第04章蜗杆传动设计.ppt

机械设计,第,4,章 蜗杆传动设计,4-1,概 述,4-1,蜗杆传动概述,由,交错轴斜齿圆柱齿轮,传动演变而来,蜗轮：圆柱面呈凹圆弧形，包住蜗杆，可改善啮合状况,蜗杆：外形象螺杆,有螺旋传动的某些特点,传递空间交错轴间的运动和动力,一、蜗杆传动的特点,传动比大，结构紧凑,动力传动：,i,=1080,，分度,机构：,1000,4-1,蜗杆传动概述,分度头传动示意图：传动路线为 手柄,齿轮副,(,传动比,1,：,1),蜗杆与蜗轮传动比,(1,：,40),主轴。手柄转一圈，主轴转,1/40,圈,如：,传动平稳，噪声低,发热大、效率低，一般用在,传递功率不太大或间歇工作的场合,自锁,(,当蜗杆导程角g,当量摩擦角,r,v,时,),连续不断的螺旋齿，逐渐进入、退出啮合,需消耗有色金属，成本高,4-1,蜗杆传动概述,按蜗杆的形状分：,圆柱蜗杆,锥面蜗杆,环面蜗杆,普通圆柱,圆弧圆柱,二、蜗杆传动的类型,4-1,蜗杆传动概述,1,、普通圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆,(ZA,蜗杆,),渐开线蜗杆,(ZI,蜗杆,),法向直廓蜗杆,(ZN,蜗杆,),锥面包络蜗杆,(ZK,蜗杆,),多用直母线刀刃加工,(ZK,蜗杆除外,),车刀切削刃顶面通过蜗杆轴线,端面齿廓为阿基米德螺旋线,轴向剖面为直线齿廓（相当于齿条）,导程角大时加工不易,3,双刀加工,精度较低,用于传递中小载荷,使用逐渐减少,阿基米德蜗杆,(ZA蜗杆,),4-1,蜗杆传动概述,渐开线蜗杆,(ZI,蜗杆,),刀刃顶面与基圆柱相切,，端面齿廓为渐开线,相当于少齿数、大螺旋角斜齿轮,传递功率较大,效率高,可磨削，精度高,用于头数较多，较精密传动,4-1,蜗杆传动概述,法向直廓蜗杆,(ZN,蜗杆,),车刀刀刃平面位于螺旋线法面内，端面齿廓为延伸渐开线,法面齿廓为直线,可磨削，用于多头精密蜗杆传动,4-1,蜗杆传动概述,锥面包络蜗杆,(ZK,蜗杆,),端面齿廓近似为阿基米德螺旋线,蜗杆加工容易，且可磨削,承载能力、效率较高,传动比范围大，一般,i,=10,360,国家标准推荐使用,4-1,蜗杆传动概述,2,、,圆弧圆柱蜗杆传动（,ZC,蜗杆）4-1,蜗杆传动概述,用圆弧形车刀加工而成,圆弧圆柱蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,中间平面上蜗杆齿廓凹弧形，蜗轮齿廓凸弧形,内啮合，综合曲率半径更大，接触应力更小,4-1,蜗杆传动概述,目前正推广,因此承载能力较普通型高,50150%,易于形成油膜，传动效率达,90%,中间平面：通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面,4-2,普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸,一、主要参数,在,中间平面,内，相当于,齿条,与,齿轮,的啮合,1,、模数,m,和压力角,a,g,b,以,阿基米德蜗杆,为例,4-2,普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,在中间平面内为标准值,正确啮合条件,m,x,1,=,m,t,2,=m,(,标准,值,),a,x,1,=,a,t,2,=,a,=,20,(,标准值,),=90,时,：,g,=,b,且,旋向相同,对蜗杆而言为轴向截面，,对蜗轮则为端面,2,、蜗杆分度圆柱导程角,g,p,x,：,齿距,，相邻两齿间的轴向距离,p,z,：,导程,，同一螺旋线相邻两齿间的轴向距离,d,1,m z,蜗杆导程角,=,蜗杆螺旋角吗？,不等于。