1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如图所示，一平行板电容器的面积为,S,，两板相距为,d,，两板的电势差为,U,，不计边缘效应。极两板之间有一块厚度为,t,，相对介电常数为,r,的电介质平板。在断开电源的情况下，将电介质从电容器中抽出来需要做多少功？在不断开电源的情况下，将电介质抽出来需要做多少功？,解析,设想在介质的上下表面插入无限薄的金属板，可知：在有电介质的情况下，电容器是由三个电容器串联而成的。,范例,11.6,从平行板电容器中抽出介质板所做的功,电介质的电容为,剩下两个充满空气的电容器串联的电容为,总电容的倒数为,t,K,d,总电
2、容为,抽出电介质后电容为,范例,11.6,从平行板电容器中抽出介质板所做的功,将电介质抽出前的静电能为,电容器所带的电量为,在断开电源的情况下，将电介质抽出后，电容器所带的电量不变，静电能变为,静电能的增量为,静电能增加是外力做功的结果,A,1,=,W,1,。,外力做正功，这是因为外力需要克服电容器两极板的电荷对介质板的吸引力,。,t,K,d,范例,11.6,从平行板电容器中抽出介质板所做的功,在不断开电源的情况下，将电介质抽出后，电容器两板的电势差不变，静电能的增量为,负号表示静电能量减少。,将电介质抽出后，两极板所带的电量为,Q,0,=,C,0,U,，,由于,C,0,C,，所以,Q,0,Q
3、在电介质抽出过程中，电容器给电源充电,。,t,K,d,范例,11.6,从平行板电容器中抽出介质板所做的功,电源对电介质所做的功为,A,S,=,Q,0,U,-,QU,=(,C,0,C,),U,2,=2,W,2,，,所以电源对电介质做负功，或者说：电介质对电源充电做正功。,外力所做的功和电源所做的功之和等于电容器能量的增量,A,2,+,A,S,=,W,2,，,因此外力所做的功为,外力和电介质对电源做了大小相等的功。,电介质对电源做功的结果就是静电能减少。,外力要克服电容器两极板的电荷对介质板的吸引力做功，因此，外力对电源做功是通过电介质实现的,。,范例,11.6,从平行板电容器中抽出介质板所
4、做的功,讨论,当,t,=,d,时，电容器充满电介质。在断开电源的情况下，外力所做的功为,在不断开电源的情况下，外力所做的功为,当,r,=1,时，可得,A,1,=0,，,A,2,=0,，这时，电介质就是空气，不论是否抽出，电容器的能量都不变化。,当,r,时，电介质变成导体。在断开电源的情况下，外力所做的功为,在不断开电源的情况下，外力所做的功为,范例,11.6,从平行板电容器中抽出介质板所做的功,讨论,外力在两种情况下所做的功之差为,可知：与断开电源的情况相比，在不断开电源的情况下，外力所做的功较少。,这是因为在电压一定的情况下，在将介质板抽出来的过程中，电容器的电容减小了，所带电荷的电量减少了，对介质板的吸引力也减小了,。,在断开电源的情况下，当电介质的介电常数一定时，电介质越厚，外力将介质板抽出来所做的功越多；,当电介质的厚度一定时，介电常数越大，外力所做的功越多。,在不断开电源的情况下，外力所做功的增减性与不断开电源的情况是相同的。,但是，在介电常数和电介质厚度相同的情况下，外力所做的功要小一些,。,
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