倍数与因数知识点总结(好).pdf

精心整理精心整理倍数与因数知倍数与因数知识识点点总结总结第一：倍数与因数第一：倍数与因数自然数和整数自然数和整数 ：整数包括：整数包括（正整数、（正整数、0、负负整数）像整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3这样这样的数的数是整数。是整数。没有最大最小的整没有最大最小的整数。数。自然数自然数(正整数、正整数、0)：像：像0、1、2、3、4、5、6这样这样的的数是自然数。最小的自然数是数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。，没有最大的自然数。精心整理精心整理第二：倍数和因数的特征第二：倍数和因数的特征：1：我：我们们只在自然数（零除外）只在自然数（零除外）范范围围内研究倍数和因数。内研究倍数和因数。2：倍数与因数是相互依存的。：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能因数就不存在倍数。不能单单独独说说 一个数是倍数或因数。一个数是倍数或因数。3：一个数的倍数的个数是无：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。最大的倍数。4：一个数的因数的个数数有：一个数的因数的个数数有精心整理精心整理限的，最小的因数是限的，最小的因数是 1，最大的，最大的因数是它本身。因数是它本身。例：例：a b c(a、b、c 是不是不为为 0 的自然数的自然数)，那么，那么 a、b 就就是是 c 的因数，的因数，c 是是 a、b 的倍数。的倍数。除法算式辨除法算式辨别别因数和倍数，被因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。和商是被除数的因数。倍和倍数的区倍和倍数的区别别：“倍倍”的概念比的概念比“倍数倍数”要广，要广，“倍倍”可以适用于小数，分数，整数；可以适用于小数，分数，整数；精心整理精心整理而倍数相而倍数相对对因数而言，因数而言，只能适用于（不只能适用于（不为为 0）的自然数。）的自然数。口口诀诀：因数和倍数，因数和倍数，单单独不独不存在。存在。互相来依靠，永互相来依靠，永远远不分不分开。开。枚枚举举找因数，相乘找倍找因数，相乘找倍数数。因数能数清，倍数数不清。因数能数清，倍数数不清。第三：倍数特征：第三：倍数特征：2 的倍数特征的倍数特征 ：个位上是个位上是 0,2,4,6 或或 8 的数。的数。精心整理精心整理 3（或（或 9）的倍数特征）的倍数特征 ：一一个数各个数位上的数之和是个数各个数位上的数之和是3（或（或 9）的数。）的数。5 的倍数的特征的倍数的特征 ：个位是个位是 0 或或 5 的数。的数。4（或（或 25）的倍数的特征）的倍数的特征 ：一一个数末个数末 2 位是位是 4（或（或 25）的倍数）的倍数的数。的数。例如：例如：124、125 精心整理精心整理8（或（或 125）的倍数的特征）的倍数的特征：一一个数末个数末 3 位是位是 8（或（或 125）的倍）的倍数。例如：数。例如：1104、1125 个位数是个位数是“0”的数既是的数既是 2 的倍的倍数，又是数，又是 5 的倍数。的倍数。质质精心整理精心整理数与合数的意数与合数的意义义：质质数：一数：一个数只有个数只有 1 和它本身两个因数和它本身两个因数的数。的数。合数：一合数：一个数除了个数除了 1 和它本身以外和它本身以外还还有有别别的因数的数。的因数的数。1 既不既不是是质质数也不是合数。数也不是合数。质质数除了数除了 2以外都是奇数。以外都是奇数。精心整理精心整理 数的奇偶数：数的奇偶数：奇数：不是奇数：不是 2 的的倍数的数叫奇数，奇数的个位倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是数字一定是 1、3、5、7、9。偶数：是偶数：是 2 的倍的倍数的数叫偶数，偶数个位数字数的数叫偶数，偶数个位数字是是 0、2、4、6、8 的数。的数。0 是偶数是偶数 相相临临两个自然两个自然数之和数之和为为奇数，相奇数，相临临自然数之自然数之精心整理精心整理积为积为偶数。偶数。