,蜗杆导程角,=90,-,蜗杆螺旋角,4-2,普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,蜗轮加工时：滚刀与蜗杆同参数,为限制滚刀数量、便于刀具标准化,3,、蜗杆分度圆直径,d,1,和直径系数,q,将,d,1,制定为标准系列值,比值：,故：,同一模数有很多不同直径的蜗杆,蜗杆直径系数,每一模数规定了一定数量的,d,1,q,增大，蜗杆直径大，刚度好，但导程角变小，效率低,4-2,普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,表,4-1,普通圆柱蜗杆传动的参数匹配（部分）,1.25,20,1,16,31.25,6.3,80,1,2,4,12.698,3175.2,22.4,1,17.92,35,112,1,17.778,4445.28,1.6,20,1,2,4,12.5,51.2,8,63,1,2,4,7.875,4032,28,1,17.5,71.68,80,1,2,4,6,10,5120,2,18,1,2,4,9,72,100,1,2,4,12.5,6400,22.4,1,2,4,6,11.2,89.6,140,1,17.5,8960,28,1,2,4,14,112,10,71,1,2,4,7.1,7100,35.5,1,17.75,142,90,1,2,4,6,9,9000,2.5,22.4,1,2,4,8.96,140,112,1,11.2,11200,28,1,2,4,6,11.2,175,160,1,16,16000,35.5,1,2,4,14.2,221.9,12.5,90,1,2,4,7.2,14062.5,45,1,18,281.25,112,1,2,4,8.96,17500,模数,分度圆直径,蜗杆头数,直径系数,模数,分度圆直径,蜗杆头数,直径系数,4-2,普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,4,、传动比,i,5,、相对滑动速度,v,s,摩擦发热,效率,v,s,相对滑动速度较齿轮传动更大，因此蜗杆传动的效率更低,4-2,普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,变位目的：,变位时：,蜗轮变位，蜗杆不变,6,、变位系数,x,2,凑传动比,或,中心距,凑传动比,符合推荐值,变位前,变位后,(,中心距不变，调整蜗轮齿数,),调整中心距，符合标准值,变位前：,变位后：,普通蜗杆传动,x,2,=-0.7,0.7,圆弧圆柱蜗杆传动,x,2,=0.5,1,蜗轮轮齿顶变尖,x,2,蜗轮根切,x,2,4-2,普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,二、几何尺寸计算,详见表,4-2,和表,4-3,基本尺寸与齿轮传动类似,1,、蜗轮“四个圆”,4-2,普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,d,e2,蜗轮顶圆径,d,a2,蜗轮喉圆（相当于齿顶圆）,d,f2,蜗轮齿根圆,2,、蜗轮轮缘宽度,B,3,、蜗杆螺纹长度,L,d,2,分度圆,圆弧圆柱蜗杆（略）,三、普通圆柱蜗杆与斜齿,圆柱齿,轮主要参数区别：,传动比,i,斜齿轮传动,蜗杆传动,i,=,d,2,/,d,1,i,d,2,/,d,1,m,、,a,法面为标准值,中间平面为标准值,b,b,1,=,b,2,g,=,b,旋向相同,d,1,d,1,=,m,n,z,1,/cos,b,d,1,mq,且为标准值,d,2,=,mz,2,4-2,普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸,闭式传动：,开式传动：,一、失效形式,二、设计准则,4-3,蜗杆传动的失效形式和设计准则,胶合、点蚀,闭式传动：,按接触疲劳强度设计，,当,z,2,80,时还应校核弯曲疲劳强度；,控制,胶合,热平衡计算：,t,80,时，轮齿折断,按弯曲疲劳强度设计,磨损、轮齿折断,4-3,蜗杆传动的失效形式和设计准则,4-4,圆柱蜗杆传动的强度计算,一、受力分析,以蜗杆为对象，忽略摩擦力,F,n,F,r1,F,f,a,n,g,F,t1,F,a1,力的分解,径向力,F,r,圆周力,F,t,轴向力,F,a,F,n,力的方向,与斜齿圆柱齿轮同,力的对应关系,F,t1,=,F,a2,F,a1,=,F,t2,F,r1,=,F,r2,当蜗杆为主动时，蜗轮的转动方向取决于什么？