1、加速度——速度变化快慢的描述
1 加速度：表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值
2 表达式：a=△v/△t=（vt-v0）/t（vt表示末速度，v0表示初速度）
3 单位：m/s² 或 m.s-2
4 矢量性：加速度的方向与速度变化量△v的方向相同
5 a=△v/△t所求的应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度
比较速度v、加速度a、速度变化量△v
比较项目
速度
加速度
速度变化量
联系
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量
2、
描述物体速度改变大小的物理量，是一过程量
三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小
定义式
v=x/t或
△x/△t
a=（vt-v0）/t 或a=△v/△t
△v= vt-v0
单位
m/s
m/s²
m/s
决定因素
由v0、a、t决定
由F与m决定
由vt和v0或△v=a△t也由a与△t决定
方向
与位移x和△x同向，即物体运动的方向
与△v方向一致，而与vt和v0方向无关
△v= vt-v0或△v=a△t决定的方向
大小
位移与时间的比值
位移对时间的变化率
x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小
速度对时间
3、的变化率
速度改变量与所用时间的比值
v-t坐标系中曲线在该点切线斜率大小
△v= vt-v0
匀变速直线运动
1 物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做
2 分为： 匀加速直线运动 和 匀减速直线运动
取初速度方向为正时：
vt＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同；
vt＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。
3 匀变速直线运动的特点：
（1）加速度大小、方向都不变
（2）加速度不变，所以相等时间内速度的变化一定相同△v =
4、 a△t
（3）在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等
速度——时间图像（v-t图像）
1 图像是一条直线，说明物体速度均匀增加或减小，即物体加速度不变，所以是匀变速直线运动
2 斜率的正负判断是匀加速直线运动或匀减速直线运动，直线的斜率表示加速度
3 如果是一条曲线，则曲线上某时刻的切线斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小
[例1]物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内 [ ]
A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
B.物体的未速度一定比初速度大2m/s
C.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s
D.物体的末速度一定
5、比前1s内的初速度大2m/s
[分析]在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍.
在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a=2m/s2时，应为4m/s.
[答]B.
[例2]图1表示一个质点运动的v－t图，试求出该质点在3s末、5s末和8s末的速度.
[分析]利用v-t图求速度有两种方法：（1）直接从图上找出所求时刻对应的纵坐标，即得对应的速度值，再根据速度的正负可知此刻的方向；（2）根据图线求出
6、加速度，利用速度公式算出所求时刻的速度.下面用计算法求解.
[解]质点的运动分为三个阶段：
AB段（0～4s）质点作初速v0=6m/s的匀加速运动，由4s内的速度变化得加速度：
所以3s末的速度为：
v3=v0＋at=6m/s＋（1.5×3）m/s=10.5m/s
方向与初速相同.
BC段（4～6s）质点以4s末的速度（v4=12m/s）作匀速直线运动，所以5s末的速度：
v5=12m/s
方向与初速相同.
CD段（6～12s）质点以 6s末的速度（即匀速运动的速度）为初速作匀减速运动.由6s内的速度变化得加速度：
因所求的8s末是减速运动开始后经时间t'=2s的时刻，所以8s末的速度为：
其方向也与初速相同.
[说明] 匀变速运动速度公式的普遍表达式是：
vt=v0+at
使用中应注意不同运动阶段的初速和对应的时间.在匀减速运动中，写成vt=v0-at后，加速度a只需取绝对值代入.
速度图象的斜率反映了匀变速直线运动的加速度.如图所示，其斜率
式中夹角α从t轴起以逆时针转向为正，顺时针转向为负.如图3中与图线1，2对应的质点作匀加速运动，与图线3对应的质点作匀减速运动.图线越陡，表示加速度越大，故a1＞a2.
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
