高三数学文一轮复习--命题及其关系充分条件与必要条件.pptx

菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础第二节命题及其关系、充分条件与必要条件第二节命题及其关系、充分条件与必要条件菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础1命题的概念命题的概念用用语语言言、符符号号或或式式子子表表达达的的，可可以以_的的陈陈述述句句叫叫做做命题命题2四种命题及其关系四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系：四种命题间的相互关系：判断真假判断真假菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础(2)四种命题的真假关系四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性；的真假性；两两个个命命题题互互为为逆逆命命题题或或互互为为否否命命题题，它它们们的的真真假假性性_3充分条件与必要条件充分条件与必要条件(1)如如果果pq，则则p是是q的的_条条件件，q是是p的的_条条件件；若若pq，则则p是是q的的_条件条件(2)若若pD/q，且且qD/p，则则p是是q的的_条条件件相同相同充分充分必要必要充要充要既不充分又不必要既不充分又不必要没有关系没有关系菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础1“命命题题的的否否定定”就就是是“否否命命题题”这这种种判判断断是是否否正正确确？为为什什么？么？【提提示示】不不正正确确，概概念念不不同同，命命题题的的否否定定是是直直接接对对命命题题的的结结论论否否定定；否否命命题题是是对对原原命命题题的的条条件件和和结结论论分分别别否否定定构构成成不不同同，对对于于“若若p，则则q”形形式式的的命命题题，命命题题的的否否定定为为“若若p，则则綈綈q”；其其否否命命题题是是“若若綈綈p，则则綈綈q”，真真值值不不同同，命命题题的的否否定与原命题真假相反；而否命题与原命题真假无关定与原命题真假相反；而否命题与原命题真假无关菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础2命命题题“若若p，则则q”的的逆逆命命题题为为真真，逆逆否否命命题题为为假假，则则p是是q的的什什么条件？么条件？【提提示示】由由逆逆命命题题为为真真，知知qp；逆逆否否命命题题为为假假，知知pD/q；故；故p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案答案】A菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础2(2011山山东东高高考考)已已知知a，b，c R，命命题题“若若abc3，则则a2b2c23”的否命题是的否命题是()A若若abc3，则，则a2b2c23B若若abc3，则，则a2b2c23C若若abc3，则，则a2b2c23D若若a2b2c23，则，则abc3【解析解析】命题命题“若若p，则，则q”的否命题是的否命题是“若若綈綈p，则，则綈綈q”，否命题是：若否命题是：若abc3，则，则a2b2c23.【答案答案】A菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础3(2011福福建建高高考考)若若a R，则则“a2”是是“(a1)(a2)0”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件【解析解析】若若a2，则，则(a1)(a2)0，但但(a1)(a2)0，有，有a1或或a2D/a2.“a2”是是“(a1)(a2)0”的充分不必要条件的充分不必要条件【答案答案】A菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案答案】充分不必要充分不必要 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础有下列四个命题，其中真命题有有下列四个命题，其中真命题有()“若若xy0，则，则x，y互为相反数互为相反数”的逆命题；的逆命题；“全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等”的否命题；的否命题；“若若q1，则，则x22xq0有实根有实根”的逆命题；的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；的逆否命题；ABCD四种命题及其关系四种命题及其关系 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【尝尝试试解解答答】的的逆逆命命题题“x、y互互为为相相反反数数，则则xy0”是是真真命题命题的否命题的否命题“不全等的两个三角形的面积不相等不全等的两个三角形的面积不相等”是假命题是假命题的逆命题的逆命题“若若x22xq0有实根，则有实根，则q1”是真命题是真命题的原命题是假命题，知的原命题是假命题，知的逆否命题是假命题的逆否命题是假命题因此正确的命题为因此正确的命题为，错误命题为，错误命题为.