九年级数学函数的综合运用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的综合运用,中考数学复习,南昌一中：谢莉,中考要求：,4,、能用函数分析、解决综合问题,（与几何、应用题结合）,2,、能根据已知条件求解一次,/,二次,/,反比例函数的,解析式,会求函数值；,3,、能结合,图象,探索其性质、对简,单,实际问题,中的函数关系进行分析。,1,、熟练掌握平面直角坐标系、函数,概念的相关知识；,一次函数,(k,0),反比例函数,(k,0),二次函数,(a0),函数解析式,二次函数解析式的求法：,一般式,:y=ax,+bx+c (a,0),顶点式,:y=a(x-h),+k (a,0),交点式,:y=a(x-x,1,)(x-x,2,)(a,0),返回,函数,正,比例函数,反,比例函数,表达式,图象,性质,在每一个象限内,:,当,k0,时，,y,随,x,的,增大,而,减小,;,当,k0,时，,y,随,x,的,增大,而,增大,;,当,k0,时，,y,随,x,的,增大,而,减小,.,k0,k0,x,项目,字母符号,图象的特征,a,开口,向上,开口,向下,b,对称轴,是,y,轴,对称轴,在,y,轴左侧,对称轴,在,y,轴右侧,c,经过原点,与,y,轴,正半轴相交,与,y,轴,负半轴相交,a,0,a0,ab0,c,0,与,x,轴有两个交点,0,与,x,轴没有交点,x,y,x,y,x,y,返回,基本运用,基本概念,1,、在平面直角坐标系中，点,(,1,，,2),所在的象限是,(),A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,C,2,、在平面直角坐标系中点,P,（,2,，,-3,）关于,y,轴的对称点的坐标是,_,。,（,-2,，,-3,）,3,、函数 中，自变量,x,的取值范围,是,_,；,x1,4,、若函数 是一次函数，,则,m=_,。,-1,基本运用,判别函数图象,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,D,2,、二次函数,y=-(x-1),2,-2,图像的顶点坐,标和对称轴方程分别为（,A,）,A,（,1,，,-2),，x=1 B,(1,2),x=1,C,(-1,-2),x=-1 D,(-1,2),x=-1,基本运用,判别函数图象,3.,下列函数中,图象位于第二、四象限的有,；在图象所在象限内，,y,的值随,x,的增大而增大的有,.,(3),、,(4),(2),、,(5),利用图象判断：当,ax,2,2,x,c,2,x,1,时，的取值范围。,y,ax,2,2,x,c,y,2,x,-1,y,1,y,2,综合运用,巧用函数图象,-,或,6,2,O,x/,时,y/,微克,（,1,）当,x,2,时,y,与,x,之间的函数关系式,是,。,y,=3,x,某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量,y,（微克）随时间,x,（时）逐步增加,变化情况如图所示,.,综合运用,生活中的函数,6,2,O,x/,时,y/,微克,（,3,）如果每毫升血液中含药量,4,微克或,4,微克以上时在治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长,?,4,（,2,）服药后,2,时，血液中含药量最高达每毫升,6,微克，接着每小时逐步衰减 微克。,求出当,x,2,时,y,与,x,之间的函数关系式,.,6,综合运用,统计与最大利润,（,04,浙江）,常山胡柚,”,被誉为,“,中华 珍果,”,，是我市的特产。小明家有成龄胡柚树,150,棵,，去年采摘胡柚时，他利用所学的统计初步知识对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了,一棵,胡柚树，共摘得,120,只,胡柚，对其直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图已知,一级,胡柚的直径要求在,7.59.5cm,平均质量为,0.4kg/,只,.,(1),小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚,_,只,;,他家去年一级胡柚的产量约为,_,kg.,66,3960,(2),由于受贮存条件、季节气候等因素的影响，胡柚的质量和售价会随时间变化。