0 是偶数是偶数 偶数用偶数用 2a 表示、表示、奇数用奇数用 2a+1 表示表示偶数偶数偶数偶数偶数偶数 奇数奇数奇奇数偶数数偶数 奇数奇数偶数奇数偶数奇数 偶数偶数偶数偶数偶数偶数 奇数奇数奇奇数奇数数奇数 奇数奇数偶数偶数偶数偶数 2.5.3 的倍数练习题1能被能被 2 整除数的特征是：整除数的特征是：_。精心整理精心整理2能被能被 5 整除数的特征是：整除数的特征是：_。3能被能被 3 整除数的特征是：整除数的特征是：_。4(1)在在 2 6 10 18 45 60、48 90、100、105 111 中，能被中，能被 2 整整除的数有除的数有()，这这些数都叫些数都叫()；其余不能被；其余不能被 2 整除的数叫做整除的数叫做()(2)在自然数中，最小的奇数是在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是，最小的偶数是()5在在 130 36 54 240 72 225 75 这这些数中，些数中，同同时时是是 2 和和 5 的倍数的数是：的倍数的数是 _，特征是：，特征是：_。同同时时是是 2 和和 3 的倍数的数是：的倍数的数是：_，特征是：，特征是：_。同同时时是是 3 和和 5 的倍数的数是：的倍数的数是：_，特征是：，特征是：_。同同时时是是 2、3 和和 5 的倍数的数是：的倍数的数是：_，特征是：特征是：_。6按要求，在下面的按要求，在下面的()里填上一个不同的数字。里填上一个不同的数字。(1)是是 2 的倍数：的倍数：3()3()3()(2)是是 5 的倍数：的倍数：20()20()4()5(3)是是 3 的倍数：的倍数：4()8()6 4()6是是 3、5 的倍数：的倍数：7（）（）5 46（）是是 2、3 的倍数：的倍数：9（）5(）（）6 是是 2、3 和和 5 的倍数：的倍数：（)2(）7能同能同时时被被 2、3 和和 5 整除的最小三位数是整除的最小三位数是_，最大两位数是，最大两位数是 _，最小两位，最小两位数是数是_，最大三位数是，最大三位数是_。8 100 以内同以内同时时是是 3 和和 5 的倍数的最小偶数是（的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（），最大奇数是（）。）。2.5.3 的倍数练习题1能被能被 2 整除数的特征是：整除数的特征是：_。2能被能被 5 整除数的特征是：整除数的特征是：_。精心整理精心整理3能被能被 3 整除数的特征是：整除数的特征是：_。4(1)在在 2 6 10 18 45 60、48 90、100、105 111 中，能被中，能被 2 整整除的数有除的数有()，这这些数都叫些数都叫()；其余不能被；其余不能被 2 整除的数叫做整除的数叫做()(2)在自然数中，最小的奇数是在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是，最小的偶数是()5在在 130 36 54 240 72 225 75 这这些数中，些数中，同同时时是是 2 和和 5 的倍数的数是：的倍数的数是：_ _，特征是：，特征是：_。同同时时是是 2 和和 3 的倍数的数是：的倍数的数是：_，特征是：，特征是：_。同同时时是是 3 和和 5 的倍数的数是：的倍数的数是：_，特征是：，特征是：_。同同时时是是 2、3 和和 5 的倍数的数是：的倍数的数是：_，特征是：特征是：_。6按要求，在下面的按要求，在下面的()里填上一个不同的数字。里填上一个不同的数字。(1)是是 2 的倍数：的倍数：3()3()3()(2)是是 5 的倍数：的倍数：20()20()4()5(3)是是 3 的倍数：的倍数：4()8()6 4()6是是 3、5 的倍数：的倍数：7（）（）5 46（）是是 2、3 的倍数：的倍数：9（）5(）（）6 是是 2、3 和和 5 的倍数：的倍数：（)2(）7能同能同时时被被 2、3 和和 5 整除的最小三位数是整除的最小三位数是_，最大两位数是，最大两位数是 _，最小两位，最小两位数是数是_，最大三位数是，最大三位数是_。8 100 以内同以内同时时是是 3 和和 5 的倍数的最小偶数是（的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（），最大奇数是（）。）。精心整理精心整理