,4-4,蜗杆传动的强度计算,F,a1,F,t2,F,t1,F,a2,n,1,F,r2,F,r1,n,2,n,1,各力应画在受力点上,1,2,F,r1,F,a1,F,t2,n,2,F,a2,F,t1,F,r2,例：已知蜗杆的转动方向和蜗轮的螺旋线方向，请判断蜗轮的转动方向。,4-4,蜗杆传动的强度计算,主视图：,俯视图：,力的大小,则：,T,2,=,h,iT,1,F,n,F,r1,F,f,a,n,g,F,t1,F,a1,4-4,蜗杆传动的强度计算,a二、普通圆柱蜗杆传动的强度计算,校核式：,弹性系数，,设计式：,使用系数，表,3-1,强度计算主要针对,蜗轮轮齿,蜗轮类似于齿轮，强度公式可仿照齿轮的进行推导,利用赫芝公式，考虑蜗杆传动的特点：,再从表,4-1,按向上方向查出相应的,m,、,d,1,及,q,值，并计算出,g,、,v,s,和,h,等,蜗轮上的扭矩,强度更弱，失效主要发生在蜗轮上,公式中的,s,HP,是指哪个的？,4-4,蜗杆传动的强度计算,1,、齿面接触疲劳强度,当蜗杆为钢，蜗轮为铜或铸铁时,1.25,20,1,16,31.25,6.3,80,1,2,4,12.698,3175.2,22.4,1,17.92,35,112,1,17.778,4445.28,1.6,20,1,2,4,12.5,51.2,8,63,1,2,4,7.875,4032,28,1,17.5,71.68,80,1,2,4,6,10,5120,2,18,1,2,4,9,72,100,1,2,4,12.5,6400,22.4,1,2,4,6,11.2,89.6,140,1,17.5,8960,28,1,2,4,14,112,10,71,1,2,4,7.1,7100,35.5,1,17.75,142,90,1,2,4,6,9,9000,2.5,22.4,1,2,4,8.96,140,112,1,11.2,11200,28,1,2,4,6,11.2,175,160,1,16,16000,35.5,1,2,4,14.2,221.9,12.5,90,1,2,4,7.2,14062.5,45,1,18,281.25,112,1,2,4,8.96,17500,模数,分度圆直径,蜗杆头数,直径系数,模数,分度圆直径,蜗杆头数,直径系数,表,4-1,普通圆柱蜗杆传动的参数匹配（部分）,4-4,蜗杆传动的强度计算,借用斜齿轮弯曲强度公式、考虑蜗杆传动特点,校核式：,设计式：,Y,Fa,按,查表,4-5,蜗轮轮齿的齿形,系数,螺旋角系数,Y,b,=1-,g,/140,再按表,4-1,查出相应的,m,、,d,1,及,q,值,4-4,蜗杆传动的强度计算,何时才需要计算蜗轮的弯曲疲劳强度？,蜗杆传动一般没有必要计算弯曲疲劳强度，只有在受到强烈冲击、齿数,z,2,特多或开式传动才考虑！,2,、齿根弯曲疲劳强度,三、圆弧圆柱蜗杆传动的强度计算,失效以胶合为主,齿根弯曲疲劳强度远大于齿面接触疲劳强度,采用凸凹弧齿廓相啮合,承载能力较普通蜗杆高,1,、蜗轮齿面接触疲劳强度计算,只需进行齿面接触强度计算即可满足轮齿的工作能力,接触系数，据,d,1,/,a,值查图,4-9,的曲线“,ZC,蜗杆”,弹性系数，查表,4-8,校核式：,4-4,蜗杆传动的强度计算,设计式：,4-4,蜗杆传动的强度计算,算得,a,后，由表,4-4,查出公称传动比,i,、模数,m,、蜗杆分度圆直径,d,1,、蜗杆头数,z,1,、蜗轮齿数,z,2,和蜗轮变位系数,x,2,设计之初，蜗杆参数并不知道，如何确定接触系数？,试选法,初选,d,1,/,a,当,i,70,20,时：,d,1,/,a,0.3,0.4,当,i,20,5,时：,d,1,/,a,0.4,0.5,“试选法”,或,“试算法”,在本课程中经常用到,蜗杆传动设计完成后，再将实际值与初选值比较，若相差较远，需重新初选、设计,2,、蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度计算,许用,U,系数,U,系数,齿形,复杂，难以精确计算弯曲应力,按“,U,系数法”，进行近似“条件性”计算,极限,U,系数，表,4,8,安全系数，