第三章强度.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第3章 构件截面承载力强度,钢结构承载能力的三种形式：,构件截面承载能力：在荷载作用下截面的应力与构件材料相应强度值的比较，即强度,单个构件的承载能力：构件的稳定性，与构件的刚度有关,整体结构的承载能力：与抗侧力构件的刚度有关或与结构体系中压杆、压弯构件有关,3.1轴心受力构件的强度和截面选择,1、轴心受力构件的应用：,分类：轴心受压构件、轴心受拉构件,应用：,桁架：钢屋架、托架、吊车梁以及制动桁架；,塔架：电视塔、气象塔、输电线路塔；,网架：平面网架、空间网架；,柱：操作平台柱、抗风柱；,各种支撑结构：屋面支撑、柱间支撑,以上各种结构中的每一根杆件均为轴心受力构件。,2、轴心受力构件的截面形式,3、截面选择的基本原则：,满足强度所需的截面面积；,满足刚度的要求；,制作简便；,便于连接,轴心受拉构件的强度计算：,轴心受力构件的强度承载力是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为极限。,当构件的截面有局部削弱时，截面上的应力分布不再是均匀的,以其净截面的平均应力达到其强度限值作为设计时的控制值。即用,A,n,代替上式的,A,。,轴心受压构件的强度计算：,计算公式同轴拉构件的强度计算公式；,当压杆截面无孔洞时，构件承载力是由,稳定,来控制，此时强度可不计算；,当压杆截面有孔洞时，构件承载力可由,强度,来控制，此时即要计算,净截面强度,又要计算杆件的,稳定性,；,索的受力性能和强度计算：,索是柔性材料，只能抗拉，不能抗压，也不能抗弯；,变形对钢索的承载力影响很大，所以进行内力分析时采用二阶分析法；,在计算内力和变形时，按弹性阶段进行计算；,强度计算采用“容许应力法”，公式为,3.2 梁的类型和强度,3.2.1梁的类型,举例说明什么是梁？,钢梁的制作方法分：型钢梁、组合梁,按受力情况分：单向受弯、双向受弯,梁的支座形式：以,简支梁,为主,截面选择：,冷弯薄壁：轻型钢结构。,热轧型钢：加工简单，价格低，受规格限制。,组合梁：型钢和钢板进行连接,钢混凝土组合梁：高层钢结构中应用广泛。,受弯构件计算内容：,截面强度计算：抗弯（截面弯曲正应力最大处）、抗剪（截面剪应力最大处）、折算应力（截面弯曲应力和剪应力都较大处）,构件的整体稳定计算：弯扭失稳,构件的局部稳定计算：各板件的承载力,构件的疲劳验算：直接承受动力荷载的梁，当,n,510,4,次时应进行计算。,强度计算：,梁的正应力：以工字型截面为例，纯弯曲的简支梁的,M-,曲线。有四个阶段：,1）弹性工作阶段,2）弹塑性工作阶段,3）塑性工作阶段,4）应变硬化阶段,弹性工作阶段：,弹性阶段承载力的极限状态：,注：,需进行疲劳验算的梁以此作为承载能力极限状态；,冷弯薄壁梁也以此作为承载能力极限状态,f,y,弹塑性工作阶段：,梁翼缘边缘纤维应力已达到屈服点，开始形成塑性区，并从翼缘开始逐步向中和轴发展。靠近中和轴部分腹板面积仍保持弹性阶段。这时所增加的外力,M,全部由弹性区来承受。,f,y,弹塑性工作阶段：,普通钢结构的受弯构件就是以这个阶段作为承载力极限状态。此时只考虑部分截面塑性发展。其计算公式是在弹性阶段的基础上引进了一个截面塑性发展系数,即：,塑性阶段：,截面每一处纤维的应力,均等于,f,y,，,即：,是钢结构进行塑性设计的依据。此时截面出现塑性铰，,M,p,即为塑性铰弯矩。,f,y,应变硬化阶段：,梁翼缘的强度有所增加，但在计算时不利用这一阶段的强度值，作为强度储备。,为什么普通钢结构中钢梁的承载能力极限状态不利用完全塑性而只考虑部分截面的塑性变形？,当截面发生塑性变形时，将使梁的挠度增大而不满足正常使用的要求；,梁翼缘与腹板交接处的折算应力太大而不满足要求；,对梁的整体稳定和局部稳定不利。,规范规定梁的正应力计算公式见第54页。,梁的剪应力：,在荷载作用下梁截面既有弯矩又有剪力（纯弯曲梁除外），截面既有正应力又有剪应力。,剪应力的计算按“材料力学”的公式计算：,剪应力计算公式使用时应注意：,1）对热轧型钢，由于其腹板较厚，若腹板无孔洞或截面削弱，一般情况下不验算剪应力；,2）主、次梁连接采用图中所示时，次梁端部剪应力计算公式：,梁的扭转：,自由扭转：截面之间无约束，可以自由翘曲，纵向纤维无轴向应变，截面只有剪应力。,其计算公式为3-11、3-12；,从式3-11中可知，,I,t,愈大，则抗扭刚度,G I,t,也愈大，抗扭性能就愈好。,将截面面积相同的工字型截面和箱形截面进行比较。,约束扭转：杆件端部的支承使截面之间互相约束，其截面的翘曲变形受到约束，纵向纤维有轴向拉伸或压缩，截面除有剪应力外，还有正应力。,引起截面剪应力的扭矩有两部分组成：自由扭转力矩和约束扭转力矩。,其计算公式为3-27。,约束扭转正应力的计算公式见第61页。,3.3 梁的局部压应力和组合应力,局部压应力,当梁上有集中荷载作用时，除验算截面的正应力和剪应力外，还应验算局部压应力。