第五章 面积量算及面积汇总统计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,地籍测量学,Cadastral Surveying,*,第五章,面积量算及面积汇总统计,本 章 内 容,5.1,概述,5.2,土地面积测算方法,5.3,土地面积测算与平差,5.4,土地面积测算程序与统计,5.5,城镇宗地面积测算的项目及关系,2,一、土地面积测算的内容和原则,内容：,行政辖区的总面积、宗地面积、地类面积、宗地内建筑占地面积、建筑面积量算与面积汇总统计,等,9.1,概述,原则：,土地面积测算遵循“,整体到局部，先控制后碎部,”的原则，即,以图幅理论面积为基本控制，按图幅分级测算，依面积大小比例平差,的原则。,3,二、面积量算的方法,面积,量算,方法,图解法,解析法,几何要素计算法,坐标法,求积仪法,膜片法,几何要素计算法,坐标法,光电求积法,沙维奇法,4,几何图形法,：是根据,实地测量,有关的,边、角,元素进行面积计算的方法。,坐标法,：通常是指对一个不规则的几何地块，测出该地块边界转折点的,坐标值,，然后用坐标法面积计算公式计算出地块的面积。,1,、解析法,解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括,几何图形法和坐标法。,5,图解法,：,从图纸上测算面积,的方法。它包括几何要素与坐标测算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积法以及电算法等。,特点：,可以很快地得到图形的面积，没有复杂的计算；,面积测算的精度比解析法低。,目前此法主要用于,土地利用调查,。,2,、图解法,6,在城镇地籍中通常以,平方米,为面积的基本单位，大面积可用公顷或平方公里；农村地籍中常以,公顷和亩,为土地面积测算的基本单位。,1,公顷,1,万平方米,1,亩,666.667,平方米,1,公顷,15,亩,三,、面积测算中的单位,7,面积测算方法的选择主要由面积测算的精度要求决定，同时考虑面积的大小和设备条件。,解析法精度高于图解法的精度；,电算法精度高于沙维奇法精度；,沙维奇法精度又高于求积仪法精度；,求积仪法精度高于膜片法精度。,不过太小的面积不适于求积仪法，而采用膜片法比较有效。,四,、面积测算方法精度比较,8,一、几何要素法,1,、三角形,9.2,土地面积测算方法,其中，,p=(a+b+c)/2,9,2,、,四边形,P=(adsinA+bcsinC)/2=adsinA+absinB+bdsin(A+B-180o)/2=d,1,d,2,sin,/2,3,、,梯形,一、几何要素法,10,a.,确定最小格代表的实地面积,b.,蒙图,c.,查取方格数：先查大格，再查小格，破格估计至,0.1,格,d.,计算面积,二、膜片法,格网法,11,二、膜片法,P,=(,N-1+L/2,),D,式中：,N,为图形内的点子数；,L,为图形轮廓线上的点子数；,D,为点值。,格点法,12,三、沙维奇法,该方法运用,公里网格理论面积,进行控制，在控制下测算,求积仪,分划值，从而,消除图纸伸缩变形,的影响。,13,四、求积仪法,机械求积仪,14,极点,极臂,支点,计数器,描迹臂,描迹针,手柄,左极：计数器与极臂在描迹臂同侧,右极：计数器与极臂在描迹臂两侧,读数：,5380,15,使用方法,在图形旁边适当的位置安放极点,把描迹针放在图形起点，读取始读数,n,1,描迹针绕图形边界走一圈后回到起点，读取终点读数,n,2,读数差乘上格值,C,（乘常数）得面积,P,=,C,(,n,2,-,n,1,),16,要精确的测定乘常数,C,（用检验尺或坐标格网）,安置求积仪时，尽量使描迹臂与极臂大致相垂直,对称地两次安置求积仪（左极,/,右极）量测面积，取中数,图纸应平整，并进行图纸伸缩改正,提高量测精度的方法,17,电子求积仪,KP,90,电子求积仪,18,KP-800,电子求积仪,19,MT-10,电子求积仪,20,QCJ,2A,电子求积仪,21,五、坐标法,a,b,d,c,A,(,x,1,y,1,),B,(,x,2,y,2,),C,(,x,3,y,3,),D,(,x,4,y,4,),x,y,22,四种等价公式,其中,X,i,，,Y,i,为地块拐点坐标。