,S,Fmin,=11.7,实践表明弯曲强度主要取决于模数和齿宽,蜗轮齿宽,蜗轮的圆周力,4-4,蜗杆传动的强度计算,四、材料及许用应力,1,、材料及热处理,蜗杆、蜗轮材料配对要求：,碳素钢：,40,、,45,、,合金钢：,40Cr,、,20Cr,、,20CrMnTi,、,热处理,调质：,减摩性好、耐磨、抗胶合、足够的强度,蜗杆,材料,如,40,、,45,调质,(,硬度,350HBS),淬火：,如,40Cr,表面淬火,(4555HRC),如,20Cr,渗碳淬火,(5863HRC),（钢为主）,不太重要的低速轻、重载传动,高速重载传动,4-4,蜗杆传动的强度计算,蜗轮材料：,越容易产生胶合,灰铸铁,如：,HT200,无锡青铜,(,铝铁青铜,),如：,ZCuAl10Fe3,铸锡磷青铜,如：,ZCuSn10P1,按,选材,为减少胶合失效，,蜗轮采用异种金属材料,低速、轻载或不重要的传动,抗胶合能力远比锡青铜差，但强度较高，价格便宜；用于低速传动,减摩、耐磨性好，抗胶合能力强，但强度较低，价格较贵；用于高速或重要传动,v,s,4-4,蜗杆传动的强度计算,（相同金属互溶性强，比不同金属粘着倾向大）,4-4,蜗杆传动的强度计算,铜合金的使用由来已久,2,、许用应力,普通圆柱蜗杆传动的许用接触应力,强度低的材料,s,b,300MPa,承载能力取决于蜗轮的,接触疲劳强度,寿命系数,当,N,25,10,7,时，,取,25,107,蜗轮材料,铸造,方法,适用,滑动速度,/(,m/s,),机械性能,s,HP,/MPa,s,FP,/MPa,应用范围,蜗杆齿面硬度,s,0.2,s,b,350HBS,45HRC,一侧受载,两侧受载,ZCuSn10P1,砂 模,金属模,12,25,130,170,220,310,180,200,200,220,51,70,32,40,重载长期,连续工作,含锡青铜,主要失效形式：疲劳点蚀,4-4,蜗杆传动的强度计算,基本许用接触应力，表,4-6,承载能力只取决于蜗轮的,抗胶合能力，,与接触强度无关,故,s,HP,只与,材料组合,及,v,s,有关，,与,N,无关，具体值查表,4-7,强度高（,sb,300MPa,）的无锡青铜材料,或,铸铁,材 料,滑动速度,v,s,/(,ms,-1,),蜗 轮,蜗 杆,0.25,0.5,1,2,3,4,6,8,ZCuAl9Fe4,ZCuAl10Fe3,钢,(,淬火,)*,250,230,210,180,160,120,90,HT200,HT150,渗碳钢,160,130,115,90,HT150,钢,(,调质或正火,),140,110,90,70,主要失效形式：胶合,4-4,蜗杆传动的强度计算,普通圆柱蜗杆传动的许用弯曲应力,（更详细内容自学）,圆弧圆柱蜗杆许用接触应力,蜗轮材料的接触疲劳极限，表,4-8,寿命系数,实际工作小时数,转速系数,安全系数，,S,Hmin,=11.3,4-4,蜗杆传动的强度计算,4-5,蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,一、蜗杆传动的润滑,当,v,1,10m/s,时,，采用,浸油润滑,v,1,10,m/s,时，采用喷油润滑,v,1,4,m/s,小时，蜗杆下置,v,1,4 m/s,时蜗杆上置,有利于润滑,避免过大的搅油损失,蜗杆下置,蜗杆上置,4-5,蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,二、闭式蜗杆传动的总效率,1),总效率,搅油,损耗效率,轴承摩檫损耗效率,轮齿啮合损耗效率,当量摩擦角,表,4-9,蜗轮齿,圈材料,锡青铜,无锡青铜,灰铸铁,v,s,/(,m/s,),v,1.0,1.5,2.0,3.0,4.0,5235,310,217,252,200,235,136,200,122,147,116,140,400,343,309,235,217,200,400,510,343,434,309,400,4-5,蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,借用螺旋副效率,2),提高啮合效率的途径,当,g,28,o,时，效率增加不明显,增加蜗杆头数,z,1,g,h,4-5,蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,是不是导程角,g,越大越好？