,集中力通过翼缘传至腹板，使翼缘和腹板沿梁的长度方向在一定范围内受压，在计算时假定为均匀受压。这种压应力在哪个部位是最不利的？,验算时采用公式3-30。,当验算不满足时应采取措施：,1、设置加劲肋；,2、加大腹板厚度；,组合应力（折算应力）：,同一截面的同一部位有多种应力状态时，是否满足强度要求。,以工字型截面为例：,max,（,边缘）、,max,（,中和轴）,是同一截面的不同部位。此外任一部位都有,、,，,找最不利的部位。,验算公式3-31、3-32。,组合应力验算时应注意几个方面：,式3-31、32适用于外荷载通过截面剪心的情况；,必须是同一截面同一部位的,、,、,c,；,式3-31、32应用于特定截面、特定部位,如：沿梁长度方向：支座处集中力作用处；,沿梁高度方向：翼缘和腹板交界处；,对简支梁支座不计算组合应力。,3.4 按强度条件选择梁截面,有一个前提条件：当梁的整体稳定满足要求时可以通过强度条件选择梁截面。,1、初选截面,热轧型钢（用于跨度不是很大的情况）：,利用公式,焊接截面（用于跨度和荷载都较大的情况）：,1、首先确定梁高,h,：,受到净空高度的限制和刚度的要求。,净空高度限制所允许的,h,max,：,由建筑设计和工艺要求所决定；,刚度的要求所允许的,h,min,：,表3-2；,经济高度,h,e：,公式3-37，通过优化计算使梁的用钢量最少而得到的。,选取时使,由于腹板高度,h,w,与梁高,h,相差不多，所以使,hw,=,h,构造要求：,h,w,1m,时，取100的倍数，（以,mm,计）,2、腹板厚度,t,w,腹板承受全部的剪力，利用公式,所得值较小。,经验公式估算：式3-40（以,cm,计）,构造要求：6,mm,t,w,22mm,且为2的倍数。,3、,确定翼缘的宽度,b,和厚度,t,利用公式 公式3-42；,构造要求：,1）,t,取2的倍数，,b,取10的倍数；,b,min,=180mm（,一般梁）,300,mm(,吊车梁）,2)并应尽量宽一些，有利于梁的稳定；,3）满足局部稳定的要求：,截面验算：,确定梁的截面尺寸后，应进行荷载作用下梁的强度、刚度、稳定性的验算。,应注意：截面验算时应将梁的自重加进去。,梁截面沿长度的变化,指受强度控制的焊接截面，可以沿梁的长度方向变化。,主要用在实腹式焊接吊车梁。,两种方式：改变梁腹板的高度；,变化翼缘板面积；,变化梁的腹板高度：,端部腹板高度应满足抗剪强度的要求；,梁端部高度不小于梁高的一半；,转折点的距离为（1/51/6）梁的跨度；,转折点处腹板设横向加劲肋。,变化翼缘板面积,若为单层翼缘板：改变翼缘板宽度。需满足以下要求：,1）变截面位置：踞支座,l/6,处，改变后的板宽,b,1,由,M,1,确定；,2）,b b,1,，,坡度1:4；,3）采用对接焊缝（正焊缝或斜焊缝）。,变化翼缘板面积,若为多层翼缘板，采用逐步切断外层翼缘板的方法，此时要区分理论切断点和实际切断点。,3.5 梁的内力重分布和塑性设计,内力重分布：对,超静定结构,，截面出现,塑性铰,后，随着荷载的增加，结构内力重新分布，使其他截面出现塑性铰，直至形成机动结构。,塑性设计：就是利用内力重分布，使截面达到材料的屈服强度，充分发挥材料的潜能。,钢材性能要满足以下要求：,1）,5,15%,；,2）,u,20,y,；,3),f,u,/,f,y,1.2,塑性设计适用范围：不直接承受动荷载的超静定梁；,由实腹构件组成的单层和两层框架。,3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算,拉弯构件的应用：,截面形式：两种情况,拉弯构件计算其强度和刚度(限制长细比)；其容许长细比与轴心拉杆相同(表6-1)；,破坏形式：,实腹式,拉弯的截面出现塑性铰是承载能力的极限状态；对,格构式,拉弯杆绕虚轴受弯和,冷弯薄壁,型钢截面拉弯杆，把截面边缘达到屈服强度视为构件极限状态，以上属于强度破坏形式；对轴心拉力很小而弯矩很大的拉弯杆也可能存在和梁类似的弯扭失稳的破坏形式。,压弯构件的应用：,截面形式：两种情况,计算强度、整体稳定(弯矩作用平面内和弯距作用平面外)、局部稳定和刚度(限制长细比)，压弯构件的容许长细比与轴心压杆相同(表6-2)。,破坏形式：取决于杆的受力条件，杆的长度，支承条件、截面的形式和尺寸等。对粗短杆和截面有严重削弱的杆可能产生,强度破坏,，此外大多数压弯构件总是,整体失稳破坏,。组成压弯构件的板件，还有板件屈曲将促使构件提前失稳的,局部失稳破坏,。,强度计算公式的推导：,（）整个截面处于弹性状态；（）截面受压部分进入塑性状态；（）受拉区进入塑性状态；（）整个截面进入塑性状态，即出现塑性铰。,强度极限状态是构件截面出现塑性铰。,将,塑性铰截面分解：,压弯构件强度计算相关曲线：,强度计算公式：,单向压弯（拉弯）构件：式3-51,双向压弯（拉弯）构件：式3-52,注：1）对压杆，当截面为全塑性状态时，构件的变形将不满足正常使用极限状态的要求，所以只考虑截面的部分塑性发展。,2）同样适用于单轴对称截面。,