高一物理-追及习题.doc

匀变速直线运动 3.多过程问题
1、 短跑运动员完成100赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2内通过的距离为7.5,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

2、正以v=30m/s的速度运行中的列车,接到前方小站的请求,在该站停靠1min,接一个危重病人上车,司机决定,以加速度a1=-0.6m/s2做匀减速运动到小站,停车1min后以a2=1.0m/s2匀加速启动,恢复到原来的速度后再匀速行驶。试问:由于临时停车,共耽误了多少时间?

3、某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完,接着火箭做匀减速运动上升,最后再落回地面。若不计空气阻力,取g=10m/s2。求:
(1)燃料恰好用完时火箭的速度;
(2)火箭升离地面的最大高度;
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。

4．**跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/ s 2的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。g = 10m/s2．求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？
（2）着地时相当于从多高处自由落下?
（3）运动员在空中的最短时间为多少？

4.追及相遇问题
1、如图所示， A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4 m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则A追上B用的时间为 (    )
A．7 s   B．8 s   C．9 s    D．10 s
2、一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s,并能保持这个速度匀速行驶,问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车,至少需要多少时间?

3、经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行驶时,制动后40s停下来.现A在同一平直公路上以20m/s的速度行驶时发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,能否发生撞车事故?通过计算说明。 

4、 **A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84m处时,B车的速度为4m/s,且正以2m/s2的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B车加速度突然变为零,A车一直以20m/s的速度做匀速直线运动,经过12后两车相遇,问B车加速行驶的时间是多少?

**一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t＝0开始运动，在第1、3、5……奇数秒内做加速度为2m／s2的匀加速直线运动，在第2、4、6……偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动，问经过多长时间物体位移的大小为60.25m？

参考答案：3多过程问题
1.
答案： 根据题意,在第1和第2内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为,
在第1和第2内通过的位移分别为和,由运动学规律得
,,求得,解得.
设运动员做匀加速运动的时间为,匀速运动的时间为,匀速运动的速度为,跑完全程的时间为,全程的距离为,
依题及运动学规律,得,,,求得.
设加速阶段通过的距离为,则,解得.

2.
答案： 先计算出匀减速停车和匀加速启动时间,用匀变速直线运动规律计算出制动过程和启动过程列车运行的路程,然后依据题意分析求解.对匀减速停车过程,所用时间.对匀加速启动过程,所用时间:.从开始制动到恢复原速运行,共用时间:.制动过程,列车运行路程:.启动过程,列车运行路程:.列车以速度匀速通过路程所用的时间:.可见,因抢救危重病人的临时停车,实际耽误的时间为:

解析： 本题最常见的错误就是只考虑停车耽误时间,而未考虑由于停车导致减速和加速运动所耽误的时间.

3.
答案： 解:(1)火箭从点火到燃料用完有:,t1=4s,
     则火箭的加速度为: 
     火箭燃料用完的末速度为:
(2)火箭燃料用完后,做竖直上抛运动,最高时候,速度为0,有:,,

     则上升的时间为:
     又上升的距离是:
     火箭上升的最大高度为:H=x+=60m
(3)火箭上升到最高点后,又自由落下:H=60m,g=10m/s2

     火箭从发射到落地的时间为:=

4. (1)99m （2）1.25m (3) 8.6s

参考答案：

4 追及相遇问题
1.
答案： B

解析： 当B的速度减小到零时，经过时间，则，此过程中B的位移为，A经过5s的位移为，由于，所以在B静止时，A没有追上B，此时两者相距，所以还需要时间追上B，故总时间为，故B正确
考点：考查了追击相遇问题

2.
答案： t="150" S

解析： 设至少需要时间t巡逻车才能追上汽车.则有:t1+vm(t-t1)=vt+s0 (8分)
得  t="150" S (2分

3.
答案： 车制动加速度
,
当车减为与车同速时
,
车位移,
此时间内车位移为,
,所以两车相撞.

4.
答案： 6

解析： 设车的速度为,车加速度行驶时间为,两车在时相遇,
则有,                                                                        ①
;                             ②
式中,,、分别为、两车相遇前行驶的路程.
依题意有;                                                            ③
式中.
由①②③式得;        ④
代入题给数据,,;
有;                                                             ⑤
式中时间的单位为.
解得,.
不符合题意,舍去.
因此,车加速行驶的时间为6.

5、一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t＝0开始运动，在第1、3、5……奇数秒内做加速度为2m／s2的匀加速直线运动，在第2、4、6……偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动，问经过多长时间物体位移的大小为60.25m？
5.
答案： 10.5s

解析： 物体在第1s内的位移s1=
物体在第2s内的位移，
物体在第3s内的位移s1=
物体ns内位移s＝1＋2＋3＋……＋n＝
则10s＜n＜11s
前10s位移s＝55m
另10s末物体速度为v＝10m／s
则vt＋at2＝－s
代入数据得t＝0.5s
故物体运动时间为10.5s