,不是,g,太大时，蜗杆制造困难,因此,通常,g,28,o,，即蜗杆头数不宜过多,2,、,3,、,4,、,6,重载、要求效率较高,z,1,=,1,实现大传动比或要求自锁,传动比,蜗杆头数,z,1,1,2,4,6,30,83,15,32,7,16,5,8,设计时可参考右表推荐值,避免根切,一般取：,z,2,=2970,传动比,蜗杆头数,z,1,1,2,4,6,30,83,15,32,7,16,5,8,采用减摩性好的材料，如青铜,减少摩擦系数,r,v,h,4-5,蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,z,2,26,时，啮合区显著减小，影响传动平稳性,z,2,过大时，蜗杆长度增加，其刚度和啮合精度下降,且,d,2,不变时,z,2,越多，模数越小，会削弱齿根弯曲强度,17z,2,100,蜗杆下置,试选法,:,按接触疲劳强度设计普通圆柱蜗杆传动时：,可是,h,是,未知的，怎么办？,先按传动比,i,选定,z,1,，再根据,z,1,初步估计,h,：,设计完后，算出实际,h,值，若两者差别较大，需重选,圆弧圆柱蜗杆的效率比普通圆柱蜗杆约高,5%10%,4-5,蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,z,1,1,，,h,0.700.75,z,1,2,，,h,0.750.80,z,1,3,，,h,0.800.85,z,1,4,，,h,0.850.90,三、热平衡计算,发热量：,散热量：,环境温度，一般取,20,0,散热系数,目的：,控制油温，防止胶合,热平衡时：单位时间的发热量散热量,蜗杆传递的功率,蜗杆传动的总效率,箱体的散热面积,热平衡时的工作温度,K,t,=1017,蜗杆传动的中心距,4-5,蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,若,t,1,超过允许值，则需采取散热措施：,增加散热面积,(,增大箱体、加散热片,),蜗杆轴端装风扇加速空气流通,箱体油池内放置蛇形冷却水管,4-5,蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算,t,p,：许用工作温度，一般取,60,70,，最高不要超过,90,喷油润滑循环冷却,一、蜗杆,4-6,蜗杆、蜗轮的结构,车制,铣制,4-7,蜗杆、蜗轮的结构,二、蜗轮,齿圈式,螺栓连接式,整体式,拼铸式,4-7,蜗杆、蜗轮的结构,较大蜗轮常采用组合式结构，可以节约贵重的有色金属,普,通,圆,柱,蜗,杆,传,动,的,设,计,思,路,1,、选择材料、热处理及铸造方式,2,、确定主要参数：,z,1,、,z,2,i,z,1,注意：,29,z,2,70,3,、计算许用应力,s,HP,闭式,蜗杆,？,Y,N,9,、热平衡计算,7,、计算导程角,：,8,、计算,Z,v2,，查,Y,Fa,，,计算,Y,b,及,s,FP,，校核弯曲疲劳强度,8,、求滑动速度,v,s,、,当量摩擦角,r,v,、,总效率,h,4,、估计,h,，,计算,T,2,，,查取,K,、,Z,E,?,s,b,300MPa,？,Y,6,、按标准取：,m,、,d,1,、,q,，,计算中心距,a,z,2,80？,Y,N,N,若不满足要求,4-6,普通圆柱蜗杆传动的设计,一、掌握蜗杆传动的主要特点,三、掌握蜗杆传动的受力分析及蜗轮转向的判别、蜗杆蜗轮旋向判别,五、蜗杆传动的效率如何计算及提高效率的主要措施,四、掌握蜗杆传动的失效形式、设计准则、强度计算特点，能合理的选择蜗杆、蜗轮的材料,本章基本要求,六、为什么要进行热平衡计算及降低温升的主要措施,4,蜗杆传动,二、掌握蜗杆传动的,主要参数，,设计时能合理的选择这些参数,（可不考虑自锁，闭式传动，每年工作,300,天）,4,蜗杆传动,P93,题,4-3,作业,下周五上课时交,