图形的旋转0.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的旋转,复习回顾,1,、什么叫平移？,2,、平移有什么性质？,平移的定义,:,在平面内，将一个图形沿,某个方向,移动一定的,距离,，这样的图形运动称为平移。,平移的性质,:,经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。,平移不改变图形的形状和大小,。,平移的特征,:,观 察,活动一：,问题,(2),风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置,.,感受,旋转,1.,创设情景，,激发兴趣,(1),钟表的指针在不停地旋转,从,3,点到,5,点,时针转动了多少度,?,这些现象有哪些共同特点,这个定点称为,旋转中心,，转动的角称为,旋转角,。,旋转角,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,平移和旋转的异同：,1,、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,2,、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针,逆时针,转动一定的角度,B,B,A,A,O,如图，杠杆支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,练习,旋转中心为,O,点，旋转角是,AOA.,下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,练习,1,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由,5,个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,练习,2.,A,B,C,A,B,C,探 究,把,ABC,顺时针旋转,150,0,得到,ABC,这两个三角形会有怎样的关系？,线段,OA,与,OA,有什么关 系？,AOA,与,BOB,有什么关系,?ABC,与,ABC,形状和大小 有什么关系,?,观 察,A,B,C,A,B,C,A,B,C,B,A,C,OA=,OA,；,AOA=BOB,；,ABCABC.,观 察,o,梳 理,对应点到旋转中心的距离相等。,旋转前、后的图形全等。,对应点与旋转中心所连接线段的夹角等于旋转角。,如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过 旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋,转后，点,M,转到了什么位置？,解,:,（,1,）旋转中心是,A;,（,2,）旋转了,60,度,;,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上,.,例题,3.,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,0,，画出旋转后的图形。,A,B,D,C,E,怎么画？,A,B,D,C,E,要画出旋转后的图形关键在于确定,ADE,的对应点，即它们旋转后的位置。,分 析,怎么确定对应点？,E,以点,A,为旋转中心，则,A,的对应点是它本身；,A,B,D,C,E,DAB=90,0,，,AD=AB,，则,D,旋转后与点,B,重合；,设,E,的对应点为,E,，因为旋转前后的图形全等，则有,ADE=ABE,DE=BE,所以点,E,在,CB,的延长线上。故在,CB,延长线上取点,E,，使,BE=DE,即可。,E,A,B,D,C,E,ABE,即为所求,.,还有什么方法？,利用各点旋转角相等可以吗？,点,B,的对应点是,_,线段,OB,的对应线段是,_,线段,AB,的对应线段是,_,A,的对应角是,_,B,的对应角是,_,旋转中心是,_,旋转的角度是,_,点C,线段,OC,线段,CD,D,C,点O,45,0,AOB,的边,OB,的中点,M,的对应点在哪里？,O,B,A,D,C,45,0,M,巩固练习,练习,4.,如图：,P,是等边,ABC,内的一点，把,ABP,按不同的方向通过旋转得到,BQC,和,ACR,，,（,1,）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,（,2,）,ACR,是否可以直接通过把,BQC,旋转得到？,A,Q,R,P,C,B,如图，如果正方形,CDEF,旋转后能与正方形,ABCD,重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有,_,个,.,练习,5.,练习,6,时钟,2:05,时,时针与分针的夹角为,_,度,;,时钟,8:45,时,时针与分针的夹角为,_,度,.,练习,7.,已知，如图正方形,EFOG,绕与之边长相等的正方形,ABCD,的中心,O,旋转任意角度，求图中阴影部分的面积,.,(,第,5,题,),练习,8.,如图，,ABC,为等边三角形，,D,是,ABC,内一点，若将,ABD,经过旋转后到,ACP,位置，则旋转中心是,_,，旋转角等于,_,度，,ADP,是,_,三角形,.,练习,9.,如图，,ABC,为等边三角形，,D,是,ABC,内一点，若将,ABD,经过旋转后到,ACP,位置，已知,AD=3,BD=4,CD=5,则,ADB=_,度,.,谢谢！,简单的旋转作图A,O,点的旋转作法,例,1,将,A,点绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,作法：,1.,以点,O,为圆心，,OA,长为半径画圆,;,2.,连接,OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出,AOB=60,，与圆周交于,B,点；,3.B,点即为所求作,.,B,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例,2,将线段,AB,绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,作法：,将点,A,绕点,O,顺时针旋转,60,，得点,C,;,2.,将点,B,绕点,O,顺时针旋转,60,，得点,D,；,3.,连接,CD,则线段,CD,即为所求作,.,C,B,D,简单的旋转作图,图形的旋转作法,例,3,如图，,ABC,绕,C,点旋转后，顶点,A,得对应点为点,D.,试确定顶点,B,对应点的位置以及旋转后的三角形,.,作法一：,1.,连接,CD,;,2.,以,CB,为一边，作,BCE,使得,BCE=ACD,；,3.,在射线,CB,上截取,CE,使得,CE=CB;,4.,连接,DE,，则,DEC,即为所求作,.,C,A,B,D,E,已知线段,AB,和点,O,，请画出线段,AB,绕点,O,按逆时针旋转,100,0,后的图形,.,例题,N,A,B,O,B,A,M,如图,画出,ABC,绕点,A,按逆时针方向旋转,90,0,后的对应三角形,;,例题,D,B,D,C,A,B,C,如果点,D,是,AC,的中点,那么经过上述旋转后,点,D,旋转到什么位置,?,请在图中将点,D,的对应点,D,表示出来,.,（,3,）,.,如果,AD=1cm,那么点,D,旋转过的路径是多少,?,A,B,C,D,E,F,2,、如图,DEF,是由,ABC,绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心,.,.,O,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,2.,在等腰直角,ABC,中，,C=90,0,，,BC=2cm,，如果以,AC,的中点,O,为旋转中心，将这个三角形旋转,180,0,，点,B,落在点,B,处，求,BB,的长度,.,A,/,B,/,C,/,3.,已知：如图，在,ABC,中，,BAC=120,0,，以,BC,为边向形外作等边三角形,BCD,，把,ABD,绕着点,D,按顺时针方向旋转,60,0,后得到,ECD,，若,AB=3,，,AC=2,，求,BAD,的度数与,AD,的长,.,简单的旋转作图,练习,1,将下图中大写字母,N,绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转,90,，作出旋转,后的图案,.,