稳恒磁场习题课选讲例题.ppt

第十一章 恒定磁场,物理学教程,（第二版）,恒定磁场习题课选讲例题,稳恒磁场习题课,2.,毕萨定律,1.,基本物理量：,B,(,满足矢量迭加原理,),3.,两个基本,定理,安培环路定理,：,高斯定理,：,环路定理反映的是 的环流与所包围的电流,I,的关系，但环路上各点的 由,所有,电流产生。,注意,一,.,电流的磁场,有限长直电流磁场,:,无限长直电流磁场,:,圆电流中轴线,上一点的磁场,：,最常用结果,圆电流圆心处,的磁场：,（,1,）,毕萨定律,;,4.,的计算：,（,2,）,安培环路定理,.,螺线管内的磁场：,二,.,磁场对电流的作用力,3.,对载流线圈,磁力矩,：,2.,对载流导线,安培力,：,1.,对运动电荷,洛仑兹力,：,霍耳效应,电流单位,A,(,安培,),的定义,例,一无限长载流,I,的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周,AB,，,圆心为,O,，,半径为,R,，,则在,O,点处的磁感应强度的大小为,（,A）（B）,（C）（D）,例,一长直载流,I,的导线，中部折成图示一个半径为,R,的圆，则圆心的磁感应强度大小为,（,A）（B）,（C）（D）0,例,如图所示，四条皆垂直于纸面“无限长”载流直导线,，每条中的电流均为,I,.,这四条导线被纸面截得的断面组成了边长为 2,a,的正方形的四个顶角，则其中心点,O,的磁感应强度的大小为,（,A）（B）,（C）0 （D）,（A），,且环路上任意一点,（,B），,且环路上任意一点,（,C），,且环路上任意一点,（,D），,且环路上任意一点 常量,例,图中有两根“无限长”载流均为,I,的直导线，有一回路,L,，,则下述正确的是,例,取一闭合积分回路 ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则,(,A,),回路 内的 不变，上各点的 不变,(,B,),回路 内的 不变，上各点的 改变,(,C,),回路 内的 改变，上各点的 不变,(,D,),回路 内的 改变，上各点的 改变,例,边长为,l,的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流,I,（,其中,ab,、,cd,与,正方形共面在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),例,如图所示流出纸面的电流为,2,I,，,流进纸面的电流为,I,，,则下述各式中哪一个是正确的?,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),例,在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积,A,1,=2,A,2,，,通有电流,I,1,=2,I,2,，,它们所受到的最大磁力矩之比,M,1,/,M,2,等于,（,A）1 （B）2 （C）4 （D）1/4,例,一带电粒子，垂直射入,均匀磁场，如果粒子质量增大到 2 倍，入射速度增大到 2 倍，磁场的磁感应强度增大到 4 倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的,（,A）2,倍 （,B）4,倍 （,C）1/2,倍 （,D）1/4,倍,例,有一半径为 ，流过稳恒电流为 的 圆弧形载流导线 ,按图示方式置于均匀外磁场 中，则该载流导线所受的安培力大小为多少？,I,解,例,有一根流有电流 的导线，被折成长度分别为 、，夹角为 的两段,并置于均匀磁场 中，若导线的长度为 的一段与 平行，则 、两段载 流导线所受的合磁力的大小为多少？,解,I,解,假设缝隙处流过反向而等量的电流，等效于无电流。,方向如图,所示,圆柱面电流磁场,缝隙反向电流磁场,+,例,求如图所示非闭合无限长圆柱面轴线上的磁感应强度，已知电流线密度 半径,R,，,缝隙宽d,l,.,例,求无限大均匀通电平面的磁场，已知电流密度如图所示.,解 （1）,对称性分析磁场分布,（2）,取正方形回路,L,如图,所示,，边长为,l,.,+,+,1,2,3,4,例,四根无限长直线电流如图,所示,，能否用安培环路定理求,B,0,？,解,可以用安培环路定理和叠加原理计算。,每一无限长直线电流在,O,点的磁感强度,例,已知无限长直圆筒，电流密度如图,所示,，求筒内 .,解,筒内磁感应强度等效于长直密绕螺线管内磁场,方向向右,例,一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为,a,）,和一同轴导体圆管（内、外半径分别为,b,、,c,）,构成，使用时，电流,I,从一导体流去，从另一导体流回，设电流都是均匀的分布在导体的横截面上，求,：（1）导体圆柱内（,r,a,）；（2）,两导体之间（,a,r,b,）；（3）,导体圆管内（,b,r,c,）,各点处磁感应强度的大小.,a,b,c,I,+,I,解,电流如图所示,作半径为,r,的同心圆回路,并以逆时针方向为回路正向.,解,由 可得,a,b,c,I,+,I,同,理,得,例,一质子沿着与磁场垂直的方向运动,在某点它的速率为 .由实验测得这时质子所受的,洛伦兹力为 .求该点的磁感强度的 大小.,解,由于 与垂直 ，可得,问：,（,1,）,洛伦兹力作不作功,？,（,2,）负电荷所受的,洛伦兹力方向？,例,在长直导线,AB,内通有电流,I,120 A，,如图所示，在矩形线圈,CDEF,中通有电流,I,2,=10 A，,AB,与线圈共面，且,CD,、,EF,都与,AB,平行.,已知,a,=9.0 cm，,b,=20.0 cm,d,=1.0 cm，,求,：（1）,导线,AB,的磁场对矩形线圈每边所作用的力,；,（2）,矩形线圈所受的合力,.,解,（,1,）,方向如图所示,（2）,由（1）可得,方向如图,所示,例,边长为,0.2,m,的正方形线圈，共有,50,匝 ，通以电流,2,A,，,把线圈放在磁感应强度为,0.05,T,的均匀磁场中.问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？,解,得,问:,如果是任意形状载流线圈，结果如何？,I,R,Q,J,K,P,O,例,如图所示半径为,0.20,m,，,电流为,20,A,，,可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小为,0.08,T,，,方向沿,x,轴正向.问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？,解,把线圈分为,JQP,和,PKJ,两部分,以 为轴，所受磁力矩大小,I,R,Q,J,K,P,O,