中职-函数单调性课件.ppt

如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：教师提问：在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？观察与思考观察与思考xy从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势.上升上升xyy=x+1xy观察第一组函数图象，指出其变化趋势观察第一组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111任务一、探究函数的单调性概念任务一、探究函数的单调性概念y=-x+1xy从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势.下降下降xyxy观察第二组函数图象，指出其变化趋势观察第二组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111xyy=x2y从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势.局部上升或下降局部上升或下降观察第三组函数图象，指出其变化趋势观察第三组函数图象，指出其变化趋势.xxy11-1-1OOO1111像这样，函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性。1.请谈谈图象的变化趋势怎样？请谈谈图象的变化趋势怎样？OxyOxy2.你能看出当自变量从左至右增大时，函数值是如你能看出当自变量从左至右增大时，函数值是如何变化的吗？何变化的吗？结论结论：自变量自变量x x增大，函数值增大，函数值y y也增大也增大增函数增函数：设函数设函数y=f(x)在区间（a，b）内有意义，如果对任意的x1,x2 （a，b），当x1 x2时，都有 f(x1)fx2)成立，那么，函数y=f(x)叫做区间（a，b）内的增函数，区间（a，b）叫函数y=f(x)的增区间。Oxyx1x2f(x1)f(x2)类比得到减函数概念类比得到减函数概念增函数增函数：设函数y=f(x)在区间（a，b）内有意义，如果对任意的x1,x2 （a，b），当x1 x2时，都有 f(x1)f(x2)成立，那么，函数y=f(x)叫做区间（a，b）内的增函数，区间（a，b）叫函数y=f(x)的增区间。Oxyx1x2f(x1)f(x2)减函数减函数：设函数 y=f(x)在区间（a，b）内有意义，如果对任意的 x1,x2 （a，b），当x1 0时，图像从左至右是 的，函数是单调 函数；2当k0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数是单调 函数；2.当k0时，在对称轴的左侧；图像从左至右是 的，函数是单调 函数；在对称轴右侧，图像从左至右是，函数是单调函数n2.当a0时，在对称轴的左侧、图像从左至右是 的，函数是单调 函数在对称轴的右侧、图像从左至右是 的，函数是单调 函数.教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习3.2.13.2.13.2.1 应应应应 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习1.1.已知函数已知函数图图像如下像如下图图所示所示（1）根据）根据图图像像说说出函数的出函数的单调单调区区间间以及函数在以及函数在 各各单调单调区区间间内的内的单调单调性；性；（2）写出函数的定）写出函数的定义义域和域和值值域域.巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如图所示指出这个函数的单调性 观察函数图像观察函数图像观察函数图像观察函数图像Oxyx1x2f(x2)f(x1)怎样利用函数解析式判断单调性怎样利用函数解析式判断单调性Oxyx1x2f(x1)f(x2)减函数减函数增函数增函数y=f(x)自变量增大自变量增大(x1 x2 )函数值增大函数值增大(f f(x1)f f(x x2 2)y=f(x)任务二、判别函数单调性（定义法）任务二、判别函数单调性（定义法）自变量增大自变量增大(x1 x2 )函数值函数值 减小减小(f f(x x1 1)f f(x x2 2)例例2 2 判断函数判断函数 f(x)=4 x-2的单调性。的单调性。解：函数f(x)=4 x-2的定义域为(-，+).任取x1，x2 (-，+)且x1 x2，则x1-x2 0，f(x1)-f(x2)=(4x1-2)(4x2-2)=4(x2 x1)0即 f(x1)f(x2)因此，函数因此，函数 f(x)=4 x-2在区间在区间(-，+)上上是增函数是增函数求函数的定义域求函数的定义域当当 f(x1)-f(x2)0时，时，函数在这个区间上是增函函数在这个区间上是增函数；数；当当 f(x1)-f(x2)0时，时，函数在这个区间上是减函函数在这个区间上是减函数数计算计算 f(x1)-f(x2)n例3 判断函数f(x)=x2-1在区间（，0）上的单调性总结总结：由函数的解析式判定函数单调性的步骤：由函数的解析式判定函数单调性的步骤：S S1 求函数的定义域求函数的定义域 S S2 计算计算 f(x1)-f(x2)S S3 当当 f(x1)-f(x2)0时，是增函数；时，是增函数；当当 f(x1)-f(x2)0时，是减函数时，是减函数一、函数单调性的概念一、函数单调性的概念 二、判断函数的单调性的方法二、判断函数的单调性的方法 1、图像法、图像法 2、定义法、定义法 总总 结结