAC=D,，,ACB=F,，,ABC=E.,理由：,AB,DE,，,BC,EF,，,四边形,ABCE,是平行四边形，,ABC=E.,同理可证,BAC=D,，,ACB=F.,图中,AF=AE=BC,，,AB=CD=CE,，,AC=BD=BF.,理由：四边形,AFBC,是平行四边形，,AF=BC.,又四边形,ABCE,是平行四边形，,BC=AE,，,AF=AE=BC.,同 理可证,AB=CD=CE,，,AC=BD=BF.,独立完成书上,P43,页练习，后小组核对，一人展示。,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,活动,5,利用性质，独立练习,重点,、难点,知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,活动,1,难点,知识,探究三 什么是平行线间距离？,复习旧知，感知距离,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,距离是几何中的重要度量之一。,什么是点与点之间的距离？（线段的长度）,什么是点到直线的距离？（垂线段的长度）,活动,2,难点,知识,探究三 什么是平行线间距离？,运用平行四边形性质，感知平行线间距离,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,如图，,a,b,，,c,d,，,c,，,d,与,a,，,b,分别交于,A,B,C,D,四点，那么四边形,ABCD,是平行四边形吗？为什么？,AB=CD,也就是说，两条平行线之间的任何平行线线段都相等，由此我们可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。,活动,2,难点,知识,探究三 什么是平行线间距离？,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,定义：,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离,思考：,如何求出两条平行线间的距离？,如右图，,a,b,，,AB,b,于点,B,，则,就是,a,、,b,之间的距离,特别注意：,任何两条平行线间的距离都在存在的、唯一的；,平行线间距离处处相等,线段,AB,的长,运用平行四边形性质，感知平行线间距离,知识梳理,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂,检测,(1),两组对边分别平行的四边形是平行四边形,.,(2),平行四边形的对边相等，对角相等,(3),平行线间距离相等,重难点突破,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,（,1,）,连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想,.,(2,),记清平行四边形的性质，它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据,点击,“,互动训练,”,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,选择,“,平行四边形的性质（,1,）,随堂检测,”,