,当,i,1,0,时，,X,0,X,n,；,当,i,1,N,1,时，,X,N+1,X,1,。,23,X,Y,1,2,3,4,5,44.75,13.00,47.80,50.18,22.80,65.50,10.00,60.20,20.12,20.04,顶点号,坐标（,m,）,横坐标差（,m,）,分块面积（,m,2,）,算例,30.14,674.38,52.50,1254.75,10.02,114.23,-45.46,-227.30,-47.20,-474.83,0.00,1341.23,24,六、面积量算的三项改正,1.,消除图纸变形对面积量算的影响,P,0,=P+2Pr r=(L,0,-L)/L,0,2.,求地块在某一投影面的面积,P=P,0,(1+2H/R)P,0,为投影面上的面积,3.,求地球表面倾斜面的面积,P,P,0,（,1+,/225,例题,有一地块，坡度为,0.2,弧度，图纸平均形变率为,+0.5%,，用求积仪在地图,(,为高斯,-,克吕格投影,),上量算的面积为,10000,平方米，求平均海拔高为,1592.5,米的地块的倾斜面面积？,(,地球半径为,6370,公里，计算结果精确到,0.1,平方米,),。,解：,(1),图纸变形的影响为,+5%,，面积的变形率为,2,P,r,=2100000.5%=100(m,2,),(2),地面高程变化影响为,P,=(10000+100)2,H,/,R,=5.0(m,2,),(3),地球表面的倾斜影响为：,P,=,（,10000+100+5.0),2,/2=202.1(m,2,),倾斜面积为：,P,=,P,o+2,Pr,+,P,+,P,a,=10000+100+5.0+202.1=10307.1(m,2,),26,5.3,土地面积测算与平差,一、土地面积测算的基本要求,1,、土地面积测算应在,聚脂膜原图,上进行，若采用其他材料的图纸，必须考虑,图纸伸缩变形,的影响。,2,、土地面积测算，无论采用哪种方法，均应,独立进行两次测算（坐标法除外）,。两次测算结果的较差要求与测算方法和面积大小有关。,27,1,、平差原则,平差遵循“从整体到局部，层层控制，分级测算，块块检核，逐级按比例平差”的原则，即,分级控制、分级测算、分级平差。,（,1,）,按两级控制、三级测算,第一级：,以图幅理论面积为首级控制,。当各区块（街坊或村）面积之和与图幅理论面积之差小于限差值时，将,闭合差按面积比例配赋,给各区块，得出,各分区,的面积。,二、土地面积平差,28,第二级：,以平差后的区块面积为二级控制,。当测算完区块内各宗地（或图斑）面积之后，其面积和与区块面积之差小于限差值时，将闭合差按面积比例配赋给各宗地（或图斑），则得,宗地（或图斑）,面积的平差值。,（,2,）在图幅或区块内，采用,解析法,测算的地块面积，,只参加闭合差的计算,，不参加闭合差的配赋。,1,、平差原则,29,由于量测误差、图纸伸缩的不均匀变形等原因，致使测算出来各地块面积之和 与控制面积不等，若,在限差内可以平差配赋，,即,2,、平差方法,30,式中：,P,为,面积闭合差,，为某地块量测面积，,P,0,为控制面积,，,K,为单位面积改正数，,V,i,为某地块面积的改正数，,P,i,为某地块平差后的面积。,平差后的面积应满足检核条件：,2,、平差方法,31,控制是相对的，二级被一级控制，又对下一级起控制作用。控制级别越高，精度要求就越高。控制面积测算的方法有三种：,（,1,）,坐标法,。测量控制区块界线拐点的坐标，根据坐标法面积计算公式计算其面积。,（,2,）,图幅理论面积。,土地面积测算通常以图幅为单位。图幅有两种，即,梯形与矩形分幅,。图幅大小均固定的，面积可直接计算或从相关书籍中查取。,三控制面积测算,（,3,）,沙维奇方法,。在难以采用上述方法时，可采用沙维奇法。其精度低于上述两种，适用于特殊情况。