1、奋斗教育初三测试
姓名： 班级： 得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．一元二次方程x2+4x=0的解是（ ）
A．x=﹣4 B．x1=0，x2=﹣4 C．x=4 D．x1=0，x2=4
2．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9
3．方程x2=x的解是（ ）
A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0
4．沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20
2、万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）
A．20（1+2x）=80 B．2×20（1+x）=80 C．20（1+x2）=80 D．20（1+x）2=80
5．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过（ ）
A． （2，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）
6. 图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点到点，
甲虫沿路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是 ( )
A. 甲先到点
3、 B. 乙先到点 C. 甲、乙同时到 D. 无法确定
7. 如图，在⊙中，，则的度数为 ( )
A. 25° B. 50° C. 60° D. 80°
8. 如图，⊙的半径弦于点，连接并延长交⊙于点，连接.若，，则的长为 ( )
A. B. 8 C. D.
9. 直线与
4、半径为的⊙相交，且点到直线的距离为6，则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
10. 如图，将边长为1cm的等边三角形沿直线向右翻动(不滑动)，点从开始到结束，所经过路径的长度为 ( )
A. cm B. cm C. cm D. 3 cm
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．写出一个解为1和2的一元二次方程
5、 ．
12．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是 ．
13．已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2= ．
14．一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的两个根分别是x1，x2，则x1+x2= ．
15．用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm.
16. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽为0.8m，则排水管内水的深度为 m.
17. (2015•临清二模) 如图，直线、相交于点，半径为1cm的⊙的圆心在直线上，且与点的距离为6cm，
6、如果⊙以1cm/s的速度，沿由向的方向移动，那么 秒后⊙与直线相切.
18. 如图，在中，，以为直径的半圆交于，是上的一个动点，连接，则的最小值是 .
三、解答题
19．解方程：
①x2﹣6x﹣4=0； ②x2﹣12x+27=0．
20．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ；
（2）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．
21．太仓港区某企业2013年收入2500万元，2015年收入3600万元．
（1）求2013年至2015
7、年该企业收入的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的平均增长率，预计2016年该企业收入多少万元？
22．已知二次函数y=﹣x2+4x．
（1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；
（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．
23．已知等腰△ABC三边分别为a，b，c，其中a=4，若关于x的一元二次方程x2﹣6x+b=0有两个相等的实数根．求等腰△ABC的周长．
24．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成．如果篱笆的总长为40m，设养鸡场垂直于墙的一边长为xm，求养鸡场的长和宽．
25. 如图，半圆的直径，将半圆绕点顺针旋转45°得到半圆，与交于点.
(1)求的长；
(2)求图中阴影部分的面积(结果保留).
26.如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．
求证：
（1）FC=FG；
（2）AB2=BC•BG．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
