28.1锐角三角函数练习题及答案.pdf

锐角三角函数锐角三角函数1把 RtABC 各边的长度都扩大 3 倍得 RtABC，那么锐角 A，A的余弦值的关系为（）AcosA=cosA BcosA=3cosA C3cosA=cosA D不能确定2如图 1，已知 P 是射线 OB 上的任意一点，PMOA 于 M，且 PM：OM=3：4，则 cos 的值等于（）A B C D34434535 图 1 图 2 图 3 图 4 图 53在ABC 中，C=90，A，B，C 的对边分别是 a，b，c，则下列各项中正确的是（）Aa=csinB Ba=ccosB Ca=ctanB D以上均不正确4在 RtABC 中，C=90，cosA=，则 tanB 等于（）23 A B C D3553255525在 RtABC 中，C=90，AC=5，AB=13，则 sinA=_，cosA=_，tanA=_6如图 2，在ABC 中，C=90，BC：AC=1：2，则 sinA=_，cosA=_，tanB=_ 7如图 3，在 RtABC 中，C=90，b=20，c=20，则B 的度数为_28如图 4，在CDE 中，E=90，DE=6，CD=10，求D 的三个三角函数值9已知：是锐角，tan=，则 sin=_，cos=_72410在 RtABC 中，两边的长分别为 3 和 4，求最小角的正弦值为 10如图 5，角 的顶点在直角坐标系的原点，一边在 x 轴上，另一边经过点 P（2，2），求角 3的三个三角函数值12如图，在ABC 中，ABC=90，BDAC 于 D，CBD=，AB=3，BC=4，求sin，cos，tan 的值解直角三角形一、填空题1 已知 cosA=，且B=900-A，则 sinB=_232 在 RtABC 中，C 为直角，cot(900-A)=1.524，则 tan(900-B)=_3 A 为锐角，已知 sinA=，那么135cos(900-A)=_4 已知 sinA=(A 为锐角)，则A=_，cosA_，tanA=_215 用不等号连结右面的式子：cos400_cos200，sin370_sin4206 若 cot=0.3027，cot=0.3206，则锐角、的大小关系是_7 计算：sin450-tan600=_238 计算：(sin300+tan450)cos600=_9 计算：tan450sin450-4sin300cos450+cot600=_610 计算：tan2300+2sin600-tan450sin900-tan600+cos 2300=_二、选择题：1在 RtABC 中，C 为直角，AC=4，BC=3，则 sinA=（）A；B；C；D 433453542在 RtABC 中，C 为直角，sinA=，则 cosB 的值是()22A；B；C1；D2123223在 RtABC 中，C 为直角，A=300，则 sinA+sinB=()A1；B；C；D231221414当锐角 A450时，sinA 的值()A小于；B大于；C小于；D大于222223235若A 是锐角，且 sinA=，则()43A00A300；B300A450；C450A600；D 600A900 6当A 为锐角，且 tanA 的值大于时，A()33A小于 300；B大于 300；C小于 600；D大于 6007如图，在 RtABC 中，C 为直角，CDAB 于 D，已知DCABAC=3，AB=5，则 tanBCD 等于()A；B；C；D433453548RtABC 中，C 为直角，AC=5，BC=12，那么下列A 的四个三角函数中正确的是()A sinA=；BcosA=；C tanA=；D cotA=135131212131259已知 为锐角，且cos，则 的取值范围是（）2122A00300；B600900；C450600；D300450三、解答题1、在ABC 中，C 为直角，已知 AB=2，BC=3，求B 和 AC32、在ABC 中，C 为直角，直角边 a=3cm，b=4cm，求 sinA+sinB+sinC 的值3、在ABC 中，C 为直角，A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，已知 b=3，c=14求A 的四个三角函数4、在ABC 中，C 为直角，不查表解下列问题：（1）已知 a=5，B=600求 b；（2）已知 a=5，b=5，求A265、在ABC 中，C 为直角，A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，已知 a=，b=，25215求 c、A、B6、在 RtABC 中，C90，由下列条件解直角三角形：（1）已知 a，b，求 c;（2）已知 a20，c，求B；15656220（3）已知 c30，A60，求 a；（4）已知 b15，A30，求 a7、已知：如图，在 ABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D，若B30，CD6，求 AB 的长8、已知：如图，在山脚的 C 处测得山顶 A 的仰角为，沿着坡度为 的斜坡前进 400 米到 D 处（即4530，米），测得 A 的仰角为，求山的高度 AB。30DCB400CD609、会堂里竖直挂一条幅 AB，如图 5，小刚从与 B 成水平的 C 点观察，视角C30，当他沿 CB 方向前进 2 米到达到 D 时，视角ADB45，求条幅 AB 的长度。10、一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角 的正弦值为 0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少？CADBDCBA