高三物理电场经典习题.doc

电场练习题
一、选择题
1.如图所示，在静止的点电荷+Q所产生的电场中，有与＋Q共面的A、B、C三点，且B、C处于以＋Q为圆心的同一圆周上。设A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，则下列判断正确的是
A. EAEB，φA>φB
C. EA>EB，φA<φB D. EA>EC，φB＝φC

2.如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有一初速度v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是
A.动能减少，重力势能增加，电势能减少
B.动能减少，重力势能增加，电势能增加
C.动能不变，重力势能增加，电势能减少
D.动能增加，重力势能增加，电势能减少

θ
3.如图，在匀强电场中，将一质量为m，带电量为q的带电小球，由静止释放，带电小球的运动轨迹为一与竖直方向夹角为θ的直线，则匀强电场的场强大小为
A.唯一值是mgtgθ/q B.最大值是mgtgθ/q
C.最小值是mgsinθ/q D.最小值是mgcosθ/q

4.如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是
A.使U1减小到原来的1/2
B.使U2增大为原来的2倍
C.使偏转板的长度增大为原来2倍
D.使偏转板的距离减小为原来的1/2

5.如图，将乙图所示的交变电压加在甲图所示的平行板电容器A、B两极板上，开始时B板的电势比A板高，有一位于极板中间的电子，在t=0时刻由静止释放，它只在电场力作用下开始运动，设A、B两板间距足够大，则
A．电子一直向A板运动
B．电子一直向B板运动
C．电子先向A板运动，再向B板运动，再返回，如此做周期性运动
D．电子先向B板运动，再向A板运动，再返回，如此做周期性运动

6.一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为
A．8Ek B．2Ek C．4.25Ek D．2.5Ek

7.理论上已经证明：电荷均匀分布的球壳在壳内产生的电场为零。现有一半径为R、电荷均匀分布的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如右图所示。关于该带电小球产生的电场E随x的变化关系，下图中正确的是

R1
C
S
R2
R3

a
b
8．平行板电容器C与三个可变电阻器R1、R2、R3以及电源连成如图所示的电路。闭合开关S待电路稳定后，电容器C两极板带有一定的电荷。要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是
A．只增大R1，其他不变
B．只增大R2，其他不变
C．只减小R3 ，其他不变
D．只减小a、b两极板间的距离，其他不变

9．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相连，极板A接地。若极板A稍向上移动一些，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论，其依据是
A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小
B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大
C．两极板上的电量几乎不变，极板间的电压变小
D．两极板上的电量几乎不变，极板间的电压变大

10.物理图像能够直观、简洁地展现两个物理量之间的关系，利用图像分析物理问题的方法有着广泛的应用。如图，若令x 轴和 y轴分别表示某个物理量，则图像可以反映在某种情况下，相应物理量之间的关系。x轴上有A、B两点，分别为图线与x轴交点、图线的最低点所对应的x轴上的坐标值位置。下列说法中正确的是
A.若x 轴表示空间位置，y轴表示电势，图像可以反映某静电场的电势在x轴上分布情况，则A、B两点之间电场强度在x轴上的分量沿x轴负方向
B.若x 轴表示空间位置，y轴表示电场强度在x轴上的分量，图像可以反映某静电场的电场强度在x轴上分布情况，则A点的电势一定高于B点的电势
C.若x 轴表示分子间距离，y轴表示分子势能，图像可以反映分子势能随分子间距离变化的情况，则将分子甲固定在O点，将分子乙从A点由静止释放，分子乙仅在分子甲的作用下运动至B点时速度最大
D.若x 轴表示分子间距离，y轴表示分子间作用力，图像可以反映分子间作用力随分子间距离变化的情况，则将分子甲固定在O点，将分子乙从B点由静止释放，分子乙仅在分子甲的作用下一直做加速运动

二、计算题，解答应写必要的文字说明、方程式和重要演算步骤
11．如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q=8.0×10-5C，取g=10m/s2，求：
（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

A
B
R
O
C
E
（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。

U0
U
L
l
12．示波管的示意图如下，竖直偏转电极的极板长l=4.0cm，两板间距离d=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L=18cm。由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×107m/s的速度沿中心线进入竖直偏转电场。若电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计。已知电子电荷量e=1.6×10-19C，质量m=0.91×10-30kg。（1）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压U应满足的条件；（2）在竖直偏转电极上加u=91sin100πt（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度。

13.如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10－4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4 kg m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2.
（1）指出小球带何种电荷；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.
（4）求小球从O点抛出到最高点Q的过程中速度的最小值.

14.如图1所示，一长为且不可伸长的绝缘细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的带电小球。空间存在一场强为E、方向水平向右的匀强电场。当小球静止时，细线与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为g，，。

（1）判断小球所带电荷的性质，并求出小球所带的电荷量q；
（2）如图2所示，将小球拉至点，使细线处于水平拉直状态。释放小球，小球由静止开始向下摆动，当小球摆到点时速度恰好为零。
a．求小球摆动过程中最大速度的大小；
b．三位同学对小球摆动到点时所受合力的大小F合进行了讨论：第一位同学认为；第二位同学认为；第三位同学认为。你认为谁的观点正确？请给出证明。

参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
BD
B
AC
BC
ABD
A
D
D
C
AD
11．(1)a点 (2)d，右 12、BC
13．（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
qE=ma…………………………………………………………………………………（1）
解得 a=qE/m=8.0m/s2………………………………………………………………（2）
设带电体运动到B端的速度大小为vB，则vB2=2as解得 vB==4.0m/s。。。。（3）
（2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有
N-mg=mvB2/R…………（4） 解得 N=mg+ mvB2/R=5.0N……（5）
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5.0N………（6）
（3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功W电=qER=0.32J…………………………………………………………………（7）
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有
W电+W摩-mgR=0-mvB2…………（8） 解得 W摩=-0.72J……………（9）
14.⑴极间场强； ⑵α粒子在极板间运动的加速度
⑶由，得：
15.（1）设电子的质量为m、电量为e，电子通过加速电场后的速度为v，由动能定理有：
eumv2 ;
电子通过偏转电场的时间t=;
此过程中电子的侧向位移y=at2=()2 联立上述两式解得：y=;
要使电子都打不到屏上，应满足u取最大值800V时仍有y>
代入数据可得，为使电子都打不到屏上，U至少为100V。
（2）当电子恰好从A板右边缘射出偏转电场时，其侧移量最大ymax＝＝2.5cm
电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上距中心点的最大距离为Ymax，则由几何关系可得：=，解得Ymax=ymax=5.0cm
由第（1）问中的y=可知，在其它条件不变的情况下，u越大y越小，所以当u=800V时，电子通过偏转电场的侧移量最小。其最小侧移量ymin==1.25×10－2m=1.25cm
同理，电子打在屏上距中心点的最小距离Ymin=ymin=2.5cm
所以电子打在屏上距中心点O在2.5cm～5.0cm范围内。