五年级上数学知识清单.doc

五年级上数学知识清单
第一单元小数乘法
内容
概要
1．小数乘法

1）小数乘整数的意义：求几个相同小数的（）的简便运算
2）一个数乘小数的意义：求这个数的十分之几（或百分之几、千分之几……）是多少
3）算法：先按照整数乘法的方法算出积，再点小数点，点小数点时，看（）中一共有几位小数，就从积的（）起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，需要在前面（）。当积的末尾有0时，点上小数点后，可以把（）的0去掉
4）积的大小规律：一个数（0除外）乘大于1的数，所得的积比这个数（）；一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积比这个数（）
5）验算：①将两个因数交换位置验算；②利用积的大小规律判断结果是否合理；③用计算器验算
2．积的近似数
实际生活中，小数乘法的积可以根据需要按（）的方法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
3．乘法运算定律推广到小数

1）运算顺序：与整数混合运算的运算顺序相同。都是先算（）法，再算（）法，有括号的先算（）
2）运算定律：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用
①乘法交换律：aXb＝bXa ②乘法结合律：aXb×c＝a×（bXc）
③乘法分配律：（a＋b）Xc＝aXc＋b×c
4．解决问题
1）求一个数的小数倍是多少：用乘法计算
（2）估算
①上舍入：取比该值（）的最接近的整数，求得的值一定比实际值（）

②下舍入：取比该值（）的最接近的整数，求得的值一定比实际值（）
（3）分段计费：按每一段标准分别计算再求和。
注意：解决分段计问题的要点在于读懂分段标准和每一段的收费标准
第二单元位置
内容
概要
1．数对
数对的第一个数表示所在的（），第二个数表示所在的（），中间用逗号分隔
2.用数对确定位置解决实际问题
在方格纸上能够用数对标出图形平移前后顶点的位置，对比图形移动前后的位置，图形上下平移所在的（）不变，（）变化，图形左右平移所在的（）不变，（）变化
第三单元小数除法
内容
概要
1.除数是整数的小数除法
（1）意义：除法是乘法的逆运算
（2）算法：从高位除起商的小数点要和被除数的小数点对齐，位数不够，末尾（）继续除
2.一个数除以小数
算法：
（1）先移动除数的小数点，使它变成（）
（2）除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用（）补足
（3）最后按除数是整数的小数除法进行计算
3．商的大小规律
（1）一个数除以大于1的数，所得的商比被除数（）
（2）一个数除以小于1的数，所得的商比被除数（）
4．商的近似数
实际生活中，小数除法的商可以根据需要，按（）的方法保留一定的
小数位数，求出商的近似数。
5．循环小数

（1）小数部分位数有限的小数是（）小数，小数部分位数无限的小数是
（）小数
（2）一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做（），依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节
（3）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的（）和
（）数字上面各记一个圆点
6．用计算器探索规律
用计算器计算，观察一组算式各部分之间的变化找到规律，再根据规律续写或补全算式
7、解决问题
（1）进一法：将结果中小数部分舍去，向个位进
（2）去尾法：将结果中小数部分舍去
注意：根据实际情况会用“进一法”或“去尾法”取商的近似数
第四单元可能性
内容
概要
1．体验事件发生的确定性和不确定性

（1）一定发生的我们称为（）
（2）一定不发生我们称为（）
（3）事件是否会发生不能确定，我们称为（）
2．事件的可能性及判断
（1）可能性有大小，当条件对某件事有利时，该事件发生的可能性就（），反之，就（）
注意：可能性大的事件不是必然发生，可能性小的事件也有可能发生
（2）根据随机现象结果发生的可能性的大小可以推测条件对哪件事更有利
第五单元简易方程
内容
概要
1．用字母表示数

（1）用字母表示数时，乘号一般可以记作“・”，也可以省略，字母与数相乘时
般数字写在前面，字母与1相乘时省略“×1”
2）用字母表示运算定律
①加法交换律（ ②加法结合律（）
③乘法交换律（）④乘法结合律（）
⑤乘法分配律（）
（3）用字母表示图形的周长与面积计算公式：
①长方形的周长（），长方形的面积（）
②正方形的周长（），正方形的面积（）
……
2．解简易方程

（1）方程的定义：含有（）的（）
（2）等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然（）；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然（）
（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值
（4）解方程：求方程的解的过程
3实际问题与方程
（1）列方程解题的步骤
①找出未知数，用字母x表示
②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程
③解方程并检验
（2）相遇问题：
两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就是相遇问题
注意：解决相遇问题，一般要抓住和相时间一路”这个量关系
第六单元多边形的面积

内容
概要
1．平行四边形的面积
（1）面积计算公式：（）
（2）推导过程：平行四边形可以转化成长方形，转化后的长方形与原来的平行
四边形面积相等，长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（），长方形面积公式是（），所以平行四边形面积公式是（）
2．三角形的面积

（1）面积计算公式：（）
（2）推导过程：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的图
形面积是原来三角形面积的2倍，拼成的平行四边形的底相当于原来三角形的（），拼成的平行四边形的高相当于原来三角形的（），平行四边形面积公式是（），所以三角形面积公式是（）
3．梯形的面积

（1）面积计算公式：（）
（2）推导过程：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形面积是原来梯形面积的2倍，拼成的平行四边形的底相当于原来梯形的（），拼成的平行四边形的高相当于原来梯形的（），平行四边形面积公式是（），所以梯形面积公式是（）
4．组合图形的面积
（1）组合图形是由几个基本图形组合在一起的，一般把组合图形分割成几个基
本图形后分别求面积，再求和
（2）求不规则图形的面积、可以通过数方格的方法，先数出满格的，再数出不满1格的，不满1格按半格计算，估计出图形面积；或者把不规则图形近似转
化成学过的图形来估算

第七单元数学广角一一植树问题

内容
概要
1．两端栽树
种树的棵数与间隔数的关系：间隔数十1＝棵数
2．两端不栽树
种树的棵数与间隔数的关系：（）
3．一端栽树和封闭图形栽树
种树的棵数与间隔数的关系：（）
注意：分清是两端栽树、两端不栽树、一端栽树、道路一边还是两旁