【答案答案】C 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础1(1)在在判判断断四四种种命命题题之之间间的的关关系系时时，首首先先要要分分清清命命题题的的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系(2)当当一一个个命命题题有有大大前前提提而而需需写写出出其其他他三三种种命命题题时时，必必须须保留大前提不变保留大前提不变2判判定定命命题题为为真真，必必须须推推理理证证明明；若若说说明明为为假假，只只需需举举出出一一个个反反例例互互为为逆逆否否命命题题是是等等价价命命题题，根根据据需需要要，可可相相互互转转化化菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础(2012惠惠州州模模拟拟)关关于于命命题题“若若抛抛物物线线yax2bxc的的开开口口向向下下，则则x|ax2bxc0”的的逆逆命命题题、否否命命题题、逆否命逆否命题题，下列，下列结论结论成立的是成立的是()A都真都真 B都假都假C否命否命题题真真 D逆否命逆否命题题真真【解析解析】命题：命题：“若抛物线若抛物线yax2bxc的开口向下，的开口向下，则则x|ax2bxc0”，这这是是一一个个真真命命题题，所所以以其其逆逆否否命命题题也为真命题也为真命题但但其其逆逆命命题题：“若若x|ax2bxc0，则则抛抛物物线线yax2bxc的的开开口口向向下下”是是一一个个假假命命题题，因因为为可可以以有有a0，即即抛抛物物线线的开口可以向上因此否命题也是假命题的开口可以向上因此否命题也是假命题【答案答案】D 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础充分条件与必要条件的判定充分条件与必要条件的判定【思路点拨思路点拨】(1)分清条件与结论，理清关系加以判定；分清条件与结论，理清关系加以判定；(2)是新定义型问题，准确理解信息是新定义型问题，准确理解信息“a与与b互补互补”的含义的含义菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案答案】(1)B(2)C 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础1(1)如如果果pq，则则p是是q的的充充分分条条件件(或或q是是p的的必必要要条条件件)；如果；如果pq，则，则p是是q的充要条件的充要条件(2)判判定定充充要要条条件件应应注注意意：弄弄清清条条件件p和和结结论论q分分别别是是什什么么，判断判断“pq”及及“qp”的真假的真假2第第(2)题题是是创创新新定定义义型型试试题题，理理解解新新概概念念、新新运运算算的的本本质质，转转化化为为熟熟悉悉的的问问题题，充充分分利利用用不不等等式式的的性性质质，进进行行代代数数恒恒等变形，是求解的关键等变形，是求解的关键3判定判定pq常用的方法：常用的方法：(1)定义，定义，(2)等价的逆否命题的等价的逆否命题的判断，判断，(3)运用集合的包含关系运用集合的包含关系 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础本本例例中中若若将将第第(1)题题的的条条件件改改为为“等等比比数数列列an中中”，试试判判定定“a1a2a3”是是“数数列列an是是递递增增数数列列”的的什什么么条条件？件？【解解】等比数列等比数列an中，中，ana1qn1.由由a1a2a3，得，得a1a1qa1q2.a10，q1或或a10,0q1.因此数列因此数列an是递增数列是递增数列反过来，如果数列反过来，如果数列an递增，显然递增，显然a1a2a3.所以所以“a1a2a3”是是“数列数列an是递增数列是递增数列”的充要条件的充要条件 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础充要条件的应用充要条件的应用【思路点拨思路点拨】先解不等式，把命题先解不等式，把命题p，q具体化，第具体化，第(1)问利用真问利用真值表求值表求x；第；第(2)问由互为逆否命题等价确定问由互为逆否命题等价确定p、q之间的关系，列之间的关系，列出关于出关于a的不等式，问题可解的不等式，问题可解菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础(2)由由綈綈p是是綈綈q的充分不必要条件，知的充分不必要条件，知q是是p的充分不必要条件，的充分不必要条件，由由Ax|ax3a，a0，Bx|2x3，B A.因此因此a2且且33a.所以实数所以实数a的取值范围是的取值范围是1a2.菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础1解解决决此此类类问问题题一一般般是是把把充充分分条条件件、必必要要条条件件或或充充要要条条件件转转化化为为集集合合之之间间的的关关系系，然然后后根根据据集集合合之之间间的的关关系系列列出出关关于于参数的不等式求解参数的不等式求解提提醒醒：列列关关于于参参数数的的不不等等式式时时要要考考查查端端点点值值是是否否能能取取到到，常用的方法是代入端点值验证是否符合题意常用的方法是代入端点值验证是否符合题意2当题目中涉及到当题目中涉及到p，q，綈綈p，綈綈q的关系时，要注意充的关系时，要注意充分利用等价转化的思想，即四种命题之间的等价转换分利用等价转化的思想，即四种命题之间的等价转换.菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础已知条件已知条件p：Ax|2axa21，条件，条件q：Bx|x23(a1)x2(3a1)0若若p是是q的充分条件，求实数的充分条件，求实数a的取值范围的取值范围菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础从近两年高考命题来看，本节多是对充要条件的考查，从近两年高考命题来看，本节多是对充要条件的考查，少数涉及到四种命题及其真假判断，题型以客观题为主，分值少数涉及到四种命题及其真假判断，题型以客观题为主，分值5分，属中低档题内容是以数学概念、几何定理、函数或不分，属中低档题内容是以数学概念、几何定理、函数或不等式的性质为载体、考查四种命题的真假以及充要条件的判定等式的性质为载体、考查四种命题的真假以及充要条件的判定预计预计2013年仍会延续这一命题方向，解题中的常见错误是颠年仍会延续这一命题方向，解题中的常见错误是颠倒条件与结论倒条件与结论菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础(2011山山东东高高考考)对对于于函函数数yf(x)，x R，“y|f(x)|的的图图象关于象关于y轴对称轴对称”是是“yf(x)是奇函数是奇函数”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【错解错解】若函数若函数yf(x)是奇函数，则是奇函数，则f(x)f(x)此此时时|f(x)|f(x)|f(x)|，因因此此y|f(x)|是是偶偶函函数数，其其图图象象关关于于y轴对称轴对称但但当当y|f(x)|的的图图象象关关于于y轴轴对对称称时时，不不一一定定有有yf(x)为为奇奇函函数数，例如例如yf(x)x2不是奇函数不是奇函数易错辨析之一充分必要条件颠倒致误易错辨析之一充分必要条件颠倒致误菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础故故“y|f(x)|的的图图象象关关于于y轴轴对对称称”是是“yf(x)是是奇奇函函数数”的的充充分而不必要条件，选分而不必要条件，选A.【答案答案】A菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础错错因因分分析析：(1)错错选选A，主主要要在在于于分分不不清清谁谁是是条条件件，谁谁是是结结论，颠倒充分性与必要性论，颠倒充分性与必要性(2)受受思思维维定定势势影影响响，盲盲目目认认为为y|f(x)|与与函函数数f(x)的的奇奇偶偶性无必然联系，错选性无必然联系，错选D.防防范范措措施施：(1)要要弄弄清清先先后后顺顺序序：“A的的充充分分不不必必要要条条件件是是B”是是指指B能能推推出出A，且且A不不能能推推出出B；而而“A是是B的的充充分分不不必必要要条条件件”则是指则是指A能推出能推出B，且，且B不能推出不能推出A.(2)准准确确理理解解函函数数的的奇奇偶偶性性，明明确确|f(x)|f(x)|与与|f(x)|f(x)|都能得到都能得到|f(x)|f(x)|.菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【正解正解】由由yf(x)是奇函数是奇函数y|f(x)|是偶函数；是偶函数；y|f(x)|的图象关于的图象关于y轴对称轴对称D/yf(x)为奇函数为奇函数“y|f(x)|的的图图象象关关于于y轴轴对对称称”是是“yf(x)是是奇奇函函数数”的的必必要不充分条件，选要不充分条件，选B.【答案答案】B菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础1(2011陕陕西西高高考考)设设a，b是是向向量量，命命题题“若若ab，则则|a|b|”的逆命题是的逆命题是()A若若ab，则，则|a|b|B若若ab，则，则|a|b|C若若|a|b|，则，则abD若若|a|b|，则，则ab【解解析析】交交换换条条件件与与结结论论，逆逆命命题题是是：若若|a|b|，则则ab.【答案答案】D菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础2(2011浙浙江江高高考考)设设a，b为为实实数数，则则“0ab1”是是“b”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案答案】D菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础课时知能训练课时知能训练本小节结束请按ESC键返回