第一章_绪论第二章_误差.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 绪 论,1-1,分析化学的任务和作用,试样：,被分析的物质。,确定物质的组成,测定组分相对含量,1-2,分析方法的分类,按 任 务,定性分析、定量分析、结构分析,按分析对象,无机分析、有机分析,按样品用量,按组分含量,按分析目的,例行分析、常规分析、裁判分析,按测定原理,常量、半微量、微量、超微量,常量组分分析、微量组分分析、,超微量组分分析,化学分析、仪器分析,按,样品,的用量,方法,试样质量,/mg,试样体积,/,mL,常量分析,100,10,半,微量分析,10100,110,微量分析,0.110,0.011,超,微量分析,0.1,0.01,按,组分含量,方法,相对含量,常量组分分析,1,微量组分分析,0.01%,1%,超微量,组分分析,0.01%,分,析,化,学,化,学,分,析,仪,器,分,析,酸碱滴定,配位滴定,氧化还原滴定,沉淀滴定,电化学分析,光化学分析,色谱分析,波谱分析,重量分析,滴定,分析,第二章 误差及分析数据的统计处理,定量分析化学 重视 “,量,”,误差：样品的分析结果与真实值的差值。,判断分析结果的准确性,计算误差,查出产生误差的原因,减免误差的方法，分析结果的取舍,正确运用有效数字表达分析结果,2-1,定量分析中的误差,P6,一、误差和准确度,差值越小，误差越小。,误差,什么是,误差,E,：,指测定值（）与真值（,）,之差。,绝对误差,E,=,绝对误差和相对误差 有,“,+,，,”,之分,。,相对误差,什么是,准确度,：指测定平均值与真值接近的程度。,准确度的大小用误差表示。,例：分析天平称量两物体的质量，,A,物：,2.1750g,；,B,物：,0.2175g,，,它们的真实重为,2.1751g,和,0.2176g,，,求它们的绝对误差和相对误差。,解：,A B,x,2.1750,（,g,）,0.2175,（,g,）,2.1751,（,g,）,0.2176,（,g,）,E,0.0001,（,g,）,0.0001,（,g,）,E,r,0.0001/2.1751,0.0001/0.2176,=-0.005%=-0.05%,由此可见，相对误差更能反映分析结果的准确度。,二、偏差与精密度,P8,偏差,(,d,),：指个别测定结果 与几次测定平均值,之间的差别。,偏差,绝对偏差,相对偏差,精密度,：在确定条件下，将测定方法实施多次，,求出,所得结果之间的一致程度。,精密度的大小用偏差表示。,精密度的高低还常用重复性和再现性表示。,平均偏差,：,表示几次测定结果的精密度（接近程度）。,测定结果的相对平均偏差,测定结果的平均偏差：,例：标定,NaOH,浓度时得,c,1,、,c,2,、,c,3,三个分析结果求,NaOH,浓度的平均值和相对平均偏差。,解：,NaOH,浓度平均值：,标准偏差,：,当测定次数趋于无限多时，,n:,测定次数,当测定次数为有限次时，,式中,(n,一,1),称为自由度,使用标准偏差,S,好处单次测量偏差加以平方后：,（,1,）避免单次测量偏差相加时正负抵消，,（,2,）大偏差能更显著地反映出来，故能更好地说明数据,的分散程度。,三、准确度和精密度关系：,P,10,例如甲、乙、丙,、丁,三人同时测定一铁矿石中,Fe,2,O,3,的含量,(,真实含量以质量分数表示为,37.40,),，各分析四次，测定结果如下：,(1),精密度是保证准确度的必要条件。,(2),精密度高不一定准确度高。,(3),对一个好的分析结果，既要求精密度高，,又要求准确度高。,精密度 准确度,好 好,好 稍差,差 差,很差 偶然性,例：,分析铁矿中铁含量，得如下数据：,37.45%,37.20%,37.50%,37.30%,37.25%,计算此结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差。,答,：,四、误差的分类及减免误差的方法,P11,系统误差、随机误差,1.,系统误差,系统误差：由某种,固定的原因,所造成的。,（,1,）性质：,测定结果具有单向性。,系统误差影响分析结果的准确度,（,2,）产生系统误差的原因：,a.,方法误差,b.,仪器和试剂误差,c.,操作误差或主观误差,（,3,）校正系统误差的方法：,选择合适的分析方法,校准仪器,减小测量误差,要求测量误差,0.1%,a.,求分析天平对试样的最小称样量,分析天平一次称量的读数误差：,0.0001g,减量法两次称量产生的误差,=,0.0001g2=0.0002g,减量法称量：试样质量,0.2g,b.,求滴定管的最小使用体积 滴定管的读数误差：,0.01ml,每完成一次滴定要读二次数：,0.02ml,一般滴定管使用体积：,2030 ml,最佳体积：,25ml,左右。,对照试验 和 空白试验,分析结果的校正,检验系统误差,检验蒸馏水、试剂的造成的误差,2.,偶然误差,P12,偶然误差：由一些,随机的、偶然的原因,造成的。,2,对同一样品进行多次测定，偶然误差,服从正态分布。即：,正负误差出现的几率相等,小误差出现的概率大，,大误差出现的概率小。