,32,四、土地面积测算的精度要求,1,、两次测算较差要求：求积仪法、其他方法测算,2,、土地分级测算的限差要求：,（,1,）分区土地面积测算允许误差，按一级控制要求；,F,1,0.0025,P,1,=,P,1,/400,（,2,）土地利用分类面积测算允许误差，作为二级控制。,F,1,与图幅理论面积的限差,P,1,图幅理论面积,33,例题,一幅梯形分幅的土地利用现状图，图幅理论面积,P,0,为,41790.0,亩。用求积仪量取图中各村的面积，量取结果分别为：,18803.8,亩，18102.8,亩，,4803.7,亩，求平差改正后各村的面积。,解,：,求绝对闭合差,求相对误差,符合精度要求，可以进行平差配赋,求改正系数,K,：,34,（亩）,（亩）,（亩）,计算各村平差改正后面积：,校核,（亩）,（亩）,（亩）,（亩）,35,5,.4,土地面积测算程序与统计,土地面积测算的程序与统计和土地面积测算的层次与方法有关。通常可以是,解析法与图解法,。前一种一般用于城镇地籍；后一种适用于农村地籍。,如果要弄清农村居民地每户宅基地面积时，应测量,大比例尺,（不小于,1:2 000,）,居民地地籍图,（或称岛图）。,36,在城镇地籍中，对宗地面积精度要求比较高,。从土地面积测算的全过程来看，一般是,三级测算、两级控制,：,图幅,土地面积测算为,第一级,测算，其理论面积作为首级控制；,街坊（或村）,为,第二级,测算，其平差后的面积和为第二级控制；,宗地（或农村地类,）,面积为,第三级,测算。,37,土地面积测算程序,38,1,、图幅理论面积查算,（,1,）,梯形图幅面积,。根据不同比例尺，以图幅纬度为引数，直接在,大比例尺图幅元素表,中的“图廓大小与图幅面积”栏内查取图幅理论面积。,（,2,）,正方（矩）形图幅面积,。可以根据不同比例尺和图廓边的理论尺寸，直接计算其图幅的理论面积。正方形图幅理论面积为,5050M,2,10,-10,（,km,2,），矩形图幅理论面积为4050M,2,10,-10,（,km,2,）。式中,M,为图幅比例尺分母。,一、图幅面积测算,39,2,、图幅实际面积测算,当图纸为,聚脂薄膜,，其伸缩变形较小时，可以直接引用图幅的理论面积；,否则应在图纸上量取图廓尺寸与对角线长度，然后组成两组不同的三角形，根据三角形面积公式，计算其面积（要进行图纸形变改正）。两组结果可以起检核作用。具体量测时可以利用格网尺量至,0.1mm,。同理，将图上面积根据比例尺换算为实地面积。,一、图幅面积测算,40,1,、用解析法测算街坊（或村）面积,用,解析法,野外施测出各街坊拐点的坐标，组成一个闭合多边形，根据公式计算出街坊面积，并以此控制街坊内各宗地和其他地类面积。,二、街坊（或村）面积测算,41,2,、用图解法测算街坊（或村）的面积,（,1,）以图幅为单位，用数字求积仪法或其他方法，在图上量测出,各街坊（村）的面积。,（,2,）求其,闭合差,。将其图幅内各街坊面积相加，与图幅理论面积比较，求出面积闭合差。,（,3,）闭合差在,限差,内，将不符合值配赋到各街坊（或村）的面积中。,（,4,）,检核,。平差配赋后各街坊（村）的面积之和，应与图幅理论面积相等。,二、街坊（或村）面积测算,42,宗地面积可采用,解析法和图解法,；,地类（如道路、水系、空闲地等）面积采用,图解法,测算。平差方法和误差分配同前。,四、土地面积的汇总统计,控制面积和碎部面积测算工作结束之后，要对测算的原始资料加以,整理、汇总,。整理、汇总后的面积才能为土地登记、土地统计提供基础数据，为社会提供服务。,三、宗地与地类面积测算,43,面积汇总统计与面积测算的程序及原则有关。,汇总内容取决于社会对资料的需求。,汇总工作可分两个阶段进行：,第一阶段为,村、乡、县土地总面积的汇总,，可在控制面积测算后进行，是第二阶段的控制基础；,第二阶段为,村、乡、县分类面积汇总,，在碎部面积测算之后，按权属单位及行政单位汇总统计分类土地面积，它是,第一阶段工作的继续。,两个阶段的工作不一定相继进行，但两者汇总统计结果应起到,相互校核,的作用，发现问题应及时处理。