1、2.5 等比数列前等比数列前n项和项和第1页/共10页（3）性质：3）已知（1）等比数列定义式：（2）通项公式：第2页/共10页学习目标掌握等比数列前n项和公式，并理解其推导过程能初步应用公式解决与之相关问题第3页/共10页 1212223263第4页/共10页这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？这实际上是求1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和。?第5页/共10页一般地，设有等比数列：它的前n项和是：=a1+a1q+a1q2+a1qn-1 qSn=a1q+a1q2+a1qn-1+a1qn -得得(1-q)Sn=a1-a1qn 错位相减法第6页/共10页当堂训练根据下列各题中的条件，求相
2、应的等比数列的前根据下列各题中的条件，求相应的等比数列的前n项和项和注意选择适注意选择适当的公式，当的公式，简化运算。简化运算。第7页/共10页等比数列的前等比数列的前n n项和公式项和公式(2)和 各已知三个可求第四个。(q=1).(q1).第8页/共10页例例1：远望巍巍塔七层，远望巍巍塔七层，分析：这首古诗前三句给大家展现了一幅美丽的夜景，最后一句把它分析：这首古诗前三句给大家展现了一幅美丽的夜景，最后一句把它变成了一个数学问题？你能用今天的知识求出这首古诗的答案吗？变成了一个数学问题？你能用今天的知识求出这首古诗的答案吗？红光点点倍加增，红光点点倍加增，其灯三百八十一，其灯三百八十一，
3、请问尖头几盏灯？请问尖头几盏灯？这首古诗的答案是什么？这首古诗的答案是什么？解：设尖头有灯解：设尖头有灯a1盏，则由题意得：盏，则由题意得：S7 7=解得解得 a1=3，故尖头有灯故尖头有灯3盏盏 数学建模：已知等比数列数学建模：已知等比数列 ,n=7,公比公比q=2,S7=381,第9页/共10页1 1、等比数列前、等比数列前n n项和：项和：小结错错位位相相减减法法2、注意选择适当的公式，必要时分情况讨论。、注意选择适当的公式，必要时分情况讨论。3、学会建立等比数列的数学模型，来解决、学会建立等比数列的数学模型，来解决 实际问题。实际问题。本节课你学习本节课你学习到了新知识，到了新知识，要努力哦！要努力哦！第10页/共10页
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