苏教版八年级上册几何专题.doc

寒假复习专题几何中垂线1、如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，ABC的周长是30，求ABD的周长。2、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，EF垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F,那么B=CAF吗？为什么？变式1：延长FE交AB于G，连结DG，试说明DGAC变式2：在变式1的基础上，若AC与EF交点为H，连结DH,试判断图中与AH相等的线段有几条3、ABC中，AD是角平分线，DEAB于E，DFAC于F，试说明AD、EF的关系4、ABC中，ACB=90，AC=BC,D为BC的中点，CFAD于E,BFAC,试说明AB是DF的垂直平分线角平分线1、如图，在ABC中，ABC和BAC的角平分线交于点O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别 为D、E、F试说明OC平分ACB。 2、如图，BD、CD分别是ABC的外角平分线，试说明AD平分BAC3、四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，并且2AE=AB+AD，求ABC+ADC的度数4、如图，AE平分BAC，EFAB于F，EGAC于G，EDBC且D是BC的中点，试说明BF=CG5、如图，AOB=90，0C平分AOB，P是OC上一点，EPG=90，交AOB于M、N，且PEOA，试说明PM、PM的关系变式1，旋转一定的角度变式2，再旋转一定角度等腰三角形1、等腰ABC中，若A=30，则B=_2、一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少，求这个三角形的三个内角的度数。（考虑两种情况）3、等腰三角形周长是10，一边是4，则腰长是 4、等腰三角形周长是14，一边是4，则腰长是 5、如图，ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC,求A的度数6、如图，ABC中，D是BC上一点，AB=AC=BD，且AD=CD,求BAC的度数7、如图,在ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB上,且BD=BC,AD=DE=EB, 求A的度数8、已知ABC中BAC=140，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求EAF的度数.9、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与顶角的关系10、在直角三角形ABC中，ABC=90,斜边AB上有D、E两点，且AD=AB，CB=CE，求BDE三线合一、二线合一1、如图，ABC中，AB=AC，D，E为BC上的点，且AD=AE，证明BD=CE2、ABC中，AB = AC，AD BC于D，BE AC于E，AD和BE交于H，且BE = AE，求证：AH = 2BD。 3、如图：AD为ABC的高，B=2C，说明：CD=AB+BDACDB4、三角形ABC中，BE、CD分别是三角形的高，M、N分别是BC、DE的中点，试说明MN垂直平分DE5、如图，RtABC中，AB=AC，BD平分ABC且与AD垂直交AC于E，试说明BE=2CD6、ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，求证：AB=AC7、ABC中，CD=ED，作EFAB交AD于F，且EF=AC，求证：AD平分BAC8、ABC中，AD是 BC的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF等边三角形1、等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（）A45B55 C60D75PAECBD2、如图，ABC是等边三角形，CD是AC边上的高，延长CB到E，使BE=BD。请问：CD和DE相等吗？为什么？3、已知AOB30，点P在AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1OP2是（）A含30角的直角三角形；B顶角是30的等腰三角形；图C等边三角形 D等腰直角三角形. 4、等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问 APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论ACBPQ5、如图，已知等边三角形ACE、BCE，求AOD变式1：已知：如图所示，在ACD和BCE中，AC=CD，BC=CE，ACD=BCE=，且点在一条直线上，求AOD图变式2：如图所示将BCE顺时针旋转一定的角度，AOD的度数是否发生变化变式3：如图所示将BCE逆时针旋转一定的角度，AOD的度数是否发生变化图直角三角形1、在RtABC中CD是斜边AB的中线，说明CD= 1/2 AB（用矩形性质说明）2、如图，四边形ABCD，A=90，C=90，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系（提示：连结AE、CE）3、若一边上中线等于这边的一半，你能说明是直角三角形吗？（画图说明，两种方法）2、已知,如图在ABC中，ABC=45， H是高AD和BE的交点， 求证：DH=DC。第2题3、如图：直角三角形ABC、ADE，且AD=AC，AE=BC，试说明AB、DE的关系将ADE平移如图所示，上述结论还成立吗？将ADE平移如图所示，上述结论还成立吗？连结BD，判断ABD的形状4、等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC ，对角线AC、BD交于点O,AOB=60，E、F、M分别是OA、OD、BC的中点，试说明FEM是等边三角形在ABC中，BAC=90，延长BA到点D，使AD=AB，E、F分别是BC、AC的中点。（1）求证：DF=BE（2）过点A作AG/BC，与DF相交于点G，求证AG=DG等腰梯形1、如图,梯形ABCD中,ADBC,AD=AB,BC=BD,A=100,则C=( ) A.80 B.70 C.75 D.602、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD,BDCD，求C3、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，BC=BD, 求C4、等腰梯形ABCD中，延长AB到E，使BE=CD，连结CE，求证：CE=CA(多种方法解决)5、代号为、的4张三角形纸片都有一个角为50如果它们另有一个角分别为50、65、80、90，那么其中只有代号为 的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形6、梯形ABCD中，ABCD, M是CD的中点， 1=2；试说明梯形ABCD是等腰梯形变式1如图,梯形ABCD中，ADBC, E为梯形外一点，且AE=ED，EB=EC，求证：梯形ABCD等腰梯形变式2：如果E为梯形内一点,上述结论是否成立？四边形平行四边形1、如图，ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。（两种方法）变式1：若G是AE的中点，H是CF的中点，试说明四边形EHFG的是平行四边形变式2：连结BF、DE，图中有几个平行四边形，试说明四边形EHFG的是平行四边形2、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F，求证：(1)OE=OF；(2)四边形DEBF是平行四边形（多种方法）3、如图，ABCD中，BE平分ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求：ABCD的周长；线段DE的长。