,三、宗地与地类面积测算44,1,、村、乡、县土地总面积汇总,以分幅图上的村级控制面积测算原始记录为汇总的基本单元，,自下而上，,按行政界线汇总出村、乡、县三级行政单位的土地总面积。先以乡为单位填写，汇总各村及乡的土地总面积，然后以县为单位，汇总各乡及县的土地总面积。汇总过程中，,用图幅理论面积作校核。,县、乡土地总面积，往往分布在较大数量的图幅上，为便于检查接边，必须标出土地调查单位所在图幅间的关系。在面积测算前，要预先编制,县、乡级图幅控制面积接合图表。,三、宗地与地类面积测算,45,2,、分类土地面积汇总统计,第二阶段汇总工作以,碎部面积测算成果,为对象，分别按,土地权属单位和行政单位,整理、汇总统计分类土地面积及土地总面积。,（,1,）土地权属单位分类面积的汇总,按村、乡两级进行，先汇总出,村级土地权属单位,分类面积，再汇总出,乡级不同所有制性质,的土地总面积及分类面积。,（,2,）村、乡、县行政界内分类面积汇总,以村级行政界内的分类面积汇总为基础。,三、宗地与地类面积测算,46,3,、土地面积汇总统计中几种特殊地块的处理,（,1,）,飞地,，利用,飞地通知书,通知的所属单位，由该单位汇总。,（,2,）图面上按规定未绘出的,零星地块,，须根据外业调查记载的,实勘面积，,汇总在相应地类中，并在相应地类中,扣除,。,（,3,）,线状地物,与上述零星地同样处理。其长度可在图上量出,，宽度应是实量值,，如宽度不等可分段勘丈。,三、宗地与地类面积测算,47,（,4,）田坎或田埂,也是线状地物，由于数量过多而不能逐个量测，可划分若干类型，依不同类型，抽样实测，得出：,净耕地面积毛耕地面积田坎面积,从而求得,耕地系数,或,田坎系数,：,K,耕,净耕地面积毛耕地面积,K,坎,田坎面积毛耕地面积,K,耕,1,K,坎,。,依不同类型求出不同的,K,值。即可在测算出毛耕地面积之后，按上式求出净耕地面积和应扣除的田坎面积。,三、宗地与地类面积测算,48,5,.5,城镇宗地面积测算的项目及关系,1,、独立宗地面积测算的项目及关系,（,1,）用地面积，即宗地面积；,（,2,）建筑占地面积，即基底面积；,（,3,其他面积，指宗地内基底面积以外的面积。,以上各项的关系是：,用地面积基底面积其他面积,49,(1),共有使用权面积，即,宗地总面积,；,(2),权利人用地面积，即各权利人应拥有的土地面积；,(3),分摊基底面积，即各权利人应分摊到的基底面积；,(4),分摊共用面积，即各权利人应分摊到的除基底面积以外的土地面积；,(5),其他面积，如自购花园面积等。,以上各项的关系是：,权利人用地面积,=,分摊基底面积,+,分摊共用面积,+,权利人的其他面积,2,、组合宗地面积测算的项目及关系,50,（,1,）各权利人在获得房地产时已签定了,合约,，明确各权利人应拥有的房地产份额或面积的，登记时则按合约明确的份额或面积计算各权利人的用地面积。,（,2,）原没有明确各权利人的用地面积，则,以各权利人拥有的房屋建筑面积按比例分摊土地面积,。分摊时先分摊,基底面积,，然后再分摊,公共面积。,3,、土地面积分摊原则,51,4,、土地面积分摊方法,（,1,）分摊基底面积（建筑占地面积）的计算式：,52,当共用使用权宗地中部分权利人拥有,自购花园,时，则在计算分摊共用面积时须使用下式：,（,2,）分摊共用面积的计算式：,4,、土地面积分摊方法,53,5,、宗地内土地分类面积的计算及分摊,一宗地中若具有不同土地类别且,没有按类别划分宗地的,，如需计算土地分类面积，可以从地形图、房地产现状图或宗地图上图解测算并,按建筑面积分摊,，,各类用地面积之和应等于总用地面积。,当一宗地按用途批准建设时，,对于为主要用途服务的配套设施用地可不分类计算,。例如住宅用地里的小花园、绿化地、通行道路等，工业用地里的道路、绿化地、职工食堂及单身宿舍等。,54,当只有一个权利人的宗地内房屋的用途不同时，如地面上能划清界线，则按上述方法处理，否则，,按不同用途的房屋的建筑面积分摊土地面积，,如综合性大楼（多为商业、办公、住宅混合型大楼），分摊方法同前。,55,