小明根据今年,15,月份，每,1kg,一级鲜胡柚质量的缩水变化、售价变化情况分别绘制了函数图像（图右）,请你运用函数图像及性质进行分,析，一级胡柚在哪个月销售收益,最大,？他家一级胡柚最多能卖多,少钱,？分析与求解：,解：,1kg,鲜胡柚质量,Y,1,、售价,Y,2,与时间,t,的函数解析式分别为：,Y,1,=k,1,t+b,1,、,Y,2,=k,2,t+b,2,据题意得：,0.9=,k,1,+b,1,0.7=5,k,1,+b,1,1.2=,k,2,+b,2,1.6=5,k,2,+b,2,解得,:,K,1,=-,b,1,=,K,2,=,b,2,=,Y,1,=-t+,Y,2,=t+,分析与求解：,1kg,鲜胡柚的售价,Z,与时间,t,的函数解析式为：,Z=Y,1,Y,2,=-(t-4)+,2,答：一级胡柚在,4,月销售收益最大，他家一级,胡柚最多能卖,4455,元。,当,t=4,时，,Z,最大为,3960 =4455,（元）,=(,-,t+)(t+,),（,05,重庆）如图右，在平面直角坐标系中，已知点,A,（,0,，,6,）点,B,（,8,，,0,），动点,P,从点,A,开始在线段,AO,上以每秒,1,个单位长度的速度向点,O,移动，同时动点,Q,从点,B,开始在线段,BA,上以,2,个单位长度的速度向点,A,移动，设点,P,，,Q,移动的时间为,t,秒。,（,2,）当,t,为何值时，,APQ,与,AOB,相似,？并写出此时点,P,与点,Q,的坐标；,（,3,）当,t,为何值时，,APQ,的,面积,为 个平方单位？,（,1,）求直线,AB,的,解析式,；,综合运用,动点与函数,分析与解法：,解,:,（,1,）设直线,AB,的解析式为,y=kx+b,6=0+b,0=8k+b,b=6,直线,AB,的,解析式,为,:y=-0.75x+6,据题意得：,解得,:,K=-0.75,分析与解法：,分析：,（,2,）,A,是公共角,又,AOB,是,Rt,当,APQ,有一直角即可。,t,2t,10-2t,t,2t,10-2t,AQP=90,要分,APQ=90,分析与解法：,解：,A=A,当,APQ=90,（图,1,）,即,PQAB,时，,APQ AOB,=,，即,=,解得：,t=,当,AQP=90,（图,2,）,即,PQAB,时，,APQ AOB,=,，即,=,解得：,t=,P,（,0,，），,Q,（，）,P,（,0,，）,Q,（，,）,分析与解法：,（,3,）分析：在直角坐标系中，,求,S,APQ,，关键是找到恰当的,底和高。,选哪边为底？,AP,APQ,的高：过,Q,向,Y,轴引的垂线段：,QM,S,APQ,=,APQM,分析与解法：,解：过点,Q,作,QMY,轴于,M,则,QMOB,=,10-2t,8,10,即：,=,QM=,S,APQ,=,t =,t,解得：,t,1,=2,，,t,2,=3,当,t=2,或,3,时，,APQ,的,面积,为 个平方单位。,；,大壮晨起惊见棺,|,（大壮晨起好心情，场面惊骇吓煞人；耿老爹喜爱,“,寿喜,”,棺，郭氏哭问事由缘。）且说大壮他昨儿晚上回家后，娘、二壮和妹妹妞儿都已经睡了，只有爹还坐在堂屋里的一把椅子上，一边抽着旱烟一边等他回来。看大儿子回来了，董家成悄悄儿地问道：,“,你可提醒你耿叔收拾他们的东西了？,”,大壮说：,“,俺说了，耿叔说让你放心，他们会收拾好的。耿英还笑俺多心呢！,”,董家成说：,“,这就好！也许真是咱多心了，他们父子们不比谁精明啊！,”,于是，父子俩也收拾歇息了。可是，躺在炕上的大壮想着耿叔家院子里那个稀奇古怪的大家伙，心里总感觉有些不很踏实。加上刚刚与心爱的耿英重聚的喜悦和激动，依偎在心上人臂弯里喝茶的醉人感觉，那淌着热泪的初吻,大壮细细地回味着，怎么也睡不着。四更已经敲过有一会儿了，大壮好不容易进入到了甜蜜的梦乡中。忽然，不远处传来一阵狗叫声，大壮一个激灵醒了过来。睁眼一看，天儿已经见亮了。他心想，俺还是去看看哇，耿叔家院儿里那个稀奇古怪的大家伙到底是怎么回事，但愿昨儿晚上一切太平。转头看看弟弟二壮还在酣睡，再听听爹娘和妹妹屋里也没有动静，就慢慢穿上衣服，蹑手蹑脚地打开屋门，轻轻走到院子里来。今儿天气很好，微微的晨风吹来，春的气息沁人心肺，大壮感觉特别爽。他一边舒展双臂做着深呼吸，一边就走到了门道里。正要伸手开门，又自己笑了。心想，耿叔他们昨儿那么晚了还没有睡，今儿个怎么可能这么早就起来了呢！返身回去哇，又怕惊扰了弟弟二壮,