ABCDEF4、如图，是平行四边形的对角线上的点， 请你猜想：与关系并说明(三种方法)5、如图， ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1) 当ABAC时，证明四边形ADFE为平行四边形；(2) 当ABC满足 AB = AC锐角三角形时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的是什么四边形.（3）当ABC满足什么条件时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形是矩形、菱形。能不能构成正方形(4) 当ABC满足什么条件时，顺次连结A、D、F、E四点不能构成四边形第5题图EFDABC矩形1、如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AOD=120，AB=2，你能求出BC吗？2、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为 15，则长边的长为_3、矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E若CAE=15，求BOE、AEO的度数ABCDEO4、如图， ABCD中，以AC为斜边作RtACE，又BED=90，试说明四边形ABCD是矩形5、矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形 ABCD外一点，若AECE，求证BEDE6、如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，BEAE试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论图ABCDEF7、已知如图，ABCD中，GM、GN、HM、HN、分别平分AGH、BGH、CHG、DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明你的理由ABCDEFGHMN8、ABCD的四个内角的平分线围成的四边形是 形。请说明理由9、矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,AE平分BAC交BC于E，CF平分ACD交AD于F 求四边形AECF的面积（折叠类） 菱形1、如图，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，AB=4，试求ABCACBD菱形ABCD的面积2、已知菱形的周长为16，两邻角的度数之比为12，则菱形的面积为 3、菱形的周长为20，两邻角的比为13，则菱形的面积为 4、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，求CDF度数。5、如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，求FPC度数6、如图AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于F 试判断AEDF是何图形，并说明理由AEBCF127、如图，在ABC中，ACB900，CD为斜边AB上的高，AE为CAB的平分线，AE交CD于点F，EGAB于F，连结FG（1） 试说明：四边形CFGE是菱形；（2） 若过点F画FHAB交BC于H，试说明：BHCE。D8、用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；判断AEF的形状当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图(2)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由. 正方形1、如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，则AFC=_2、已知如图正方形ABCD的对角线相交于点O，E是OA上任意一点，CFBE于点F，CF交DB于点G，试说明：OEOG若E在CA的延长线上，该结论是否成立3、如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CNDM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由ABNMCDO 4、如图9，是正方形ABCD的对角线上一点，EFBC，EGCD，求证：AE=FG.ADCBEGF图95、如图，在ABC中，C=90，BAC、ABC的角平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由 6、（1）如图（1）正方形ABCD中，AEBF于点G，是说明AE=BF。（2）如果把线段BF变动位置如图（2），其余条件不变，（1）中结论还成立吗？（3）如果把AE与BF变动位置如图（3），结论还成立吗？三角形中位线1、如果ABC的三条中位线分别为3，4，5，那么ABC的周长为 ，面积是 2、如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由。图3、.如图，O点在ABC内时，连接OB、OC, 并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，设DEFG能构成四边形求证：四边形DEFG时平行四边形.4、顺次连接任意四边形的中点所得的四边形是 形。顺次连接矩形的中点所得四边形是 形。顺次连接菱形的中点所得四边形是 形。顺次连接正方形的中点所得四边形是 形。顺次连接等腰梯形的中点所得的四边形是 形。顺次连结 的四边形各边中点所得四边形是矩形顺次连结 的四边形各边中点所得四边形是菱形顺次连结 的四边形各边中点所得四边形是正方形5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GHAD且GH=AD6、如图：AE是正方形ABCD中BAC的平分线，AE分别交BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=CEABCDEOF7、如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论梯形辅助线、中位线1、如图，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB且平分ADC，AD=4 cm，则B. ，BE= ，梯形ABCD的周长= BECDA2、等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，BC=6，AB=2，则等腰梯形的周长是（ ）A 、8 B 、10 C、12 D、163、已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A15B30C 45D604、在梯形ABCD中，B=45，C=60，CD=4cm， AD=2cm，求梯形ABCD的周长及面积BACD5、梯形ABCD的面积是6cm2，P是腰BC的中点，则SAPD等于（）A1cm2 B1.5cm2C2cm2D3cm26、如图,已知在直角梯形中，B=90，E为AB的中点，且ED平分ADC，试说明CE平分BCD。（多种证明方法）拓展1：说明AD+BC=CD拓展2：取CD中点F，连结AF，BF，判断AFB的形状7、梯形的两底长分别为6和8，则中位线的长是 。8、若梯形的一底长为6，中位线长为8，则另一底的长为 。9、如图：DE是ABC的中位线，且DE=5cm，GH是梯形DECB的中位线，则GH=_ABCDEGH10、如图，ABC中，BD、CE平分ABC、ACB，DFAE于F，EGAD于G，M是DE的中点，M NBC于M，试说明MN=