,特点：,1,测定结果时大、时小、时正、时负；,偶然误差影响分析结果精密度。,偶然误差减免方法：,增加平行测定次数可以减小偶然误差,置信度与平均值的置信区间：,置信区间,真值所在的范围；,置信度,真值落在置信区间内,的概率。,区间内的面积为,68.3,即真值落在,区间内的几率即为,68.3,。,2,区间内的面积为,95.5,，,即真值落在,2,区间内的几率即为,95.5,。,3,区间内的面积为,99.7,，,即真值落在,3,区间内的几率即为,99.7,。,对于有限次数测定，真值与平均值之间有如下关系，即平均值的置信区间：,s,为标准偏差，,n,为测定次数；,t,为在选定的某一置信度下的几率系数，,思考题：,1,、下面论述中正确的是：,A.,精密度高，准确度一定高,B.,分析结果的准确度高，一定要求精密度高,C.,精密度高，系统误差一定小,D.,分析中，首先要求准确度，其次才是精密度,答案：,B,2,、在重量分析中，沉淀的溶解损失引起的测定误差为：,A.,系统误差,B.,偶然误差,C.,过失误差,D.,仪器误差,答案：,A,3,、,下列方法中不能用于校正系统误差的是,A.,对仪器进行校正,B.,做对照实验,C.,作空白实验,D.,增加平行测定次数,4,、下列最能说明偶然误差小的是,A.,高精密度,B.,偏差大,C.,仔细校正过所有法码和容量仪器,D.,与已知含量的试样多次分析结果平均值一致,答案：,D,答案：,A,5,、在分析测定中，论述偶然误差正确的是,A.,大小误差出现的几率相等,B.,正误差出现的几率大于负误差,C.,负误差出现的几率大于正误差,D.,正负误差出现的几率相等,答案：,D,2-2,分析结果的数据处理,P16,可疑数据的取舍,Q,检验法：,按下列步骤，检验异常值的,取舍,（,1,）将一组数据，从小到大排列为：,x,1,x,2,x,n-1,x,n,（,2,）设,x,n,为异常值，则求出统计量,Q,为：,如果设,x,1,为异常值，则统计量,Q,：,（,3,）根据测定次数,n,和要求的置信度（如,90,），查表，得,Q,0.90,（,4,）若,QQ,0.90,，,则弃去异常值，否则应保留。,可疑数据：,在实验中得到一组数据，往往个别数据,离群较远，这一数据称为,异常值，又称可疑值或极端值,。,2-4,有效数字及其运算规则,P23,一、什么是有效数字,有效数字指在分析工作中实际能测到的数字，数据位数反映,测量的精确程度。,有效数字,=,可靠数字,+,一位可疑数字,数值 有效数字位数,0.51800 5,0.5180 4,0.518 3,说明,:,1,数据中,“,0,”,的作用,.“0”,在数字中间,属于有效数字。,.“0”,在数字后面,属于有效数字。,.“0”,在数字前面,不属于有效数字。2,常数项的有效数字,3,有效数字的位数不能任意扩大和缩小，,它直接与测定相对误差有关。,例如：称某物重：,0.5180,（,g,）,用分析天平：,0.51800.0001,（,g,）,若写成：,0.518,（,g,），,则表示：,0.5180.001,（,g,）,由此可见少读了一位有效数字，则把分析的误差,扩大了十倍。,二、有效数字位数的修约规则,规则：四舍六入五成双，,修约应一次到位，不能连续多次的修约。,如：将,3.14246,，,3.21563,，,5.6235,，,4.6245,处理成四位有效数字。,答：,3.142,，,3.216,，,5.624,，,4.624,（四舍）（六入）5,留双）,三、有效数字计算规则,1.,有效数字加减法,例：,0.0121+25.64+1.05782,解：,0.01+25.64+1.06=26.71,2.,有效数字乘除法,例：,0.021125.641.05782,解：,0.012125.61.06=0.328,3.,计算分析结果常用的基本规则,(1),记录测定数值时，应只保留一位可疑数字。,(2),对,pH,pM,lgC,lgK,等对数值的有效数字位数仅,取决于小数部分（尾数）数字的位数，,如：,pH=11.20,是,2,位有效数字，,即,H,+,=6.310,-12,mol,L,-1,(3),在运算中，若第一位有效数字,9,，则可以多算一位,有效数字。,(4),表示准确度和精密度时，一般取一位有效数字，最,多取两位有效数字。,练习题,1,、下列论述中，有效数字位数错误的是,A,。,H,+,=3.2410,-2,（,3,位）,B,。,pH=3.24,（,3,位）,C,。,0.420,（,2,位）,D,。,0.1000,（,5,位）,答案：,B,、,C,和,D,2,、,下面结果应以几位有效数字报出,A,。,五位,B,。,四位,C,。,三位,D,。,两位,答案：,D,3,、一同学测得某溶液的,pH=6.24,，,则该数据的有效数字为 位。,2,本章小结,分析化学中的误差,1,、准确度和精密度的概念及关系,2,、误差和偏差的计算、平均偏差的计算、,相对平均偏差 的计算,、标准偏差的计算。,3,、,误差的分类：系统误差、随机误 差。系统误差、随机误 差的特点 产生系统误差的原因及减免方法,4,、提高分析结果准确度的方法,试样的最小称样量？滴定管的最小使用体积？,5,、,有效数字及其运算规则,